Citat:
[;
\\
\int_1^e \int_1^e ln(xy)\,dxdy = \int_1^e \int_1^e (ln(x) + ln(y))\,dxdy =
\\
\\
=\int_1^e \Big( \int_1^e (ln(x)+ln(y)) dx \Big) dy = \int_1^e \Big[x\cdot ln(x) - x + x\cdot ln(y)\Big]_1^e dy =
\\
\\
= \int_1^e (e\cdot ln(e) - e + e\cdot ln(y) - 1\cdot ln(1) + 1 - 1\cdot ln(y)) dy =
\\
\\
= \int_1^e (e-e+e\cdot ln(y) + 1 - ln(y)) dy = \int_1^e (e-1)\cdot ln(y) + 1) dy =
\\
\\
= \Big[ (e-1)\cdot (y\cdot ln(y) - y) + y\Big]_1^e =
\\
\\
=(e-1)\cdot (e\cdot ln(e) - e) + e + (e-1)\cdot (-1\cdot ln(1) + 1) - 1 =
\\
\\
=e+(e-1)-1 = 2(e-1)
;]
\\
\int_1^e \int_1^e ln(xy)\,dxdy = \int_1^e \int_1^e (ln(x) + ln(y))\,dxdy =
\\
\\
=\int_1^e \Big( \int_1^e (ln(x)+ln(y)) dx \Big) dy = \int_1^e \Big[x\cdot ln(x) - x + x\cdot ln(y)\Big]_1^e dy =
\\
\\
= \int_1^e (e\cdot ln(e) - e + e\cdot ln(y) - 1\cdot ln(1) + 1 - 1\cdot ln(y)) dy =
\\
\\
= \int_1^e (e-e+e\cdot ln(y) + 1 - ln(y)) dy = \int_1^e (e-1)\cdot ln(y) + 1) dy =
\\
\\
= \Big[ (e-1)\cdot (y\cdot ln(y) - y) + y\Big]_1^e =
\\
\\
=(e-1)\cdot (e\cdot ln(e) - e) + e + (e-1)\cdot (-1\cdot ln(1) + 1) - 1 =
\\
\\
=e+(e-1)-1 = 2(e-1)
;]
Ah, stort tack
__________________
Senast redigerad av ydna6 2014-05-11 kl. 23:31.
Senast redigerad av ydna6 2014-05-11 kl. 23:31.
Max- och minpunkter:
Kan man skriva på ett nationellt prov att t.ex. punkt (x;y) är en maxpunkt och punkt (g;h) är minpunkt enbart för att y > h? D.v.s kan man dra slutsatsen vilken som är max-och minpunkt enbart för att det ena y-värdet är större än det andra, eller måste man ta reda på det på ett tydligt sätt (t.ex. tabell)? Matte C om det spelar nån roll.
Tack på förhand.
Kan man skriva på ett nationellt prov att t.ex. punkt (x;y) är en maxpunkt och punkt (g;h) är minpunkt enbart för att y > h? D.v.s kan man dra slutsatsen vilken som är max-och minpunkt enbart för att det ena y-värdet är större än det andra, eller måste man ta reda på det på ett tydligt sätt (t.ex. tabell)? Matte C om det spelar nån roll.
Tack på förhand.
Citat:
Max- och minpunkter:
Kan man skriva på ett nationellt prov att t.ex. punkt (x;y) är en maxpunkt och punkt (g;h) är minpunkt enbart för att y > h? D.v.s kan man dra slutsatsen vilken som är max-och minpunkt enbart för att det ena y-värdet är större än det andra, eller måste man ta reda på det på ett tydligt sätt (t.ex. tabell)? Matte C om det spelar nån roll.
Tack på förhand.
Kan man skriva på ett nationellt prov att t.ex. punkt (x;y) är en maxpunkt och punkt (g;h) är minpunkt enbart för att y > h? D.v.s kan man dra slutsatsen vilken som är max-och minpunkt enbart för att det ena y-värdet är större än det andra, eller måste man ta reda på det på ett tydligt sätt (t.ex. tabell)? Matte C om det spelar nån roll.
Tack på förhand.
Nej. Tänk om funktionen har fler än 2 extrempunkter, då skulle inte svaret vara giltigt.
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera