*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En enkel fråga, men har inte riktigt förstått hur man ska gå tillväga..
Hitta gränsvärdet till lim x-->∞ x/(x+sinx)

Hur ska man tänka när man ska lösa en sån här uppgift? Finns det olika metoder att använda? Tack

Man kan skriva om uttrycket.

x/(x+sinx)=1/(1+(sin x)/x)

Nu är det enklare att avgöra om den konvergerar och vad den konvergerar till.

Ett nytt bostadsområde planeras för 1000 bostäder. Enligt en undersökning räknar man med att antalet bilar per hushåll är 0 med sannolikheten 0.2; 0.4; 0.3 resp 0.1

a) Hur många parkeringsplatser ska man planera för om sannolikheten att alla bilar ska få plats med 98% sannolikhet?

Det visar sig senare att man byggt endast 1300 parkeringsplatser.

b) Hur många hushåll räcker 1300 parkeringsplatser till med sannolikheten 50%?


Ja.. Har ingen aning hur jag ska börja, förstår inte riktigt vad som efterfrågas i uppgiften.. Någon som kan hjälpa?

Tack!!

Hjälp med att lösa dessa uppgifter med en begriplig förklaring belönas med ett enormt hyll!

Fråga 1:
Bestäm f'(x) om f(x) = (x^3)/7 + (3*x^2)/11

Fråga 2:
Bestäm f'(x) om f(x) = 2 / sqrt(x)

Fråga 3:
I ett hav täcks allt större yta av alger. Första juni täcks 75m^2, 18 dagar senare täcks 210 m^2.
Vad är tillväxthastigheten 1 juli (30 dagar senare) om tillväxten sker exponellt?

Fråga 4:
Bestäm f'(x) med derivatans definition då f(x) = (x^3 - 5*x)/7

Fråga 5:
Varför är detta påstående falskt?
"Om f'(x) = 6*x - 7 så är f(x) = 3*x^2 - 7*x"


All hjälp uppskattas enormt. Tack!

f'(x)=3/7*x^2+6/11*x, derivera bara termvis.

sqrt(x)=x^(1/2), så f(x)=2*x^(-1/2) => f'(x)=-x^(-3/2)

Om tillväxten sker exponentiellt kan man skriva y(t) som y(t)=C*a^t, för något C och a, där y är ytan (i m^2) som täcks av alger t dagar efter 1 juni.

y(0)=75=C*a^0=C, så C=75
y(18)=210=75*a^18, ur vilken vi kan lösa ut a.

Nu har du hela y(t), derivera denna och svara y'(30).
Stoppa in (x+h) istället för x i funktionen, dra bort hela f(x) från detta. Bryt ut h och dividera bort. Av kvarstoden låter du allt som är multiplicerat med h bli 0, och du har derivatan. Definitionen står i din bok.
Det finns flera f(x) som har f'(x) som derivata, du kan addera vilken konstantterm som helst till f(x) och derivatan blir densamma. Alltså är man inte säker på att f(x) är som man skrivit här.

Hej
Har massor med oklarheter och säkert dolda missförstånd med inhomogena differentialekvationer.

Vi kan ta denna uppgift som exempel så ska jag ställa lite frågor kring den. Den homogena lösningen Yh, är enkel, det är när Yp ska lösas som jag blandar ihop o gör fel.

y''-4y'+5y = 10x +2 +30e^(-x)

Jag har förstått att jag ska dela upp H.L i ett polynom 10x+2 och exp.delen för sig och sedan slå ihop de olika partial lösningarna till en gemensam Yp.

Det jag trodde först och inte gick helt igenom var att jag kunde lösa konstanten för sig och 10x för sig o exp. för sig, dvs i tre uppdelningar.

Konstanten: 5k=2 <=> k=2/5

polynomet: med ansatsen Ax+B, -4A+5B =0 och 5A=10
Där A=2 följer att B=8/5

Och exp. delen 3e^-x

Svaret: Yp= Yp1+Yp2+Yp3 = 2/5 + 8/5 +3e^-x (vilket är fel, men kan man göra så och har jag bara missat något?)

Andra lösningen som funkade var att ta polynomet (10x+2) då blev det Yp1= 2x+2 och Yp2= 3e^-x
Dvs. Yp=2x+2+3e^-x (rätt)


Jag vet också att jag har problem med att skapa korrekta ansatser till tex inhomogena diff.ekv då V.L är tex y''+y'=3x^2 +4. Dvs "by" fattas. Hur ska jag tänka när en ansats tas fram, vägledning uppskattas.

Till exemplet ovan är denna ansats korrekt? => (Ax^2+Bx+c)??

MVH

Jag behöver hjälp!

uppgiften lyder; Lös ekvationen z^3-z^2+6,5z och bestäm rötternas a) summa b) produkt

Får det till z(z^2-z+6,5) å alltså blir rötterna enligt mig, z1 =0 z2 =0,5+2,5i z3=0,5-2,5i

Men tydligen blir det fel..

Uppskattar hjälp!

Rötterna är korrekta, så det är inte där skon klämmer.

Vill veta lite snabbt hur man räknar ut ett bråk mellan 8 / 11 & 9 / 11
Även; - 1 / 7 & - 1 / 6

Hej har ett problem,

"skriv som ett enkelt bråk"

-3- 1 / 1 + 1/7


1/7 är ett av sju alltså ett bråk och det är alltså -3 minus 1/ (1+ 1/7) hoppas ni förstår hur jag menar.

Hur ska man ta sig igenom den?



Tack på förhand.

Jag tror jag kom på det.. Tänkte inte innan på att om man adderar de två imaginära rötterna så blir det ju 1 eftersom 2,5i försvinner och man adderar 0,5 med 0,5.. Produkten blir ju noll eftersom en av rötterna är noll så..

Tänker jag rätt?

ja, i facit står det a) 1 och b) 0

Tjena!

Har lite problem med fråga 2 och 3!

http://www.ladda-upp.se/files/2014/b84742.png

På 2:an berättade polaren för mig att man tydligen ska "bryta ut" och få matrisen att bli "mindre och mindre", och sa efter ett tag kan man "direkt se". Men förstod inte direkt vad han menade: varifrån får vi egentligen den där determinanten ifrån? hur räknar man fram det?

På 3:an tänker jag att vi vill få X ensamt, och om vi har då A^(T)*X*A = B så kan vi börja med att ta inversen på A så att vi får A^T*X = BA^-1.. men det känns inte helt rätt, tänker på rätt spår misstänker jag, men har svårt att veta de exakta stegen..

Uppskattar hjälp som förklarar hur man löser dessa typer av tal!