*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Här kommer en uppgift som jag fastnar på:

Bestäm volymen av den rotationskropp som bildas då det markerade området roterar kring x-axeln. funktionen är y=e^(0,5x)

området är mellan x=-0,5 < x < x=1 (hoppas jag skrev detta rätt).

Jag har ställt upp integralen enligt formeln:

V= pi * integral -0,5 lägre värde och 1 som högre värde ((e^(0,5x))^2 dx - försöker illustrera nedan.


1 - ska vara över "S"

V=pi S (e^(0,5x))^2

-0,5 - ska vara under "S"


Hur går jag vidare? Jag ska ju göra om det till primitiv funktion. Men blir det då den primitiva funktionen av (e^(0,5x))*(e^0,5x)), alltså [(e^(0,5x))/(0,5) * (e^(0,5x))/(0,5)] med undre värde -0,5 och övre värde 1?

Hur många procents skillnad är det mellan 2,4 och 2,9?

Alltså hur många procent större är 2,9 än 2,4?

2,9 delat med 2,4? Nä?

Hej,

Ska hitta det största och minsta värdet för funktionen

f(x,y)=x^2+(xy^2)-x

på området

D={(x,y): x^2+y^2<=2, y>=0}.

I det inre har jag hittat två punkter att undersöka, (1/2,0) och (0,1), har även hörnpunkterna (-2,0) och (2,0) att undersöka.

Mitt problem är att jag inte får till det när jag ska undersöka randen.

Sätter x=sqrt(2)cos(t) och y=sqrt(2)sin(t), 0<=t<=pi och får

g(t)=2cos^2(t)+sqrt2cos(t)2sin^2(t)-sqrt(2)cos^2(t)

Deriverar g(t) och får

g'(t)=-4cos(t)sin(t)+2sqrt(2)(2cos^2(t)sin(t)-sin^3(t))+sqrt(2)sin(t)

När jag sedan sätter derivatan till 0 kör jag fast. Kan ha gjort något fel på vägen, tacksam för hjälp.

(e^(0,5x))^2 kan skrivas om till e^x som har primitiv funktion e^x.

Hur många procents skillnad är det mellan 2,4 och 2,9?

Alltså hur många procent större är 2,9 än 2,4?

2,9 delat med 2,4? Nä?

Så du menar att den primitiva funktionen då är just (e^(0,5x))^2? För jag får inte ihop det när jag stoppar in gränsvärdena, det blir inte rätt.

y = sin(2x - 60°) är förskjuten 30° åt höger i förhållande till y = sin(x). Skulle någon förklara varför den är förskjuten 30° åt höger och inte 60° åt höger som jag först trodde? Tycker det var lite knepigt att förstå.

Tack på förhand!

[; \pi \int_{-0.5}^{1} e^{x} ;] blir integralen du ska beräkna.

[; \pi \int_{-0.5}^{1} e^{x} \approx 6.63 ;]

y = sin(2x - 60°) är förskjuten 30° åt höger i förhållande till y = sin(x). Skulle någon förklara varför den är förskjuten 30° åt höger och inte 60° åt höger som jag först trodde? Tycker det var lite knepigt att förstå.

Tack på förhand!