*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej är det någon som kan vissa hur man bevisar med "mutual induction", har letat lite men hittar inget som gör att jag förstår riktigt!

Tack!

"Beräkna arean av det begränsade område som ligger mellan x-axeln och kurvan y=(x^2-x)e^x."

Jag började med att plotta kurvan och får att den går under x-axlen mellan 0 och 1. Dvs sätt 1 och 0 som gränser för integralen. Efter det integrerar jag (x^2-x)e^x och det blir ((x^2-2x+2)e^x-(x-1)e^x).

Sedan beräknar jag värdet på integralen.. ((1-2+2)e^1-(1-1)e^1)-((0-0+2)e^0-(0-1)e^0)= e-3

Men i facit ska svaret bli "3-e"? Är det pga det blir en "negativ" area och då byter man tecken?

Mvh

För er som vill ha lösningen.
f(x) sin(3x)+k*sin(x)
f`(x) = 3cos(3x)+k*cos(x)
f`(π/3) = 3cos(3*π/3)+k*cos(π/3)
f`(π/3) = -3+k*0,5=4
f`(π/3) = -3+k*0,5+3=4+3
f`(π/3) = k*0,5=7
f`(π/3) = k = 7/0,5
k = 14

Man kan även kolla i enhetscirkeln för att få ut värdena på π/3.
typ denna: http://xiblog.files.wordpress.com/20...scirkel_21.png

exakt .. svaret blir |e-3| dvs 3-e

Aa vet att du använde binomialsatsen, men undrade om det jag skrev är så man tänker. Eller kan tänka på sån uppgift.

Tjena alla matteproffs! Broshan fick en väldigt bra hjälp med sina GEOMETRIuppgifter igår så vi försöker ännu en gång, jag själv är värdelös när det kommer till geometri men detta är säkerligen det lättaste ni har fått lösa i denna tråd..

Jag har tagit kort på båda uppgifterna och markerat dom 1 och 2.

http://piclair.com/data/3fxkl.jpg

Om ni vet svaren vill han helst att ni visar hur man löser svaren också, och skriv helst vilken uppgift ni har svarat på, (1 eller 2).

Tack på förhand!

Visa med derivatans definition att

D 1/(x^2) = -2/(x^3)

Så här har jag försökt: (skippar att skriva ut att limes går mot 0)

( 1/(x+h)^2 - 1/(x^2) ) / h = (1/h) * ( 1/(x+h)^2 - 1/(x^2) )

Här fastnar jag. (1/h) borde väl bli oändligt stort? Och ( 1/(x+h)^2 - 1/(x^2) ) borde väl vara lika med 0?

Tack på förhand!

Uttrycket går att förenkla om man skriver ihop det till ett bråkstreck.

Det stämmer.

Några tips: I uppgift 1 motsvarar 120 grader en tredjedel av cirkelns omkrets. Till uppgift 2 finns en formel för klotets area som säger A=4*pi*r².

Hur gör jag det?

Med hjälp av korsmultiplikation.
[;\frac{1}{(x+h)^2}-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-(x+h)^2}{(x+h)^2x^2};]

Härifrån är lätt att förenkla

a/b+c/d kan skrivas på ett bråkstreck genom att man skriver dem så de blir liknämniga.

a/b+c/d=ad/bd+bc/bd=(ad+bc)/bd