*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nu står det helt still i huvudet:

Hur löser jag denna ekvation och vad blir X?: 11-X/7=3/X-9

Är det någon som har en aning på hur lösningen ser ut?

Skulle behöva lite hjälp med följande 3 uppgifter.

1.) Bestäm alla primitiva funktioner
∫ ln(2+x) dx

2.) Beräkna integralen

5
∫√(3x+1) dx
1


3.) Bestäm på explicit form den partikulärlösning till differentialekvationen
y´=4xe^(2x), y>0 för vilken y(2)=1

lös:
[x-y+2z=4 (a)
[2x+y-z=1 (b)
[3x+3y-4z=-2 (c)

jag gör såhär:

[x-y+2z=4 (a')=(a)
[ 3y-5z=-7 (b')=(b)-2(a)
[ 6y-10z=-10 (c')=(c)-3(a)

<=>

[x-y+2z=4 (a'')=(a')
[ 3y-5z=-7 (b'')=(b')
[ 0=4 (c'')=(c')-2(b')

och får alltså att systemet saknar lösning.
facit svarar: (x,y,z)=(t,6-5t,5-3t) t tillhör R

Kan någon hjälpa mig att se vad jag gör fel?

tack

y(x) = ln(2) är en lösning till ekvationen, så y'(1) = 0 är helt korrekt.

Behöver hjälp med detta, En rem skiva är spänd över två cirkulära trissor med radierna 15 cm och 16 cm. Hur många radianer vrider sig den större trissan när den mindre vrider sig ett helt varv?

Det har med Radian begrepp att göra, cirkelsektor båge och area.

Jag är värdelös på sådant här.

Någon somn vet hur jag kvadratkompleterar 2x^2+9x+3=0 eller på annat sätt löser ekvationen för hand?

2x^2 + 9x +3 = 0
x^2 + 9x/2 + 3/2 = 0
Men (x+9/4)^2 = x^2 + 9x/2 + 81/16
x^2 + 9x/2 + 3/2 = (x+9/4)^2 -81/16 + 3/2 =
= (x+9/4)^2 - 57/16

Håller med!

Matte C:

Vilka är nollställena till polynomet: p(x) =x^2-(a+b)x+ab och hur tolkar man resultatet?

Kolla in denna https://www.flashback.org/p25431450

p(x) = x² - (a+b) x + ab = (x - a)(x - b) har nollställena x = a och x = b.

Om man inte ser denna faktorisering direkt kan man naturligtvis använda p-q-formeln:
x = (a+b)/2 ± √((a+b)²/4 - ab) = (a+b)/2 ± √((a²+2ab+b²)/4 - 4ab/4)
= (a+b)/2 ± √((a²-2ab+b²)/4) = (a+b)/2 ± √((a-b)²/4) = (a+b)/2 ± (a-b)/2

Ena lösningen blir (a+b)/2 + (a-b)/2 = a och den andra blir (a+b)/2 - (a-b)/2 = b.

Vad läraren har tänkt sig att man skall svara på frågan om tolkning är svårt att veta...

felpost