*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack Manne & Spyder!

Ska komma ihåg regeln.

Kunskap är makt

Derivata är inte introducerat vid den här uppgiften, så det ska finnas någon annan tanke bakom hur man löser uppgiften. Även om jag förstår att derivata sannolikt skulle göra uppgiften lättare.

Kan nämna att jag tror att de vill att man gör någon härledning till definitionen lim x-> a, men är inte säker.

EDIT: Ah, tack grabbar! Självklart kunde man göra så.

Finns ingen anledning att krångla till det. Du vet att du har en linje l, som skär de två punkterna (1,1) och (x,x^2).

Lutningen för en rät linje k = (y2-y1)/(x2-x1) = (x^2-1)/(x-1) = (x-1)(x+1)/(x-1) = x+1

EDIT: manne1973 har ju redan svarat åt dig

EDIT2: Oj, du hade visst märkt att han redan hade svarat åt dig...

Hej alla goda!

Har två uppgifter jag gärna skulle vilja få hjälp med, gymnasiematte.

Fråga 1) Bestäm A så att ekvationen inte går att lösa:
A/(x(x-1)) - 1/(x-1)=2


Fråga 2) Bestäm sambandet mellan tangenten till f(x)=A/X samt g(x)=B-X^2


Hur går man tillvida för att lösa uppgifterna samt vad blir svaret?

Tack på förhand!

Har du prövat att lösa ekvationen? För vilka värden på A skulle du få problem?



Är uppgiften verkligen formulerad så luddigt?

Envarre:

Finn en primitiv funktion till 1/(sinx*cosx).

Är det rätt att köra tricket att substituera med t=tan(x/2) ???

Så skulle åtminstone jag börja, fast u=tan(x)

Hej,

är det någon som har ett tips på hur man löser partiella differentialekvationer med variabelbyte inom flervariabelanalys?

Visa med ett induktionsbevis att talet (n^3) - n är delbart med 3 för alla positiva heltal.

P(n): n^3 - n = 3a
P(2) = 2^3 - 2 = 6

P(k) => P(k+1): (k + 1)^3 - (k + 1) = k^3 + 3k^2 + 3k - k - 1 = k^3 + 3k^2 + 2k

Så där långt fattar jag vad jag gör och varför det blir så men när jag diskuterade med mina kamrater så drar de följande slutsats:

k^3 + 3k^2 + 2k = 3a + 3k^2 +3k = 3(a + k^2 + k)

De måste ju ha räknat fel? Jag förstår verkligen inte VART dem får 3k ifrån. ifall k^3 - k = 3a så kan ju aldrig k^3 + 3k^2 + 2k = 3(a + k^2 + k) stämma?

Är det jag som tänker helt fel eller mina kamrater?

Hejsan!

Om jag sitter i en bil som rör sig med hastigheten 15m/s vinkelrätt mot min kastriktning och jag kastar en boll rakt ut genom fönstret med hastigheten 15m/s i en vinkel som är 30 grader mot horisontalplanet, hur gör jag då? Jag ska räkna ut hur långt bollen kommer. Höjden från marken till utkastpunkten är 1,5 meter.

Ska jag först räkna ut när den slår i marken och sen sätta in det i formeln x=15*t*cosa?

Eftersom du inte skriver någon som helst förklaring till vad du gör får jag gissa lite hur du tänker.

För det första har du fel basfall. Positiva heltalen börjar med 1, inte med 2. Du ska alltså visa 3|1^3-1. Egentligen kan du göra det redan för basfallet 0, men det är en annan historia.

Ingenstans skriver du något induktionsantagande, vilket gör att du inte får använda dig utav det. Dessutom antar du redan i början att P(n): n^3 - n = 3a, vilket gör att du får ett cirkelbevis. Använd dig av en ny konstant istället för n när du beskriver en formel.

I din första uträkning, när du sätter in n=k+1 har du fel i näst sista ledet, där det saknas en term +1. Du har dock räknat med den i sista ledet.

Det du vill göra nu är att ändra om k^3+3k^2+2k så att det blir en multipel av tre. Enligt induktionsantagandet, som du inte gjort men som lyder: 3|k^3-k, får du:
k^3+3k^2+2k=k^3+3k^2+2k-k+k=(k^3-k)+3(k^2)+3k vilket är delbart med 3, då alla termer är delbara med 3

För vilka reella tal k är vektorerna (kollonmatriser)linjärt oberoende.

v_1= (3,-4,0)
v_2= (-5, 6, -4)
v_3 = (-3 , 2 , k)


Vektorerna är linjärt oberoende om k är skiljt från ........(vadå)
Är det omvända påståendet också sant?
Ja eller Nej


jag blir så sinnersjukt förvirrad av linjärt oberoende, ej linjärt beroende och linjärt oberoende så jag vet inte vad som är vad. man ska ju rent intuitivt bara kunna se på vektorerna och hitta k. men jag kan inte skilja på begreppen, någon som kan hjälpa mej?