*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ehh, 29790 km/s är en tiondel av ljushastigheten och det är inte rimligt.
Felet beror på av avståndet som angavs till 1496*10^8 ska vara meter, inte kilometer.

Rätt svar är alltså 1496*10^8/ (365*24*3600) m/s = 29806 m/s eller ca 29,8 km/s.

Om man ska var noggrann ska man inte räkna med 365 utan med 365,25 dygn och då blir hastigheten något lägre, men fortfarande avrundat till 29,8 km/s.

A∪(B∩C∩D)=(A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D)

jag vet hur man kan beskriva från vänstra delen till högra delen. Men jag undrar hur ska jag beskriva och förklara varför från högra delen till vänstra delen?

Jag antar att du menar att du har visat att A∪(B∩C∩D)⊂(A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D)?

jag har kunnat visa att denna vänstra sida A∪(B∩C∩D) är lik med den högra sidan (A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D).
Men jag vet inte hur ska jag beskriva och förklara varför högra sidan (A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D) är lik med den vänstra sidan A∪(B∩C∩D)

Mängdlikhet är när de tvenne mängderna är varandras delmängder. Har du visat likhet är du ju klar?

om A⊂B och B⊂A så är A=B.

Det jag TROR du frågar är... (Eftersom jag är lat gör jag det bara för tre mängder men det är inte svårt att utvidga resonemanget till 4):

(B∩C)⊂B => A∪(B∩C)⊂A∪B, på samma sätt är A∪(B∩C)⊂A∪C => A∪(B∩C)∩A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C) => A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C).

EDIT: andra hållet får bli senare, men det är inte särskilt svårt.

Om ett element ingår i (A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D) så ingår det i (A∪B), (A∪C) och (A∪D). Det i sin tur betyder att det ingår dels i antineng A eller B, dels i antingen A eller C, dels i antingen A eller D. Om det ingår i A så ingår det naturligtvis i A∪(B∩C∩D). Om det inte ingår i A ingår det av tidigare i dels B, dels C och dels D. Därför ingår det i (B∩C∩D) och ingår därmed även i A∪(B∩C∩D)

Okej tack så mycket för hjälpen

Fråga 2 blev fel ja, skulle varit x, inte z:

Alltså primitiva funktionen till:

f(x) = sin(pi-x)

Man kan naturligtvis även använda att disjunktion är distrubitiv över konjunktion:

A∪(B∩C∩D)⇔x∈A∨(B∧C∧D) ⇔ (x∈A∨B)∧(x∈A∨C)∧(x∈A∨D) ⇔(A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D) vsv

Eftersom det är ekvivalens överallt är satsen visad. Om du använder tekniken att visa U⊂V & V⊂U ⇒ U=V måste du visa både att U⊂V och V⊂U.

Att visa att disjunktion är distrubitiv över konjunktion gör man med en sanningstabell.

Arbetar lite med en introduktions del till MATLAB och stötte på en fråga som fick mig att bli lite fundersam. Uppgiften gick ut på att vi skulle räkna ut fasvinkeln på det komplexa talet z=a+bi.

I uppgiften stod det att vi skulle till en början använda papper, penna och miniräknare för att sedan kontrollera svaret i MATLAB. Jag började och fick för mig att jag kunde räkna ut fasvinkeln på uppgiften z=3+5i genom att bara ta arctan(5/3) dvs ≈ 1 rad. Nu när jag kontrollerade i MATLAB fick jag inte fram svaret ≈ 1 rad.

Tänkte jag fel som trodde att jag räknade ut fasvinkeln genom arctan(5/3) eller gjorde jag fel i MATLAB?

Tänk på att i Matlab är det inte arctan(5/3) utan atan(5/3), åtminstone för min version.

Står det för mig vilket är samma som miniräknaren.