*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Citat:

Du har funktionen y =3x^2 -30x

för vilket x är derivatan noll?

Jag prövade att derivera funktionen och fick då x = 5


Men enligt facit så är svaret x= 0 och x= 2


Hur tänker man här?

Man tänker att facit avser någon annan uppgift.

Japp. Betänk att uppgiften i fråga gäller en andragradsekvation. Hur många gånger har en andragradsfunktion derivatan 0?

Helt rätt, jag som upfattade frågan helt fel.

Funktionen y =20x - 5x^2 är definierad i intervallet 0 < x < 4

a) lös ekvationen y ' = 0

b) Beräkna y-värdet i den punkt där y = 0

c) Beräkna y värdet i intervallets ändpunkter

d) bestäm funktionens största och minsta värde




a) 20 - 10x = 0

20 = 10x

x= 2




b) y = 20x -5x^2

(placera x= 2 i funktionen)

y = 20*2 - 5*2^2

y = 40 - 20

y = 20



c) Här är jag osäker, är det tänkt att jag ska ta siffrorna från intervallet? dvs 1 och 3 och sedan placera dem i funktionen??

Intervallets ändpunkter är x=0 och x=4.

Facit säger att det är y = 0 i båda ändpunkterna

Intervallet du givit har inga ändpunkter. Jag gissar att det ska stå 0 <= x <=4, vilket ger y=0 för båda.

Du byter ut ändpunkterna (0 och 4) mot x i ekvationen. y = 0 för båda.

Hjärnsläpp.

Ange värdemängden till funktionen y=sin x då 60(deg)<=x<=150(deg)


Värdemängden är ju tillåtna y-värden inom intervallet och bör således vara:

y-värdet för 60 grader <= y <= y-värdet för 150 grader = sqrt(3)/2<=y<=1/2.

Är jag helt ute och cyklar?

Vad blir fel?


+-sqrt(58)

begynnelsevärdeproblem:
y' = 4xe^(2x-y)
y(0) = 0

kmr fram till:
e^y = 4e^(2x) + C
y(0) = 0 ger c= -3
y lne = 8xlne + c

Vet inte hur jag fortsätter för att få fram y samt om det är rätt tänkt hittills?