*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Antag att det finns n godkända elever. Låt G vara summan av poäng från de som blev godkända och U vara summan av poäng av de som blev underkända. Det går nu att ställa upp ett ekvationnssystem med 3 ekvationer.

Området D i första kvadranten begränsas av kurvorna y = x, y = 2x och xy = 4.
Skissa området och beräkna därefter dubbelintegralen.

y^3/x dxdy

Efter att ha gjort en enkel skiss kan man ta reda på var kurvorna skär varann. Origo är en självklar skärningspunkt.

y=x och xy=4 skär varann när x=2

y=2x och xy=4 skär varann när x=sqrt(2)

Man kan dela upp integralen i två delar där den ena går från x=0 till x=sqrt(2) och den andra från x=sqrt(2) till x=2.

I origo är integranden inte definierad så dubbelintegralen får uttryckas som ett gränsvärde när R->0 och R är den undre integrationsgränsen för den första integralen.

Beräkningarna är så trassliga att jag inte kan skriva ut dem här. Jag får svaret 6.

Det område som begränsas av kurvan y = x^0,5 , linjen y = x och linjen y = 2 får rotera kring linjen y = -1. Beräkna rotationskroppens volym.

http://i.imgur.com/cZKXEnt.png

Tack på förhand!

Reducerar den till:

1.....1.....1...| a
0...(a-1)..1..| a
0.....0.....a...| 1

Bör jag räkna ut determinanten för matrisen ovan i sin helhet och använda mig av det?

För att få ett föremål i rörelse att stanna krävs att man utför ett arbete. Om arbetet ska utföras på en kort sträcka behövs en större kraft än på en lång sträcka.

Nej, det behövs inte. Man kan se att vissa värden på a gör att man får olika lösbarhet. Om a=2 t ex finns en unik lösning.

ty!

På den här uppgiften: Ditte åker på språkresa till Frankrike. Där hamnar hon i en grupp med 6 andra svenskar, 8 tyskar och 5 italienare. Hur stor är sannolikheten att Ditte hamnar i en grupp med bara svenskar?

Då gjorde jag (19 över 3) och fick 969. Sen tog jag 6/969 och fick 0.006 men i facit står det 0.088.

Jag tolkar det som att x ska gå från 1 till 4. Om A(x) är tvärsnittsarean vid x, är rotationskroppens volym

integralen från 1 till 4 A(x)dx

Om 1<x<2 är

A(x)=pi*(x+1)²-pi*(sqrt(x)+1)²=pi*(x²+x-2sqrt(x))

Om 2<x<4 är

A(x)=pi*3²-pi*(sqrt(x)+1)²=pi*(8-x-2sqrt(x))

Volymen blir

integral (1 till 2) pi*(x²+x-2sqrt(x))dx+integral (2 till 4)pi*(8-x-2sqrt(x))dx

Wolfram alpha ger värdet 14.14

Edit: Exakt svar 9*pi/2.

Uppgiften verkar ofullständigt formulerad.

Oj missade en mening. Det ska stå också i uppgiften: På en lektion delas eleverna slumpvis in i grupper om 3 för att göra ett grupparbete.