Tid - samlingstråd

Va? Ursäkta, men här verkar du lite förvirrad. Du har rätt i mycket, men Lorentztransformationerna är visst ortogonala med respekt till speciella relativitetsteorins metrik (g=diag(-1,1,1,1)), det är så man definierar dem. Enklare uttryckt, Lorentztransformationen är precis en transformation mellan ditt och pilotens system, och den är ortogonal i den mening att den bevarar rumtidsavstånd mellan händelser. Rumtidsavståndet ges som du kanske vet av s^2 = -t^2+x^2+y^2+z^2 (med c=1).

Angående min anmärkning om koordinater och vektorer var det egentligen bara en teknisk sak. För att förtydliga, det är bara i enkla platta geometrier som begreppet vektorer och koordinater överensstämmer. I mer allmäna termer, när man pratar om krökta ytor eller krökt rumtid är koordinater inte längre "samma sak" som vektorer, t.ex. har man inte alltid längre ett väldefinierat sätt att lägga ihop koordinater.

Ok, så upplösningen ökar med tiden. Så vi kan nå godtyckligt god precision i våra energimätningar genom att bara vänta tillräckligt länge. Gör sedan det rimliga antagandet att fysiklagarna inte förändras med tiden (varför skulle de ha ett inbyggt tidsberoende?), och vi har visat att godtyckligt låga energier, och ett godtyckligt kontinuum av energier existerar för alla tidpunkter. Förövrigt är det genom tidsoberoende fysiklagar vi får lagen om energins bevarande, vilket är en trevlig lag att ha.

Sen kan man ju argumentera att eftersom universum expanderar och förändras med tiden kanske den lägsta möjliga energin också förändras med tiden, men jag tycker inte det håller riktigt. Lokaliteten som verkar vara inbyggd i naturen betyder att en enskild partikel inte kan influeras av saker utanför sin ljuskon, vilket speciellt borde betyda att de tillgängliga energinivåerna för en viss isolerad partikel inte kan bero på hur stort det observerbara universum är.

Du har rätt i att man måste ange vilka förutsättningar man utgår från. Men risken med det är att det blir så mycket förutsättningsbeskrivning att man aldrig kommer fram till det man vill säga. Jag har förutsatt linjära ortogonala koordinatsystem.


Själva poängen med hela resonemanget var ju att tiden har ett slut i Nirvana. Vi kan alltså inte vänta tillräckligt länge för att få en oändligt stor precision. Andra stycket förstod jag inte.

Jag hoppar tills vidare över frågan om hur man bör definiera "ortogonalitet" för att koncentrera på frågan om "avstånd".

Mitt enda sätt att få veta något om en avlägsen händelse är att en bild av händelsen når mig. För en bild som är på väg mot mig gäller att avståndet till bilden blir mindre ju större tidsavståndet till händelsen är. Och när bilden passerat mig är den definitivt borta.

När Minkowski införde imaginär tid fick man ett koordinatsystem där avståndet minskade med ökande tid för att bli noll och sedan försvinna. Det var så bländande elegant att vi förstummats i hundra år. Men det är viktigt att komma ihåg att det handlar om avståndet till händelsens bild, inte om avståndet till händelsen.

På Minkowskis tid handlade diskussionen om vilka möjligheter det fanns att veta något om eller påverka något på avstånd. Ett sätt att understryka att ingen information färdades snabbare än en ljusbild var att likställa bilden av händelsen med händelsen. Jag tror att det börjar bli dags att se på skillnaden mellan händelsen och händelsens bild.

Vi har en känsla av att vi kan se bakåt i tid men egentligen handlar det mest om att vi ser bakåt i våra minnen. Egentligen kan vi bara se händelser som har samma rumsavstånd som tidsavstånd. När jag tittar mig i spegeln ser jag inte hur jag ser ut utan hur jag såg ut för fyra nanosekunder sedan.

Om det är som jag tror, att allt händer nu och samtidigt och att allt existerar samtidigt men i olika tidsdimensioner då är det ingen skillnad mellan händelsen och händelsens bild.

"Händelsens bild" är en direktsändning av "nuet" i hastigheten c och med nolltid såsom ljuset alltid förmedlar sig själv (i sin egen tid, vilket är en oändligt hög hastighet). Däremot speglar den en annan (och "tidigare") tidsdimensionskoordinat. Därför ser vi det "nuet" i en annan koordinat av tidsdimensionen som existerar samtidigt med vårt "eget" nu.

Om något skulle kunna färdas fortare än c:s konstanta hastighet så skulle det kunna komma åt "tidigare" tidsdimensioner. Men det går tyvärr inte att färdas snabbare än noll sekunder på en sträcka, d.v.s. fortare än oändligt snabbt.

För något som färdas i c blir rummet platt och tiden står still (allt händer oändligt snabbt i tidsdimensionerna) eller tvärtom för den långsammare observatören så blir rummet "oändligt" stort och tiden "oändligt" lång (allt tar en förfärligt lång tid i hastigheter under c då tidsdimensionerna verkar kunna existera i ett nästan oändligt antal förekomster).

Jag förstod inte.

Jag lever i en omgivning där jag upplever att det inträffar händelser. Jag upplever också att dessa händelser är ordnade så att jag kan numrera dem. Händelsernas nummer kallar jag parametertid.

Menar du att det finns ett enklare sätt att ordna och hålla reda på händelser? Eller är vi överens så långt?

Time is what prevents everything from happening at once. -Albert Einstein

Ja det ligger mycket i det. Någon gång läste jag om en nordamerikansk indianhövding som hävdade att två händelser kan inte vara samtidiga. Det innebär att man kan ordna händelser i en ordnad följd och numrera dem med ett nummer som man kan kalla parametertid.

Jag har försökt förstå vad du säger men det stupar på att jag inte blir klok på vad du menar med "dimension".

För att beskriva en företeelse kan jag ange dess egenskaper. Om dessa egenskaper kan ordnas i ordnade egenskapsgrupper kan jag för varje egenskap ange en siffra som anger positionen i egenskapsgruppen. En företeelse som beskrivs av n egenskaper kan då beskrivas med n siffror som bildar en n-dimensionell vektor. Man kan till exempel ange höjd, hårdhet, sälta, vattenlöslighet som en fyrdimensionell vektor.

Hur man skall välja dimensioner beror på vad man skall ha dem till. En flygledare som skall se till att inga flygplan krockar behöver ange flygplanens läge med fyra dimensioner: Tidpunkt, Höjd, Lattitud och Longitud.

Om man använder de n värdena i en n-dimensionell vektor till att dra upp ett n-dimensionellt koordinatsystem gäller att för varje värde på n-axeln finns ett helt (n-1)-dimensionellt system. I ett n-dimensionellt system anger alltså antalet möjliga n-värden antalet parallella (n-1)-dimensionella system.

Menar du att du lägger in rum-tiden som parallella system ordnade efter en femte supertidsaxel?

Det kan man naturligtvis göra men jag har inte hittat någon fördel med det.

Vad du säger om ljushastighet antyder att vi kanske har en del beröringspunkter även om jag inte förstår ditt resonemang.

Tiden är egentligen en påhitt, men vi människor har gjort det till nått helt oundvikligt. Helt sjukt att vi människor är anpassade efter något som inte existerar egentligen.

Jo, det är helt klart. Men det du kallar parametertid kan i ett relativt sammanhang inträffa samtidigt och på noll tid i en annan objektiv tidsskala eftersom tid är en dimension. Att tiden står still i c är ett klart bevis på detta.

Jo, vi är i princip överens om det.

Men händelser sker i en annan dimension/vektor i en "tidsaxel", som vi uppfattar som objektiv tid, där vi inte kan nå det som ligger bakåt p.g.a. att vi inte kan överskrida c. Men något kan relativt sett hoppa framåt i denna tidsdimension/tidsaxel ju närmare c det kan uppnå. Vid c står tiden still samt är den hastighet som tidigare händelser befinner sig i (existerar i).

I tidigare händelser på tidsaxeln/tidsdimensionen står tiden stilla (eller kan ses som händelser i en oändligt hög hastighet som ingen kan nå längre). För oss alla andra som färdas långsammare än c är hastigheten på c alltid knappt 300 000 km/sek och vi får alltid utrymme för tiden (händelser i tidsaxeln) som rör sig framåt och aldrig står still.

Nuet färdas framåt i c med händelser längs en sorts "tidsaxeln" eller dimension. Nuet existerar samtidigt med de "nu" som finns längre bak påhändelserna andra

Som jag ser det färdas mitt nu framåt längs en tidsaxel som jag kallar för koordinattid. Där är vi tydligen överens.

Om jag har förstått dig rätt i övrigt menar du att när vi färdas fram längs vår koordinattidsaxel gör vi det i ett färdigt landskap som redan existerar. Såväl vår framtid som vår dåtid existerar redan och det är bara en fråga om när vi kommer till den. Det är vad man brukar kalla en helt deterministisk värld som är given och opåverkbar.

Om det i någon mening "är" så är oavgörbart. Varje försök vi gör att försöka avgöra detta kan ha varit förutbestämt och därmed en del av en förutbestämd värld.

Att det på Jorden dyker upp en varelse som uppfinner den koleldade ångmaskinen och börjar gräva upp fossilt kol och återföra det till atmosfären när svinnet i kolcykeln medfört att luftens koldioxidhalt blivit så låg att vi bara har några få årmiljoner kvar innan allt liv på Jorden slocknar av koldioxidbrist är en så osannolik händelse att jag nästan börjar misstänka att det var förutbestämt. Men eftersom jag inte kan få veta om det är så försöker jag avhålla mig från att fundera kring detta för att i stället försöka se på vad som gäller för det vi förefaller kunna påverka.

Ja.

Nej, jag menar bara att tid såsom vi upplever den är ett relativt begrepp. Allt existerar egentligen "nu" och samtidigt eftersom "koordinattiden" bara är en annan dimension på vår nutid vilket är den enda "objektiva" tid som finns.

Ljusets hastighet kan lika väl ses som vara 0 eller oändligt hög. Det ger samma effekt.

Om c egentligen har hastigheten 0
-Om vi ser c vara lika med noll då är både rum och "koordinattid" helt platt. Då står nuet helt stilla och ingen tid finns att uppleva. För det som står stilla i c, men att rummet och tiden för andra som kan observera detta och uppleva tid har en hastighet som inte är 0 kan i princip delas upp ett oändligt antal enheter i tid, rum och tidsdimensionen/koordinattidsaxelen.

-Vår upplevda tid (att händelserna går framåt i "koordinattiden") uppstår då av negativa hastigheter från c.

-Vår dåtid finns i det omöjliga att uppnå, positiva hastigheter (att händelserna går bakåt i "koordinattiden"). Man skulle dock kunna tycka att utifrån denna synvinkel borde vara lättare att gå bakåt i tidsdimensionen/koordinattiden än det andra synsättet att:

Om c är en oändligt hög hastighet
-Om vi ser c vara lika med oändligt hög så är även då både i rum och i "koordinattid" helt platt Då står nuet helt stilla och ingen tid finns att uppleva. För det som färdas i c, men att rummet och tidsdimensionen/koordinattidsaxelen för observatörerna som inte färdas oändligt fort, kan då i princip vara oändligt lång.

-Vår upplevda tid (att händelserna går framåt i "koordinattiden") uppstår då av hastigheter under c.

-Vår dåtid finns i det omöjliga att uppnå, hastigheter högre än oändligt hög (att händelserna går bakåt i "koordinattiden").

Nej, en sådan slutsats är inte nödvändig eller ens sannolik att dra.