*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

om jag vill lösa tex

x^3+8=0

så kan jag skriva om till ,

x^3=|-8|(cos (pi + n2pi) + isin(pi + n2pi))

x=2(cos (pi/3 + (n2pi)/3) + isin(pi/3 + (n2pi)/3) ) n=0,1,2

men det finns en de moivres formel också som jag glömt, hur löser jag med de moivres formel?

Du har redan svar, men jag tänkte förtydliga:

Du hittar på en regel att a*b^c=(a*b)^c, vilket inte alltid gäller. Motexempel är till exempel 2*3^2=2*8=16, MEN (2*3)^2=8^2=64

Jaha, då förstår jag vad du menar!

Har kört fast på denna uppgiften. Jag vet att jag ska använda mig av exponential formeln y = C*a^x

Men mer än så vet jag inte.

Citat:

För en exponentiell modell y = f(x) = C * a^x
gäller att f(0) = 2 och f(1) = 3. Bestäm f2

Du ska sätta in de olika initialvillkoren du har i f(x).

Tips är att börja att sätta in f(0)=2. Sedan f(1)=3.

Efter detta har du fått fram konstanterna i f(x), dvs C och a.
Du kan nu beräkna f(2).

f(0) ger dig värdet på C, och sen får du värdet på a av f(1).

Sätter du bara in 0 respektive 1 så ser du det tydligt

Det är ju http://en.wikipedia.org/wiki/De_Moivre's_formula du bland annat använder när du löser den där.

Tack för förklaringen, löste den!

Men har dock fastnat på en annan uppgift:

Citat:

En patient får en injektion på 5,0 mg av ett läkemedel.
Man vet att denna mängd avtar exponentiellt med tiden och halva
mängden återstår efter 24 h.
När återstår 1,5 mg?

Hur jag har räknat:

y = c*a^x <======> 2,5 = 5 * a^24 <======> 2,5/5 = 5/5 * a^24 <======> 0,5 = a^(1/24)

0,5 ^(1/24) = x <======> x = 0,971

Vad ska jag göra härnast, jag har fått hjärnsläpp!

bump...

Det är a som är ungefär 0.971, du blandar ihop a och x. När du löst ut a så har du funktionen
y = C*0.971^x, där C är mängden vid x = 0 (tiden 0), stoppa sedan in mängden y = 1.5 mg så har du endast x okänd som alltså är tiden det tar för mängden C = 5 mg att minska ned till y = 1.5 mg.

Edit: En mer korrekt avrundning om du nu ska avrunda hade dock varit 0.972.

Tack för förklaringen, nu ser ekvationen ut såhär:
1,5 = 5 * 0,972^(x)

Hur ska jag göra nu?

1,5 = 5 * 0,972^(x)
0,3 = 0,972^(x)
0,3 = e^(ln(0,972)*x)
ln(0,3) = ln(0,972)*x
ln(0,3)/ln(0,972)=x