1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2013-10-20, 11:39
  #42769
Hjalken
Medlem
Vi har en rät linje y=sqrt(3)x i xy-planet. Hur räknar jag ut vinkeln mellan x-axeln och den räta linjen i den första kvadraten?
Citera
2013-10-20, 11:56
  #42770
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Hjalken
Vi har en rät linje y=sqrt(3)x i xy-planet. Hur räknar jag ut vinkeln mellan x-axeln och den räta linjen i den första kvadraten?

Linjen går genom origo. Om (a,b) är en punkt på linjen, så att b = sqrt(3) a,
gäller (rita figur!):

tan(vinkeln) = b/a = sqrt(3).
__________________
Senast redigerad av Nail 2013-10-20 kl. 12:00.
Citera
2013-10-20, 12:14
  #42771
pyro860
Medlem
pyro860s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
Citat:
Ursprungligen postat av pyro860
En liten rackare såhär på lördagsnatten..

Vad är sannolikheten att en partikel i en låda med längden a skall finnas i regionen 0.4a (mindre eller lika med) x (mindre eller lika med) 0.5a för tillstånden Ψ1 och Ψ2= Diskutera den fysikaliska orsaken till de beräknade sannolikheterna för de två olika tillstånden. För partikel i låda gäller: Ψn(x) = roten ur(2/a) sin (nπx/a)

Tips: integral sin^2kx dx = [(x/2) - (1/4k) sin(2kx)]


Någon som kan hjälpa mig?

Vad är problemet? Du har ju fått hur integralen blir. Stoppa bara in övre värdet x=0.5a och dra ifrån det undre värdet x=0.4 a.

Okej, så då bör det väl bli:
[(x/2) - (1/4k) sin(2kx)] - [(x/2) - (1/4k) sin(2kx)]
=
[(0.5a/2) - (1/4k) sin(2k0.5a)] - [(0.4a/2) - (1/4k) sin(2k0.4a)]

Men sen då?
Citera
2013-10-20, 12:25
  #42772
Nimportequi
Medlem
Nimportequis avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Red-Eagle
automatateori, pumpsatsen


Vad är det som är N-block i en sträng i pumpsatsen?

Varför vill man dela upp en sträng i delsträngar t.ex. w = w1w2?

Räcket det inte med att skapa x,y,z över w bara? Förstår inte vad w2 har för funktion eftersom enbart w1 ersätts med x,y,z i de exempel som jag har tittat på.

Har tänkt: om jag t.ex. har språk som ska innehålla lika många a:n som b:n kan jag t.ex ta strängen (a^N)(b^N). Är (a^N) ett N-block och (b^N) ett annat N-block? Men låt säga att jag tar strängen aababb som också tillhör språket, vad blir N-blocket i detta fall eftersom jag inte kan skriva det (a^N)(b^N).

Ett N-block är helt enkelt en delsträng av längd N. Delsträngen kan förstås vara en trivial delsträng (tomma strängen, eller strängen själv).

Jag vet inte hur din formulering av pumpsatsen är, men pumpsatsen säger ju i princip att alla reguljära språk L (innehållandes oändligt många strängar) har ett tal N s.a. om w är en sträng i språket av längd minst N kan du hitta en (icke-tom) delsträng som du kan pumpa ur eller pumpa upp utan att det pumpade w faller ur L.

Vidare förstår jag inte riktigt din fråga; hitta ett exempel där du inte förstår motiveringen, så kan jag se om jag inte kan motivera uppdelningen.
Citera
2013-10-20, 12:55
  #42773
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av CptHindsight
Skall göra en parameterfri framställning av linjen som skapas där två plan skär varandra.

Planens ekvationer är: x−6−5y−z=0 and −3x+99+16y−4z=0

Och svaret skall vara på formen: (x+x0)/a=(y+y0)/b=(z+z0)

Sätt t. ex. x = t i ekvation nr 1, vilket ger

z = x - 6 - 5y = t - 5y - 6.

Stoppa sedan in detta z och x=t i ekv nr 2:

16y = 3x + 4z - 99 = 3t + 4(t-5y-6) - 99 = 7t - 20y - 123,
36y + 123 = 7t.
Återstår att bestämma z uttryckt i t (använd ekvationerna ovan).

Alltså: t = (x-0)/1 = (36y+123)/7 = (az+b)/c.
Vad blir a, b, c?

Notera att vi godtyckligt satte t=x här. Med en annan ansats får vi även ett annat uttryck för linjen.
Citera
2013-10-20, 12:59
  #42774
Legogubbe
Medlem
Legogubbes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Skriv ut summan:
∑ ( 1/k - 1/(k+1) ) = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ...

Vad blir kvar?

1/2+1/6+1/12+...+(1/n-1/(n+1))

Hur ska jag tänka sen?
Citera
2013-10-20, 13:10
  #42775
arvid.norstrom
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Legogubbe
1/2+1/6+1/12+...+(1/n-1/(n+1))

Hur ska jag tänka sen?
Skriv istället
(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + 1/n - 1/(n+1)
som
1 + (1/2-1/2) + (1/3-1/3) + (1/4-1/4) +...- 1/(n+1) = (n+1)/(n+1) - 1/(n+1) = n/(n+1)
Citera
2013-10-20, 15:05
  #42776
roggeee
Medlem
roggeees avatar
Kan denna lösas med implicit derivering?
Citera
2013-10-20, 15:33
  #42777
napakettu
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av roggeee
Kan denna lösas med implicit derivering?
Bäst som huvudräkning. Nogranna värdet med 8 desimaler är speciellt roligt som huvudräkninsövning.
Citera
2013-10-20, 16:48
  #42778
Moonracer
Medlem
Grafen till y=x^3-2x+5 bildar tillsammans x- och y-axeln ett område. Bestäm detta områdes area.

Jag förstår hur jag ska tänka. Känns som det saknas något i själva beskrivningen men även om det inte skulle göra det så måste jag ha hjälp.

Enligt facit ska svaret vara ca 10 a.e. Ledtråd som ges är att bestämma integrationsgränser och integralen med hjälp av räknaren.
Citera
2013-10-20, 17:10
  #42779
lill.snorre
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av lill.snorre
Har lite problem med mina trigonometriska ekvationer.

"Bestäm ekvationens rötter för 0≤x≤360 (grader)".

d) sin(-2x) = -cos(180+4x)


tack för ni läste

Någon som kan hjälpa mig?
Citera
2013-10-20, 17:21
  #42780
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av emv
okej, va bra . men det som kommit fram är väl att egenrummet är en rotation kring y-axeln.
Ett rum är inte en operation, så jag förstår inte vad du menar.


Citat:
Ursprungligen postat av emv
inte själva uttrycket 3x^2 + y^2 + 3z^2 = 1 är en rotation kring y-axeln?
Uttrycket beskriver inte en rotation, men den yta som beskrivs av ekvationen är symmetrisk under rotationer kring y-axeln.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in