*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Första termen, a_1, är just den term (i summan av alla a_n) där n=1. När du beräknar 3*4^(0,5*0) har du inte satt n=1, utan n=0 vilket är fel.

Det s.k. "E-tecknet" är bokstaven stora sigma, från det grekiska alfabetet. För summor används sigma (som motsvarar vårt S) och för produkter pi (som motsvarar vårt P).

Nej. Det där brukar kallas för "freshmans dream", där man missar alla blandade termer.

(a-b)^2 är inte lika med a^2-b^2. På samma sätt är |x + yi|^2 inte lika med x^2 - y^2.

hur jag än gör så kommer jag inte fram till att det skulle vara x^2 + y^2 :/.

testade nu |x + yi|^2 = (x+yi)^2 = x^2 - y^2 + 2yxi (jättefel).
tycker mer om: |x + yi|^2 = x^2 + (y^2)*i^2 = x^2 - y^2

För ett komplext tal z=x+iy gäller att |z|=sqrt(x^2+y^2), så
|x + iy|^2=sqrt(x^2+y^2)^2=x^2+y^2

okej, tack. får bara acceptera att i:et försvinner..

Det bygger på definitionen av ett komplext tals belopp. Denna blir väldigt intuitivt självklar om du tittar på en bild på ett komplext tal i det komplexa talplanet och applicerar Pythagoras sats.

Ahh, okej.

Men hur förklarar du det i boken? För då T.ex. När n=3 så stod det att dom räknade ut a1 genom att sätta in det värdet i uttrycket efter stora sigma. Tex står det i boken;

Beräkna

9
(Stora sigma) 2^n-1
n=3

första termen a1= 2^3-1 = 2^2 = 4
kvoten = 2
Antal termer = 9-3+1

Och jag ju gjort på det där viset i andra uppgifter och fått rätt. Men är det för att det står n=0 under sigma som man måste göra på ett annat sätt?

Aha, jag kollade inte ordentligt nog. Det under summatecket är första värdet på n och det över summatecket sista värdet på n som du ska summera termerna för. Jag sitter på mobilen just nu, och jag hittar inte din ursprungliga post. Är du säker på att du inte använder summaformeln för en geometrisk talföljd som inte alls är geometrisk?

Vidare är det enklare att förstå om du kallar första termen i summan "a_3", i det här fallet. a_1 insinuerar att n=1.

Felet är att du sätter k=4 och n=12.
Det ska vara k=2 ([;4^{0,5};]) och n=13 (tretton termer från 0 till 12)

[;\sum_{i=0}^{12} 3\cdot 4^{0,5i} =\sum_{i=0}^{12} 3\cdot (4^{0,5})^i} = \sum_{i=0}^{12} 3\cdot 2^i = 3\cdot \frac{2^{n}-1}{k-1} = 3\cdot \frac{2^{13}-1}{2-1} = 24573 ;]

Där har vi rätt svar iaf, men hur blir 3*4^0,5n till 3*(4^0.5)^n ? Och hur kommer det sig då att man helt plötsligt använder summa formeln då, och inte från början?

Min ursprungliga post såg ut såhär;

12
(summatecknet) 3*4^0,5n
n=0

Om man lösa ekvation 9000= 3000 * 1.35^x med hjälp av tiologaritmen. Hur kan man ställa upp det på ett annat sätt. Hade et stått 3000* 1,35^x = 9000 så hade det varit piece och cake. Hur flyttar man över termerna(?) till dom andra sidorna av = tecknet?