*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

"Ekvationen 2z^3-(5+4i)z^2+6iz-2i=0 har dubbelroten 1+i. Lös ekvationen och faktoruppdela m.h.a. resultatet." Anyone?

Låt H < S_n, [; \Theta \in k[x_1,...,x_n]^H ;], E splittringskropp för något separabelt polynom f, G=Gal(f)=Gal(E/k), [; ev(\Theta) ;] utvärdering av [; \Theta ;] tills f:s rötter. Låt [; \theta = ev(\Theta) ;]. Antag att [; \theta ;] är simpel rot till

[; L = \prod_{\sigma \in S_n//H} (t-\sigma \theta) ;].

Då gäller att:

i) [; Gal(E/k(\theta)) = G \cap H ;].

ii) Om P är en faktor till L som har [; \sigma_m \theta ;] som simpel rot så är [; deg P = [ G : G \cap \sigma_m H \sigma_m^{-1} ] ;].

Ettan är bevisad så den är jag med på, men tvåan? Hur kommer G överhuvudtaget in i bilden där?

Du kan ju utnyttja att z-(1+i) är en delare till polynomet i vänsterledet och dividera bort den två gånger. Därefter är enkelt att få vänsterledet uppdelat i faktorer.

EDIT: Det verkar som att du för övrigt skrivit av uppgiften fel

"Ekvationen 2z^3-(5+4i)z^2+6iz-2i=0 har dubbelroten 1+i. Lös ekvationen och faktoruppdela m.h.a. resultatet." Anyone?

det de menar med dubbelroten är att den andra roten är konjugaten av den första dvs: 1-i. För att hitta resterande rötter använd polynomdivition.

Jag behöver lite hjälp på b) uppgiften då man ska tolka svaret på föregående uppg.
http://www.ladda-upp.se/files/2013/b59795.png

Uppgiften a) är löst mha integral och svaret blev 291 a.e, sedan på b) vill dom att man ska tolka vad arean betyder för exemplet i uppgiften.

Jag tänker nått i stil med "Enligt bilden ovan så avtar mängden vatten till 291 a.e. under tidsspannet på 5 minuter". Låter det ok?

Hjälp.

Nja står exakt så, måste vara tryckfel om det inte stämmer.

Jag kan ju räknat fel, men jag får inte att de angivna rötterna är rötter.