*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Avståndet mellan en linje och en punkt definieras som det minsta avståndet mellan de. Du skall alltså behandla respektive koordinat för punkterna i L som en funktion av t och minimera avståndet.

ORkar du visa? Står helt stilla..

Äh, fan vad enkelt det blev nu! Haha, tack!

Halloj, hur löser jag den här ekvationen?

2^x=10

Edit: Jag lyckades googla!
lg(10) = 3.32192809489

hih-hihihiih

Hej, jag ska räkna ut egenvärden på denna hemska:

x = lambda
a = konstant

{1-x, a, 1+a}
{0, 1-x, 0}
{1-a, 0, 1+2a-x}

skall ta determinanten på denna och får: (1-x)(1-x)(1+2a-x) - (1-a)(1-x)(1+a) = 0
skall räkna ut vilka egenvärden(x) som finns.

Det blir en hemsk uträkning som jag behöver hjälp med. jag får alltid fel och vet inte hur jag skall göra... facit har lyckats få det till: (1-x)(2+a-x)(a-x)

och genom det kommit fram till egenvärdena: 1, 2+a och a.

någon som vet hur jag ska gå till väga för att komma till (1-x)(2+a-x)(a-x)?
eller hur jag skall tänka när jag gör ekvationer som denna.

Tror du har fått det hela lite om bakfoten. En andragradsfunktion har inte alltid x=0 som en rot. Till exempel x^2=4 har lösningarna x=2 och x=-2 och x^2-2x-12=0 har lösningarna x=-3 och x=5

Du har ett uttryck på formen a*b=0, för att detta ska stämma måste någon av a eller b (eller båda) vara noll.

I ditt fall är a=4x och b=x^2 - 4x - 5

Så alltså ska du sätta de två ekvationerna ovan lika med noll och lösa för x.

4x=0 --->x=0

x^2 - 4x - 5=0
x=5 och x=-1

Nu har du dina tre lösningar. x=0, x=5 och x=-1.

(1-x)(1-x)(1+2a-x) - (1-a)(1-x)(1+a)
= (1-x) [ (1-x)(1+2a-x) - (1-a)(1+a) ]
= ...
= (1-x) [ 2a-2x-2ax+x²+a² ]
= (1-x) [ 2(a-x) + (a-x)² ]
= (1-x) (a-x)(2+a-x).

supertack, ser riktigt enkelt ut. förstår inte va jag gjorde innan

Hej, jag har problem med att skissa grafen till denna funktion:
f(x) = ln(x^3 - 4x^2)

Jag får fram att funktionen är definierad då x > 4, men om jag exempelvis sätter x = 5 får jag ln(25).
Min fråga är hur jag ska kunna plotta detta utan miniräknare? Har ni några bra tips?

Tack på förhand .

Bry dig inte om exakta värden utan försök ta reda på formen på grafen:
Finns lokala min eller max?
Var går den uppåt och var går den nedåt?
Var är den konvex och var är den konkav?
Hur beter sig grafen då x växer mot oändligheten?
Finns asymptoter?

automatateori, pumpsatsen


Vad är det som är N-block i en sträng i pumpsatsen?

Varför vill man dela upp en sträng i delsträngar t.ex. w = w1w2?

Räcket det inte med att skapa x,y,z över w bara? Förstår inte vad w2 har för funktion eftersom enbart w1 ersätts med x,y,z i de exempel som jag har tittat på.

Har tänkt: om jag t.ex. har språk som ska innehålla lika många a:n som b:n kan jag t.ex ta strängen (a^N)(b^N). Är (a^N) ett N-block och (b^N) ett annat N-block? Men låt säga att jag tar strängen aababb som också tillhör språket, vad blir N-blocket i detta fall eftersom jag inte kan skriva det (a^N)(b^N).

Du knycklar ihop en bit aluminiumfolie som har måtten 40cm x 50cm och lägger på en våg.
Vågen visar att massan är 9.4 g, beräkna foliens tjocklek.

Står helt still i huvudet på mig.