Högskoleprovet

50 = 2 * 25

[roten ur] 50 = [roten ur] (25 * 2) = [roten ur] (25) * [roten ur] (2) = 5 * [roten ur] (2)

Svar: A

varför kan du gångra vänster led med xy^2 och höger med w^9 ?

Om du läser punkt 1 så står det inom parentesen

Men x^2yz^3*xy^2 borde väl innebära att det blir y^4? Alltså x^3y^4z^3 Eftersom det var upphöjt med ^2 och sen blir upphöjt med ^2 igen?

Förstår inte riktigt tbh

x^2yz^3 = w^3 de är ekvivalenta och xy^2 = w^9 är ektivalenta

Sen då? (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9)

Skulle du kunna visa med ett jätte enkelt exempel och utveckla?

Nej, det är bara y som är ^2. X är inte det så länge det inte är hela uttrycket som är upphöjt (XY)^2

Det som jag gör är att jag förlänger den ena ekvationen med hjälp av kunskapen som jag får från den andra ekvationen. Anledningen till att detta funkar är för att det förutsätts att x i ekvation 1 är ekvivalent med x i ekvation 2, y i ekvation 1 är ekvivalent med y i ekvation 2 osv.

Så länge det framgår att variabler har samma värde i båda ekvationerna går det alltid att göra på detta vis. Testa att sätta in siffror istället för bokstäver så ser du att det fungerar.

Exempelvis: x=5 y=3 z=4 w=5 Ekvation 1: x+2y+z=3w (5+2*3+4=3*5 <=> 15=15)och ekvation 2: 4xy=12w (4*5*3=12*5 <=> 60=60)

Förlänger jag ekvation 1 med kunskapen från ekvation 2 blir följen att jag multiplicerar bägge led med 60:

(4xy)*(x+2y+z)=(3w)*(12w)
(4*5*3)*(5+2*3+4)=(3*5)*(12*5) <=> 900=900

Saxat från Hp guiden.

Tack så mycket!

Men x är upphöjt i 2 i första och bara x i den andra ekvationen, det spelar då ingen roll så länge det inte är tex 4x i enda och 1x^2 i andra?

Åhåå, nu faller allt på plats! Tack så mycket!

Det enda jag inte riktigt förstår, det är hur man kan dra roten ur (två gånger) vänsterledet medans man bara delar högerledet på tre? Borde man inte ta roten ur högerledet också?

2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4

Hoppas det går bra

Som någon sade tidigare så är 7^2=49 dvs jävligt nära 50 vi gissar alltså på siffran≈7.1
Du ska kunna sqrt och kvadrat på 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 Dessa återkommer i proven flera gånger och tar inte upp så mycket minne i ditt lilla huvud.
Vi börjar nerifrån.
D) √10≈3.16 3.16 *5 är skitmycket mera än 7.1
C) √5≈2.24 2.24*2 än betydligt mindre än 7.1
B) √25=5 Vilket alltid slutar på noll eller fem så den kan vi skita totalt i.
A) √2≈1.414 1.414*5 Är något gånger fem så kan du halvera och flytta decimalen dvs 0.707 *10=7.07 är jävligt nära ≈7.1
(Notera att 0.707...är roten ur 0.5 och hälften av roten ur två).
Mycket enkel uppgift om du memorerat lite kvadrater och rötter.