*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

0.2582n=0.95n^2-3572n+1880^2

Hur ska jag lösa n?

n=3.68n^2-13834.2n+13688613.5
n=n^2-3759.3+3719731.9


Svaret ska bli att n=~2003

Uppskattar all hjälp! tack

Hej, har uttrycket 69x^2-100y^2

Beräkna värdet för x=2/3 y =1/5

Då får jag det till
69*(2/3^2) - 100*(1/5^2)
69*(4/9) - 100*(1/25)
276/9 - 100/25

sedan vet jag inte hur jag ska göra för att få det till att bli rätt svar, som är i bråkform
..

tacksam för hjälp!

Har du läst Matematik B/2?
[;
0.2582n=0.95n^2-3572n+1880^2 \iff 0.95n^2-3572.2582n+1880^2=0
;]

Antingen krigar man ut detta med PQ-formel eller kvadratkomplettering. Gör man det kommer man fram till att rötterna är [;x=1880.14\pm430.709i;]

Följdaktligen har du antingen skrivit fel ekvation, eller hittat fel svar. Notera vidare att andragradare har två rötter (räknat med multiplicitet).

Du skriver lite slarvigt; det du skrivit i det fetmarkerade betyder att man bara kvadrerar 3:an. Du borde satt parenteser kring (2/3), fast du har räknat ut det du vill.

Du har 276/9 - 100/25 och vill skriva på ett bråkstreck. Vi börjar med att förenkla båda termer. 276/9 - 100/25=92/3-4

Nu skriver vi om detta på ett bråkstreck med nämnare MGN(3, 1)=3 (MGN -- Minsta Gemensamma Nämnare):
92/3-4=92/3-12/3=80/3

Eftersom 3 är primtal och 80 inte är delbart med 3 har vi förkortat så långt som möjligt.

Ojdå, missade slarvet.

Men jag förstår hur du tänker.. Men jag kanske skrev fel, men svaret ska bli 26 (2/3) men 80/3 blir ju 26 (2/3) vad jag kan se så! Men tack så mycket för hjälpen! Försökte förkorta det innan jag skrev här, men tänkte lite fel och försökte hitta en mgn direkt om vi så säger..

men tack

Skriver man det på formen 26+2/3 kallas det blandad form, bråkform är när det är på formen a/b där a och b är heltal. Men helt riktigt är 80/3=26+2/3

Kan ju tillägga att man hade kunnat hitta MGN redan från början, istället för att förenkla, men då hade man fått ett svårare jobb när man skulle förenkla i slutet. Det är i regel ett tidskrävande problem att primtalsfaktorisera stora tal så det är en bra strategi att försöka så ofta man kan.

Tack för hjälpen! Förstår dock inte hur jag ska räkna fram varians och förväntat värde utifrån uppgiften.. Det ges ju bara några olika sannolikheter, inget om vad de representerar (sannolikhetsfördelning)

Tack!

Du får att en lösning till den diofantiska ekvationen 17x+11y=1000. Alla lösningar fås av:
[;(x, y)=(2000+11n, -3000-17n), n\in\mathbb{Z};]
vilket vi kan förenkla till:
[;(x, y)=(9+11m, 77-17m), m\in\mathbb{Z};] genom att sätta 181m=n

Nu måste vi ordna så att vare sig x eller y är negativa, eftersom vi bara söker de positiva heltalslösningarna (som dessutom är udda, men det kommer vi till snart). Vi ser att m kan inte vara negativt, ty då blir x negativt. Vidare kan m inte vara större än 4, för då blir y negativt. Så [;m\in\{0, 1, 2, 3, 4\};] för positiva lösningar. Eftersom vi bara har 5 kandidater är det enkelt att testa var och en och se om både x och y är udda. Annars kan man resonera att endast jämna m kommer att resultera i udda x och udda y. Alltså fås alla lösningar enligt:
[;(x, y)=(9+11m,\,77-17m),\,m\in\{0, 2, 4\};]
Explicit blir dessa lösningar (9, 77), (31, 53) och (53, 19) (om min huvudräkning inte är åt skogen)

2) Utveckla determinanten längs en valfri rad eller kolonn. Adderar du t.ex. rad 2 till rad 4 blir rad 4 tämligen enkel att utveckla längs. När du utvecklat klart utnyttjar du att matrisen är inverterbar omm determinanten är nollskild.

3) Multiplicera båda led med (A^T)^-1 från vänster och A^-1 från höger, så får du X ensamt på ena sidan. Du kan då enkelt avläsa vad den kan vara genom att multiplicera ihop högerledet.

Tack för svaret!

Skulle du kunna utveckla förenklingen du gör med 181m=n. Jag ser att man får 181=(2000-9)/11.


Jag kom på ett sätt att lösa den men det är bra mycket krångligare:

Jag skriver om:
17x+11y=1000
till:
y=(1000-17x)/11

Nu ser jag att för att y ska vara positivt så måste x vara mellan 0 och 58 (annars blir y negativt).

Jag sätter in alla udda tal mellan 0 och 58 i ekvationen y=(1000-17x)/11
Svaret när både x och y är udda och positiva får jag till (9, 77) (31, 43) och (53, 9)

Detta är känns väldigt krångligt eftersom man måste sätta in 29 olika tal för x, så någon typ av restriktion som du beskriver skulle behövas.

Egentligen skulle man inte behöva använda sig av Euklides algoritm för att få fram svaren om jag förstår det rätt?

har jag löst ut det här ekvationssystemet rätt?
{x+2y=18
{2x-y=11

2(2y+18)-y=11
4y+36+y=-25
5y=-25
y=5

2y=18
x=2 x 5+18= 28
x=28

x=28
y=5?

{x+2y=18
{2x-y=11

Första ekvationen ger x = 18-2y
Sätts detta in i andra ekvationen ger det
2(18-2y) -y = 11
36-4y -y = 11
-5y = -25
y = 5

Och vi visste sen tidigare att x = 18-2y
alltså x = 18-2*5
x = 8