Citat:
Ursprungligen postat av
3.1415926535897932
Kan jag få be om lite hjälp här?
Ska visa att (1 -1) är en egenvektor till matrisen
|2 -3|
|-4 1|
Det jag gjorde var att ta reda på egenvärdena (λ=5 och λ=-2) sen ställde jag upp det på var sin sida liksom:
Ax = λx
VL = HL
|2 -3| (1) = (5) (1)
|-4 1| (-1) = (-2) (-1)
Sen får jag
|2 + 3| = (3)
|-4 + (-1)| = (-3)
och
|5| = (3)
|-5| = (-3)
Vad gör jag för fel? Bör jag inte få 5 och -5 i HL?
För att visa att x = (1 -1) är en egenvektor till matrisen gäller att matrismultiplikationen Ax ger ett resultat som är en multipel av x. Du får efter multiplikation ut vektorn (3 -3), vilket är en multipel av (1 -1), så det stämmer att (1 -1) är en egenvektor till matrisen.
Ditt sätt att räkna på känner jag ej igen, ty jag är blott en memoratör av algoritmer utan någon som helst förståelse av kursmaterialet och vet endast hur jag ska göra för att få poäng på tentamen