*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver hjälp med en uppgift gällande Logik.

Uppgiften lyder: " Visa att p->q V r är ekvivalent (<=>) med ¬q -> ¬p V r, dels genom att ställa upp sanningsvärdetabell, dels genom att använda omskrivningsreglerna för att komma från det ena uttrycket till det andra. Hitta också på en vettig mening som har denna struktur, och se hur den låter omformulerad."

Omskrivningsreglerna:
Omskrivning av ->:
p->q <=> ¬p V q
p V q <=> ¬p -> q

Omskrivning av <->:
p <-> q <=> (p-> q) A(and/och) (q -> p)
p <-> q <=> (p A q) V (¬ p A ¬q)

Sanningsvärdestabellen förstår jag, men jag vet inte hur jag ska använda omskrivningsreglerna.

Tack på förhand.

Någon som kan säga vad jag gjort för fel på dessa uppgifter?

a) Man skulle rita kurvan Y = 4 - x^2 sen dra en linje från där kurvan skär y-axeln till där den skär x-axeln sen skulle man beräkna förhållandet mellan de två areorna som uppstår.

b) Samma som a) fast med y = 5- x^2

Jag gjorde enligt bilden men fick fel på båda. Förhållandet på båda ska bli 3:1.
http://i42.tinypic.com/23jipj.jpg

Area under parabelkurvan (0 <_ x <_ 2): Ap = 16/3 ae.
Triangelarea (0 <_ x <_ 2): At = 4 ae.

Ap - At = 4/3, så At/(Ap-At) = 3.

Edit: uppg a) alltså.

Tackar.
Har ett till probem. (3cos x)^2 = 2 sin x + 2
Min uträkning blir helt fel som ni ser.
3cos^2 x -(2sin x + 2) = 0
cos x = 0
-2sin x = -2
sin x = 1
Svar: 90 + n * 180 eller 90 + n * 360.

Alltså du har:

[1/t]/[(t + t⁻¹)(t + 2t⁻¹)] = 1/[t(t + t⁻¹)(t + 2t⁻¹)] = 1/[(t² + 1)(t + 2t⁻¹)] =
t/[t(t² + 1)(t + 2t⁻¹)] = t/[(t² + 1)(t² + 2)]

(3cos x)²=9cos² x = 9(1-sin²x)=2sinx+2. Gör substitutionen sin x = u och lös andragradsekvationen.

Vad händer där egentligen? Om du ska använda nollroduktmetoden måste du ju ha en produkt.

3cos²x - 2sinx - 2 = 0 ⇔ 3(1 - sin²x) - 2sinx - 2 = 0 ⇔3 - 3sin²x - 2sinx - 2 = 0 ⇔
-3sin²x - 2sinx + 1 = 0 ⇔ sin²x + 2/3sinx - 1/3 = 0

Sätt nu t = sinx och lös andragradsekvationen. Lös därefter ekvationen för x.

Skall försöka göra det supertydligt nu! Jag tror du kommer förstå då.

http://i39.tinypic.com/262xi4h.png

cos x = 0 ?? ... Finns väl ingen grund för det?

Uttryck cos²x i sin²x med hjälp av trigettan så får du en 2:a-gradare i sinus.

Jag skulle behöva hjälp med en uppgift.

Drag fyra kort ur en kortlek. Vad är sannolikheten att alla är hjärter?

Hur ska jag räkna ut det?

Sannolikheten för första kortet är 13/52. Om man drar en hjärter på första kortet finns det bara 12 hjärter kvar, och 51 kort i hela leken. Sannolikheten för nästa kort blir således 12/51. Sannolikheten för de första 4 korten blir således

13/52 * 12/51 * 11/50 * 10/49

Att dra 4 bland 13 hjärter kan göras på 13C4 sätt. Att dra 4 ur 52 kort kan göras på 52C4 sätt, så sannolikheten blir 13C4/52C4