Citat:
Ursprungligen postat av
liffen
I lorentztranformen bytte man tecken på en faktor. Det gav det uppenbart felaktiga resultatet att avstånd till en början minskade med tiden. Mitt avstånd till en händelse minskade ju inte med tiden men avståndet till den bild av händelsen som närmade sig minskade med tiden. Minkowski-metriken beskrev alltså hur jag såg händelsen (men inte hur jag kunde påverka den).
Varför är det uppenbart felaktigt? Avståndet vi pratar om här är ett avstånd i rumtiden, och det finns inget krav på att det ska beté sig på samma intuitiva sätt som avstånd i rummet. Minkowskimetriken beskriver dessutom i högsta grad hur du kan påverka en händelse. Beroende på om ditt rumtidsavstånd till händelsen är positivt eller negativt så kallas det antingen rumslikt eller tidslikt. Förenklat kan man säga att du kan påverka tidslika händelser kausalt men inte rumslika.
Citat:
Om man delar upp tid i parametertid och koordinattid kommer man till etervindbilden där vi färdas med ljushastighet i koordinattidsriktningen. Hastighet blir då en koordinatsystemvridning med v/c = sin a där a är vridningsvinkeln. Som du säger ger det samma resultat som minkowski-metrik så länge v << c. Och även våra snabbaste raketer har v << c. För hastigheter nära ljushastighet ger Minkowski-metriken en del konstigheter.
Men... det var ju precis det jag sade att det
inte gjorde. Det ger bara samma resultat till nollte ordningen (alltså när v/c ~ a ~ 0), vilket inte är speciellt intressant då du inte har något som helst hastighetsberoende. I nollte ordningens approximation är både Gallilei- och Lorentztransformationen endast en identitetstransformation (ekvivalent med att multiplicera med 1). Du behöver gå till i alla fall första ordningen (behåll v/c och a men stryk (v/c)^2 och a^2 och större) för att kunna få ut någon intressant information, och i första ordningen ger Minkowskimetriken och din metrik
olika resultat.