Citat:
Ursprungligen postat av
MadameToblerone
Hur går jag tillväga för att lösa ut lösningarna i rektangulär form?
(1 +i)z²−(6+4i)z+9+7i=0
Börja med att dividera med 1+i:
z² - (5-i) z + (8-i) = 0
Kvadratkomplettera:
(z - (5-i)/2)² + (8-i) - (5-i)²/4 = 0
(z - (5-i)/2)² + (4+3i)/2 = 0
Flytta över konstanta termen:
(z - (5-i)/2)² = -(4+3i)/2
Skriv om konstanta termen som en kvadrat:
(z - (5-i)/2)² = ((1-3i)/2)²
Avkvadratisera:
z - (5-i)/2 = ±(1-3i)/2
Flytta över konstant term:
z = (5-i)/2 ± (1-3i)/2
z = 3-2i eller z = 2+i