Citat:
Ok, det där var en bra tydlig beskrivning av vad du menar. Att man, om man tittar på en tillräckligt liten volym, bara kommer se två olika typer av tillstånd, full eller tom, är ju dock en förenkling. En volym vid en viss position kan ju ha många olika typer av partiklar med diverse egenskaper oavsett hur liten du gör den (partiklar är så vitt vi vet punktformade), och dessutom kan flera olika partiklar befinna sig på samma ställe i allmänhet(t.ex. kan ett antal fotoner vara på exakt samma ställe). Så varje "minsta observerbara volym" behöver kunna innehålla ganska mycket information. Detta är ju inte något problem, vi kan bara säga att varje "volymelement" beskrivs av ett tillräckligt stort antal nummer (som antagligen behöver vara oändligt), och en enhetshändelse är när ett av dessa nummer förändras.
Ursprungligen postat av liffen
Jag försöker börja från början igen.
Oavsett om universum är oändligt eller inte kan jag avgränsa en omgivning och anse att allt utanför den är försumbart. Olbers paradox antyder att det finns en gräns för vad som ger en märkbar påverkan. Denna avgränsade mängd kan jag dela in i allt mindre delar. Ju mindre delarna blir ju färre detaljer innehåller de. Så småningom kommer jag till att de bara har egenskapen full eller tom. Jag har då delat in min avgränsade mängd i ett ändligt antal element som jag kan kalla kvantapositioner. Antalet kvantapositioner i den avgränsade mängden kallar jag h som alltså är ett ändligt heltal. Den minsta möjliga händelsen i denna mängd är att ett kvanta (=full kvantaposition) byter till en annan kvantaposition. Jag kallar det för en enhetshändelse. Antalet enhetshändelser från ett visst starttillstånd, Nirvana eller något annat lätt definierbart tillstånd, kallar jag absolut tid. Skillnaden mellan absolut tid för två händelser kallar jag parametertiden mellan händelserna.
Nu är det dags att ordna elementen i min avgränsade mängd på något sätt. Ett sätt är att lägga in dem i ett koordinatsystem. Jag kan naturligtvis välja vilket koordinatsystem som helst. Världen bryr sig inte om hur jag ritar koordinatsystem så jag kan välja den typ jag är mest van att använda det vill säga rätlinjigt ortogonalt system. När jag har lagt in allt i mitt koordinatsystem kan jag naturligtvis byta metrik. Jag kan till exempel överföra mitt kontravarianta ortsvektorfält till ett kovariant kovektorfält som motsvarar vågtalen i fourierbeskrivningen av mitt avgränsade område. Frågan är vad jag skall ha beskrivningen till och vilken beskrivning som är lättast att tolka i den användningen.
En viktig användning av min beskrivning är att se vilka företeelser som kan påverka varandra, till exempel krocka. Hur många dimensioner, alltså hur många koordinataxlar, behöver jag för att mitt koordinatsystem skall bli användbart för det ändamålet?
Det är uppenbart att tre rumsaxlar inte räcker. Två bilar kan köra genom samma korsning, alltså ha sammanfallande rumskoordinater, utan att de påverkar varandra. Men har de även sammanfallande tidskoordinat kommer de alltid att krocka. Ett koordinatsystem med tre rumsaxlar och en tidsaxel är alltså användbart när jag vill avgöra om två företeelser påverkar varandra. För att skilja denna tidskoordinat från andra sätt att lägga in en tidskoordinat, till exempel Minkowskis imaginära tid, kallar jag den för koordinattid.
Om jag står stilla i rummet ökar min koordinattid när parametertiden går. Jag färdas alltså i koordinattidsled.
Kriteriet på att två företeelser inte påverkar varandra är att någon koordinat, vilken som helst, är ordentligt olika. Ett sätt att testa detta är att kvadrera skillnaden för varje koordinat och addera dessa kvadrater. Om skillnaden är stor för någon koordinat blir denna summa stor vilket alltså visar att företeelserna inte påverkar varandra. Om kvadratsumman är stor blir även roten ur kvadratsumman stor och vi kan alltså använda roten ur kvadratsumman om vi vill. Roten ur kvadratsumman kallar vi för "avstånd".
Som jag ser det är det så här min vardag ser ut. Nära skjuter ingen hare. Om jag bommar vill jag ha ett avståndsmått som jag kan använda för att rikta nästa skott bättre. I min vardag använder jag begreppen parametertid och koordinattid och finner dem praktiskt användbara.
Begreppet "tid" kan användas på många olika sätt. Jag inser naturligtvis att det finns fördelar med att ha begrepp som är oskarpt definierade men då kan man ur dem bryta ut delar som man ger egna namn och skarpare definition. Mitt förslag är att använda begreppen parametertid och koordinattid. Jag har ingen invändning mot att man för andra ändamål använder Minkowskitid eller "evigt nu" annat än att jag inte förstår vad som menas med "evigt nu".
Oavsett om universum är oändligt eller inte kan jag avgränsa en omgivning och anse att allt utanför den är försumbart. Olbers paradox antyder att det finns en gräns för vad som ger en märkbar påverkan. Denna avgränsade mängd kan jag dela in i allt mindre delar. Ju mindre delarna blir ju färre detaljer innehåller de. Så småningom kommer jag till att de bara har egenskapen full eller tom. Jag har då delat in min avgränsade mängd i ett ändligt antal element som jag kan kalla kvantapositioner. Antalet kvantapositioner i den avgränsade mängden kallar jag h som alltså är ett ändligt heltal. Den minsta möjliga händelsen i denna mängd är att ett kvanta (=full kvantaposition) byter till en annan kvantaposition. Jag kallar det för en enhetshändelse. Antalet enhetshändelser från ett visst starttillstånd, Nirvana eller något annat lätt definierbart tillstånd, kallar jag absolut tid. Skillnaden mellan absolut tid för två händelser kallar jag parametertiden mellan händelserna.
Nu är det dags att ordna elementen i min avgränsade mängd på något sätt. Ett sätt är att lägga in dem i ett koordinatsystem. Jag kan naturligtvis välja vilket koordinatsystem som helst. Världen bryr sig inte om hur jag ritar koordinatsystem så jag kan välja den typ jag är mest van att använda det vill säga rätlinjigt ortogonalt system. När jag har lagt in allt i mitt koordinatsystem kan jag naturligtvis byta metrik. Jag kan till exempel överföra mitt kontravarianta ortsvektorfält till ett kovariant kovektorfält som motsvarar vågtalen i fourierbeskrivningen av mitt avgränsade område. Frågan är vad jag skall ha beskrivningen till och vilken beskrivning som är lättast att tolka i den användningen.
En viktig användning av min beskrivning är att se vilka företeelser som kan påverka varandra, till exempel krocka. Hur många dimensioner, alltså hur många koordinataxlar, behöver jag för att mitt koordinatsystem skall bli användbart för det ändamålet?
Det är uppenbart att tre rumsaxlar inte räcker. Två bilar kan köra genom samma korsning, alltså ha sammanfallande rumskoordinater, utan att de påverkar varandra. Men har de även sammanfallande tidskoordinat kommer de alltid att krocka. Ett koordinatsystem med tre rumsaxlar och en tidsaxel är alltså användbart när jag vill avgöra om två företeelser påverkar varandra. För att skilja denna tidskoordinat från andra sätt att lägga in en tidskoordinat, till exempel Minkowskis imaginära tid, kallar jag den för koordinattid.
Om jag står stilla i rummet ökar min koordinattid när parametertiden går. Jag färdas alltså i koordinattidsled.
Kriteriet på att två företeelser inte påverkar varandra är att någon koordinat, vilken som helst, är ordentligt olika. Ett sätt att testa detta är att kvadrera skillnaden för varje koordinat och addera dessa kvadrater. Om skillnaden är stor för någon koordinat blir denna summa stor vilket alltså visar att företeelserna inte påverkar varandra. Om kvadratsumman är stor blir även roten ur kvadratsumman stor och vi kan alltså använda roten ur kvadratsumman om vi vill. Roten ur kvadratsumman kallar vi för "avstånd".
Som jag ser det är det så här min vardag ser ut. Nära skjuter ingen hare. Om jag bommar vill jag ha ett avståndsmått som jag kan använda för att rikta nästa skott bättre. I min vardag använder jag begreppen parametertid och koordinattid och finner dem praktiskt användbara.
Begreppet "tid" kan användas på många olika sätt. Jag inser naturligtvis att det finns fördelar med att ha begrepp som är oskarpt definierade men då kan man ur dem bryta ut delar som man ger egna namn och skarpare definition. Mitt förslag är att använda begreppen parametertid och koordinattid. Jag har ingen invändning mot att man för andra ändamål använder Minkowskitid eller "evigt nu" annat än att jag inte förstår vad som menas med "evigt nu".
Sen, som jag tror att jag skrev tidigare någonstans, är ett problem att indelningen av rummet i minsta relevanta volymelement inte är Lorentzinvariant, dvs. det beror på vilket referenssystem du är i. Om du går till ett referenssystem som färdas relativt dig kommer dina volymelement förändras och vara mindre i det nya systemet, vilket innebär att de inte längre kan vara de minsta relevanta volymelementen, vilket är ett problem. Detta kan såklart avhjälpas genom att dela in rumtiden i ett antal rumtidselement, vars volymer förblir fixa under Lorentztransformationer, men detta hjälper ju inte direkt om du vill "härleda" ett tidsbegrepp.
Sen förstår jag inte varför inte två enhetshändelser kan hända "samtidigt". Om världen även på mikronivå är lokal, dvs. påverkan kan inte ske över godtyckligt stora avstånd (något du använder i början av ditt resonemang, så vitt jag förstår), så varför borde inte rumsligt separerade enhetshändelser ske mer eller mindre oberoende av varandra?
Angående din parametertid, så i relativitetsteori introducerar man begreppet egentid. En partikels egentid är tiden som partikeln själv upplever. I ens eget referensystem färdas man alltid enbart i tidsriktningen, som då överensstämmer med ens egentid, så detta begrepp och din ide om parametertid verkar ganska lika (förutom iden om enhetshändelser, såklart).
