*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

[; \frac{\partial f}{\partial x}=6x+2y-2 ;]

[; \frac{\partial f}{\partial y}=2x+4y+6 ;]

Detta ger

[; \begin{pmatrix}6&2\\2&4\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x_0 \\y_0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 \\-6\end{pmatrix} ;]

[; \begin{pmatrix}x_0 \\y_0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6&2\\2&4\end{pmatrix} ^{-1}\begin{pmatrix}2 \\-6\end{pmatrix} =\frac{1}{20}\begin{pmatrix}4&-2\\-2&6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2 \\-6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\-2\end{pmatrix} ;]

[; \\ f(x_0,y_0) = f(1,-2) = 3\cdot 1^2 + 2\cdot 1\cdot (-2) + 2\cdot (-2)^2 - 2\cdot 1 + 6\cdot (-2) = 3-4+8-2-12 = -7 ;]

Tack

Tack.

Har fastnat hårt på linjära ekvationer MaB. Lös ekvation med valfri algebraisk metod (antar substitutionsmetoden?)

y=x-1
7x-2y=12

Jag fick ut y=1 x=0 men det känns helt fel. Tacksam om någon kunde skriva ut svaret så att man kanske förstår i fortsättningen, tack!

Den första ekvationen, y=x-1, ersätt y:et i andra ekvationen med det:
7x-2*(x-1)=12
7x-2x+2=12
5x+2=12
5x=10
x=10/5
x=2

Och eftersom y=x-1 så är y=2-1=1. Kontrollera lösningen sen.

7x - 2(x - 1) = 12
7x - 2x + 2 = 12
5x + 2 = 12
5x = 10
x = 2

y = x - 1 = 2 - 1 = 1

Åh, vart ju betydligt enklare om man deriverar rätt från första början. Tack

Den här får jag inte ihop riktigt heller, man skall hitta max och min punkter till f under bivillkoret mha. Lagranges multiplikatormetod.

[; f(x,y)=4x-3y ;] då [; x^{2}+y^{2}=1 ;]

[; \bigtriangledown f(x,y)=\binom{4}{-3} \bigtriangledown g(x,y)=\binom{2x}{2y} ;]

[; 2=\lambda x ;]

[; -\frac{3}{2}=\lambda y ;]

Då fås

[;\lambda=\frac{2}{x};]
[; x=-\frac{4y}{3} ;]

som sedan skall sättas in i bivillkoret varefter y och x löses ut. Då får jag tex. [; y=\frac{\sqrt7}{3} ;] som är helt fel

(1/(t-2))-(2/(t+1))=(3/(t-2))



Jag förstår inte riktigt din förklaring.. Har hållit på med uppgiften ett tag nu och försökt leta information till hur jag kan lösa den men sitter fortfarande fast. Kan du förklara mer ingående, gärna med stegvis uträkning?

[; \Big(-\frac{4y}{3}\Big)^2 + y^2 = 1;]

[; \frac{16}{9}y^2 + y^2 = \frac{25}{9}y^2 = 1;]

[; y = \pm \frac{3}{5} ;]

Minustecken försvinner när man kvadrerar Tack igen!

Tack för förklaringen, förstår bättre nu hur jag ska göra på de övriga!

[; \frac{1}{t-2}-\frac{2}{t+1}=\frac{3}{t-2} ;]

Sätt vänsterledet till en gemensam nämnare, alltså multiplicera med t+1 uppe och nere respektive t-2.

[; \frac{5-t}{t^{2}-t-2}=\frac{3}{t-2} ;]

[; -t^{2}+7t-10=3t^{2}-3t-6 ;]

Resten antar jag du klarar själv.