Några synpunkter på begreppet "tid".

Som jag ser det använder vi begreppet tid som en sammanfattning av två olika begrepp som jag kallar parametertid och koordinattid.

Parametertid:

Vi ordnar de händelser som påverkar oss i en löpande följd. Vi kan ge varje händelse ett nummer och säga att en händelse med lågt nummer inträffar före en med högt nummer. Händelsenummret kallar jag parametertid.

Koordinattid:

Med "avstånd" menar vi hur långt från påverkan en händelse ligger. Vi anger avstånd i tre dimensioner x , y , z som roten ur (x2+y2+z2). Men även en händelse som inträffade för länge sedan ligger långt från påverkan. Det är alltså motiverat att se avstånd som roten ur (x2+y2+z2+t2). Jag kallar t för koordinattid. t är liksom x y och z en längdkoordinat men med den skillnaden att den ökar när parametertiden ökar. Vi färdas med ljushastighet genom en fyrdimensionell rymd och t är koordinataxeln i färdriktningen.


Vi kan se på den värld som omger oss på olika sätt. Det ena sättet är inte mer rätt än det andra. En heliocentrisk bild är inte mer rätt än en geocentrisk men vissa samband blir enklare i en heliocentrisk bild. På liknande sätt ger en uppdelning av tidsbegreppet i parametertid och koordinattid en möjlighet att se en del samband på ett lite annorlunda sätt. Man kan till exempel ersätta Lorentztransformens icke-ortogonala transformation med en ortogonal avbildning. Och man kan beskriva hastigheter som närmar sig ljushastigheten på ett lite annorlunda sätt.

Uppdelningen i parametertid och koordinattid gör det möjligt att se på tidsresor på nya sätt. Det ger ju två sorters tidsresor, resa i parametertid och resa i koordinattid.

Vanligtvis ökar koordinattiden i samma takt som parametertiden och det kan vara svårt att se skillnaden mellan begreppen. Men klockor som färdats med hög hastighet kan visa olika tid.

Den som tycker det är roligt kan ju fundera på vad en sådan begreppsdelning kan innebära.

Välkommen till dubbeltidens mycket större värld!

Hur vet man hur snabbt man reser i parametertiden?

Parametertiden inkrementeras varje gång en detekterbar förändring inträffar någon stans i universum. Om ingenting förändras går varken parametertid eller koordinattid.

Det hela låter bara som ett ovanligt diffust sätt att beskriva tidsbegreppet i speciella relativitetsteorin.

Nej, inte med TS positivt definita metrik för den sortens tid som han har formeln √(x²+y²+z²+t²). TS har skrivit flera gånger förr om sina idéer om tid, och de har inget med relativitetsteorin, fysik eller vetenskap öht att göra. Hans idéer om tid strider mot den mycket väl verifierade relativitetsteorin och de saknar all empirisk grund.

Jo, han borde ju ha ett minustecken framför t2, men det kändes som en detalj i flummet.

Jag vet att du vet, sorry om det såg ut som något annat. Jag passade bara på att fylla på lite med hur jag ser på TS idéer.

Ts får gärna förklara vad han ska med en storhet som inte är Lorentzinvariant till? (dvs √(x²+y²+z²+t²))

I Minkowskis metrik är avstånd roten ur (x2+y2+z2-t2). När t ökar minskar alltså avståndet. ,Om en stjärna exploderar minskar alltså avståndet till explosionen med tiden. Men det gör det ju inte! Möjligheterna att påverka explosionen eller dess följder blir ju allt sämre ju längre tiden går. Vad som minskar med tiden är inte avståndet till händelsen utan avståndet till den bild av händelsen som är på väg mot mig.

För hundra år sedan var bilden av en stjärna vår enda kontakt med stjärnan. Vi kunde alltså byta ut händelser på stjärnan mot de bilder av händelser som nådde oss. Men vi får nu allt fler exempel där vi inte bara behöver observera vad som händer utan även påverka vad som händer. Vi kan inte kommunicera med ett rymdskepp på minkowskiavstånd.

Det finns några få exempel där Minkowski-metrik är användbar men i de flesta fall använder vi tredimensionella avstånd. Om man delar upp tidsbegreppet får man ett fyrdimensionellt avstånd som man alltid kan använda. Och tidsdilation, längdkontraktion och Fizeaus dragging blir samma som i relativitetsteorin utom för hastigheter som ligger mycket nära ljushastighet.

Hmm. Lite svårt att veta vad man ska börja.
Det du skriver motsäger ju dels den speciella relativitetsteorin, som är väl berövad.
Men du beskriver också en annan fysik som inte alls stämmer överens med det vi observerar, ett universum helt utan begrepp som orsak och verkan.

Håller du med om att ljusets hastighet är den samma för alla observatörer som befinner sig i likformig hastighet?
Där är ju början på relativitetsteorin.
Från det faktum är det inte svårt att övertyga sig om att det är Minkowski-metriken som måste gälla i rumtiden.

Du verkar blanda ihop din vardagliga intuition för euklidiska rummet med matematiken för rumtiden.
Ofta pratar man om intervall, inte avstånd i rumtiden.
Dessa intervall beter sig inte som våra rumsliga avstånd som vi är vana vid.


Detta stämmer inte!
Precis när explosionen sker kan du inte påverka den. Hur ska du göra det? Den är ju långt bort. Informationen har inte ens nått dig…..
När tiden går så förändras din relation till stjärnans explosion. Först när intervallet mellan er är noll, s.k. ljuslikt. Så kan du märka av explosionen. Det är i detta skede som ljuset från stjärnans explosion når dig.
Efter detta är intervallet mellan er tidslikt. Du kan nu agera på den information du fått från stjärnan. Dess explosion har påverkat er.

Tro mig. Din metrik lär vara den första man prövade när man försökte inkludera tiden i en enhetlig teori. Men tid är inte rum och snabbt stöter man på problem.
Om din metrik skulle vara invariant, vilket den inte är, så skulle det finnas referenssystem där man ser allt som sker på jorden spelas bakåt, tidsmässigt. Din teori har en s.k. symmetrigrupp som är SO(4). Tidsaxeln kan roteras i vilken riktning som helst! Du kan byta plats på tidsaxeln och rumslika axlar nästan hur du vill…. Så länge de kan sammabindas med en rotation till ursprungssystemet.

Minskowskimetriken är grunden till hela SR. Den är inte användbar ibland, den beskriver tidsdilatation, Lorentzkontraktion, och så gott som allt som är värt att räkna på i SR.

Som du säger är relativitetsteori väl beprövad men det är en konstig värld.

När ett föremål faller in i ett svart hål passerar det ljushastighet vid händelsehorisonten. Då blir lorentzkontraktionen noll och alla divisioner med den får oändlig kvot. Så kan det inte vara. Något är fel. Om jag delar upp tidsbegreppet och tänker mig att jag svävar i en eter som blåser med ljushastighet i koordinattidsriktningen blir passagen av händelsehorisonten en odramatisk koordinatsystemvridning.

Som du säger ligger detta så nära till hands att det borde ha varit det första man provade. Om det var så skulle jag vilja veta varför man övergav det men jag hittar ingenting om det.

I tre dimensioner spelar former som kuber, tetraedrar och klot en stor roll. Hur är det i fyra dimensioner? Det är svårt att tänka sig former i ett icke-ortogonalt koordinatsystem. Men hur blir det i ett system där man kan byta plats mellan koordinattidsaxeln och rumsaxlarna genom att rotera systemet?

Tid är inte rum men det är delvis rum. Ibland använder vi tid som en förändringsparameter ibland som en rumskoordinat. Om vi delar upp begreppet i parametertid och koordinattid får vi en förändringsparameter och en rumskoordinat.

Men nu blandar du in gravitation, då blir det krångligare.
Singulariteten vid händelsehorisonten är inte en verklig singularitet, den dyker upp i koordinatsystemet, men genom ett byte av koordinatsystem kan man se att den enda verkliga singulariteten finns i centrum.

Grunden för relativitetsteorin är att ljusetshastighet är den samma för alla observatörer i likformig hastighet. För att detta ska kunna gälla så måste vi ge upp vår vardagliga newtonska-intution för tid och rum.


Former finns i fyradimensioner också. Du är en 4d-figur i rumtiden.
Rumsliga dimensioner används på samma sätt. Vi parameteriserar ju t.ex. gärna kurvor över x-axeln. Dvs grafen y(x).
Skillnaden är hur vi upplever tiden gentemot hur vi upplever rummet.