*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Seriöst? Borde finnas i en bok i matte C eller matte D eller något sånt.

Men hursomhelst, definitionen av derivatan för en funktion f vid en punkt x är

f'(x) = lim_{h -> 0} (f(x+h) - f(x))/h.

Kan du relatera detta till din uppgift?

Matte E är det. Grejen är att jag inte har någon h i täljaren, så att jag kan dividera bort h, som i potensfunktioner.

Nä, men tanken är nog att du ska använda derivatans definition "baklänges"; kan du tolka ditt gränsvärde som derivatan av någon funktion vid någon punkt?

Jaha ja! Det är ju bara f'(π/6) för cos(x). Trodde att jag skulle härleda f'(x) = -sin(x).

Hur gör jag det? Det är ju ingen enkel ekvaition (a, b, c och d)?

(a+bi)/(c+di) = i ⇔ a + bi = (c+di)i ⇔ a + bi = -d + ci
Här ser vi att a = -d, b = c

Hur exakt kommer du fram till det? Sätter du real- och imaginärdelarna lika med varandra?

EDIT: Det är exakt det du gör! Glömmer alltid bort att man kan göra detta!

En uppgift inom derivatan som lyder:

Kroppsytans area y m^2 hos en person som har längden 180 cm och vikten m kg kan beräknas med formeln y=0,31m^0425.
Beräkna och tolka y´(75)
Någon? :s

Hej!

Jag har lite problem med att lösa en uppgift. Den lyder följande:

Visa att ((sin(Nx)/sin(x))^2 -> N^2 då x -> k*pi, för varje heltal k.

Det enda jag kan komma på är att skriva om sin termerna till sin(pi - Nx) och sedan använda arcsin men det funkar endast för k = 1 samt 0.

Börja med att derivera: y'=0,31m^(0,425-1)*0,425=0,13175m^(-0,575)

Nu kan man bestämma y'(75). Vi får då: y'(75)=0,13175(75)^(-0,575)≈0,011 m^2/kg

Du kan nu göra om 0,011m till cm genom att multiplicera med 100. Då får du 1,1 cm^2/kg. Tolkning: Vid 75kg ökar personens kroppsyta med 1,1 cm^2/kg (alternativt: 0,011 m^2/kg).

Vad menar du med "->"?

Jag skulle börja med att införa h så att x = k*pi + h. Sedan så söker vi alltså gränsvärdet av

(sin(N(k*pi+h))/sin(k*pi+h))²

när h -> 0. Men nu vet vi av periodiciteten av sin att

sin(k*pi + h) = ±sin(h) beroende på om k är jämnt eller udda, men det spelar ingen roll eftersom vi ändå kvadrerar det, så

sin²(k*pi + h) = sin²(h)

och sen skriver vi om täljaren på samma sätt, och fortsätter därifrån.