*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Grafen till en polynomfunktion av andra graden går genom punkterna (-1,3) och (1,-3). Hur många nollställen har funktionen?

Sätter man in en av punkterna i pq formeln? Satte in 1,-3 och fick x^2-2x-2. x=1+-roten ur 3

Någon som kan förklara hur ni löser : 36 * 10^-2 / 9 * 10^-4

Jag får hela tiden 0,04 som svar. Men det ska bli 400

10^-2 / 10^-4 jag är osäker på potensen.

Tack på förhand!

Du behöver tre punkter för att entydigt kunna bestämma en andragradare. Antag att y = ax² + bx + c. Sätt in dina två punkter och du får ekvationssystemet

a - b + c = 3
a + b + c = -3

som har oändligt många lösningar.

För att utveckla adequates svar:

Vi behöver fler punkter för att kunna bestämma andragradaren entydigt. Däremot ser vi ju att mellan x=-1 och x=1 har grafen gått mellan y=3 och y=-3, alltså har den passerat y=0. Eftersom polynomfuntkioner av andra graden har 0, 1 eller 2 nollställen och den har minst 1 så har den 1 eller 2 nollställen. Fallet 1 nollställe sker ju endast om funktionen har en dubbelrot x=a, för något a. En sådan funktion är på formen y=(x-a)^2. Antag att funktionen har en dubbelrot.

Nu vill vi att den ska skära (-1, 3) och (1, -3). Detta ger att 3=(-1-a)^2 och -3=(1-a)^2. Man inser rätt snabbt att detta saknar (reella) lösningar för a. Alltså är det omöjligt med en dubbelrot.

Kvar finns bara alternativet att funktionen har två nollställen.

Du slarvar i notationen, men du menar:
[;
\frac{36\cdot10^{-2}}{9\cdot10^{-4}}=\frac{36}{9}\cdot\frac{10^-^2}{10^-^4}=4\cdot10^{-2-(-4)}=4\cdot10^2=400
;]

Du behöver inte sätta in något i något formel. Det räcker med okulärbesiktning av de två punkterna, och känna till att ett andragradspolynom blott har en extrempunkt och antingen 0 eller 2 nollställen.

Eftersom den ena punkten har ett positivt y-värde och den andra ett negativt y-värde så måste grafen passera x-axeln någonstans. Om ett andragradspolynom passerar x-axeln i någon punkt så måste den även göra det i någon annan punkt eftersom den har 0 eller 2 nollställen.

Dela upp den. 36/9=4.
potenslagarna ger: 10^(-2)/10^(-4)=10^2. Eftersom inversen till 10^(-4) är 10^4. Alltså får du 10^(-2)*10^4 som då ger 10^2.
4*10^2=400

En liten uppgift som jag har fastnat på.

Determine the value(s) of h such that the matrix is the augmented matrix of a consistent linear system.

Jag har följande matris:
[;\begin{pmatrix}
1 & 4 & -2\\
3 & h & -6
\end{pmatrix};]

Jag utför följande beräkningar.

[;\frac{-3 -12 = 6}{3 +h = -6} = h-12 = 0 \Leftrightarrow h = 12;]

Jag får fel svar. Enligt facit funkar det linjära systemet för alla h. Vad är det jag har gjort för fel?

Tack på förhand.

Tips: (FB) Userscript för att skriva med LaTeX på Flashback

Tjenare, någon som vet hur man gör för att skriva en punkt på skärmen (skärmkoordinat) som en punkt i det komplexa talplanet?

Tack! Jag har redigerat mitt inlägg.


Skärmkoordinat? Är det någon programmeringsuppgift du håller på med? Förstår faktiskt inte riktig vad du menar.

Jag förstår inte dina notationer så jag skriver om det som ett ekvationssystem.

x + 4y = -2
3x + hy = -6

-3 gånger första raden adderas till andra.

x + 4y = -2
(h-12)y = 0

Detta har nu oändligt många lösningar om h = 12, ty då säger rad två blott att 0 = 0. Om h != 12, så måste y = 0, och då följer att x = -2. Alltså har systemet en entydig lösning för h != 12.