*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack! Då känner jag mig inne på rätt spår!

Ett företag marknadsför två varor A och B. Sannolikhetsfördelningen för efterfrågan av varorna ges av nedanstående tabell. X och Y betecknar här antalet enheter av respektive vara.
Efterfrågan av vara A
X 0 1 2 3 4 5 6
f(x) 0.05 0.07 0.20 0.25 0.30 0.10 0.03
Efterfrågan av vara B
y 0 1 2 3 4 5 6
f(y) 0.10 0.12 0.15 0.20 0.25 0.10 0.08

e) Vad är medelantalet efterfrågade enheter per dag för de två produkterna? Vad är varianserna? Illustrera sannolikhetsfo ̈rdelningarna grafiskt och tolka varianserna.

Jag har lyckats får fram att E(A)= 3.1 och E(B)=3 men varianserna begriper jag inte? Enligt facit är det 1,89 på a respektive 2,9 på B

Tja har ett problem här!

Låt f(x) = (x^2). Gör följande:
a) Beräkna I(-2,2) (x^2) dx , dvs arean mellan grafen till f(x) och x-axeln som begränsas
av linjerna x=-2 och x=2.
b) Beräkna undersumman till x^2 på intervallet [-2,2] då
intervallet delas upp i två lika delar.
c) Beräkna översumman till x^2 på
intervallet [-2,2] då intervallet delas upp i två lika delar.
d) Om du räknat rätt så kommer skillnaden mellan undersumman och översumman att vara 16.
Medelvärdet av under- och översumman är därför (16+0)/2=8. Hur mycket skiljer sig detta från din uträkning av I(-2,2) (x^2) dx ?
e) Dela nu upp intervallet [-2,2] i åtta lika stora
delar och beräkna under- och översumman. Beräkna medelvärdet av under- och
översumman. Är detta en bättre uppskattning av I(-2,2) (x^2) dx än när vi delade upp intervallet i två
delar?


Fick en retur på fråga "e"

Mitt svar på uppgift "e"
______________


Allmän förklaring:

Delintervallen blir [-2+(1/2)*(n-1),-2+(1/2)*n], n=1,..,8
för varje delintervall så beräknar man kurvans "största" och "minsta" värde.


Utträkning =>

[0,2] växande funktion

[0,1/2] --> största värde = 1/4, minsta värde = 0
[1/2,1] --> s= 1, m= 1/4
[1,3/2] --> s=9/4, m=1
[3/2,2] --> s=4, m=9/4


[0,-2] avtagande funktion

[0,-1/2] --> s=0, m=1/4
[-1/2,-1] --> s=1/4, m=1
[-1,-3/2] --> s=1, m=9/4
[-3/2,-2] --> s=9/4, m=4

(Översumman blir summan av de 8 maxvärdena multiplicerat med 1/2)
=>

Översumman = 1/4+4/4+9/4+16/4=30/4
30/4 * 2 = 60/4 (eftersom jag räknar ut översumman bara i den första kvadranten)


(Undersumman blir summan av de 8 minvärdena multiplicerat med 1/2)

Undersumman = 0+1/4+4/4+9/4=14/4
14/4 * 2 = 28/4

Medelvärdet blir --> (Översumman + Undersumman) / 2

--> (60/4 + 28/4)/2 = 11



Följdfråga e) Ja, alltså man får ett mer noggrannt svar när man delar upp den i 8 bitar eftersom "felmarginalen minskar" ju mer "bitar" man har.


Lärarens kommentar.

"Något blir inte riktigt rätt med översumman och undersumman i sista deluppgiften. Du skriver att översumman blir summan av de 8 maxvärdena multiplicerat med 1/2, men missar du att multiplicera med 1/2 sedan?" // Shamzondi

Vadå fick jag fel svar eller vadå? Vafan är Shamzondi för jädrans namn.. (skall inte prata - i Thailand så skrattade folk över att jag hette Jens... :S)

Menar läraren då att jag skall multiplicera Svaret med översumman dvs. 60/4 * 0,5?

och detsamma med undersumman, dvs. 28/4 * 0.5?

Något multiplicerat med 0.5 är väll samma sak som något dividerat med 2?

Variansen får du av E(X²) - E(X)², nu är E(X²) = 0.05·0² + 0.07·1² + 0.2·2² + ... = 11.5. Så alltså är Var(X) = E(X²) - E(X)² = 11.5 - 3.1² = 1.89.

Gör samma sak för Y.

hej igen. geometri, beräkna triangelns vinklar.

http://i.imgur.com/Jv1M1za.jpg (bild)

så jag har ställt upp en ekvation som lyder: x+60+2x+10 = 180

är det samma princip här eller ska ekvationen se annorlunda ut? jag vet att en yttervinkel är lika med summan av två utav vinklarna i triangeln.

Ekvationen är inte korrekt. Du säger ju själv vad det skall bli: "jag vet att en yttervinkel är lika med summan av två utav vinklarna i triangeln."

Yttervinkeln är 2x+10, och summan av de två andra vinklarna in triangeln är x+60. Med andra ord:

2x+10 = x+60.

Kan någon kolla så att jag löst denna uppgift korrekt? : http://gyazo.com/028c8eb3404cd2fbcf126b5bd95998da (skärmdump på frågan). Här är mitt svar:

Jag får inte vinkelsumman att bli 180 grader när jag löser ekvationen. Så här har jag gjort:

2x+10 = x+60
2x-x+10 = x-x+60
x+10 = 60
x+10-10 =60-10
x= 50

Så sidovinkeln 2x+10, är 50 grader + 10 = 60. Då har jag fått fram 60 + 60, men x är ju 50? Så det lämnar mig med vinkelsumman 50+60+60 = 170. Jag förstår inte vad jag gör för fel?

Tror du skulle kunna vara schysst och skissa grafen en snabbis? Tror jag fick till det typ med nollställena som angetts men vill gärna se från någon som kan det här bättre än mig!

Det står ju 2*x + 10 där! Dvs 2*50 + 10 = 110 grader.

Jag försöker rita ut y=2x i ett koordinatsystem. Då skapar jag en värdetabell med värdena (-2,-4), (-1,-2), (0,0), (1,2) och (2,4). Men jag får inte alls denna typ av linje http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5By%3D2x%5D - min börjar mer till höger nerifrån typ. Vad gör jag för fel?

En rät linje bestäms entydigt av två olika punkter, det räcker alltså att bestämma två punkter för att bestämma linjen. Rita in två valfria punkter från ovan, lägg en linjal vid de två punkterna och dra linjen.

Vi ser att linjen ska gå genom origo och ha lutningen 2.