Gaaah, jag blir fullkomligt galen på den här jävla determinantfittan! Tom lärarna säger helt olika saker!!!
Nu vill jag, en sista gång och en gång för alla, få
100 % korrekt svar!!!
HOMOGENT EKVATIONSSYSTEM!
I min lärobok står det att ett homogent system
ALLTID har den triviala lösningen!!! Min lärare däremot säger att "
OM det finns en
icke-trivial lösning till det
homogena systemet så är vektorerna linjärt
beroende. Vadå "OM"? Det ska väl aldrig finnas icke-triviala lösningar i ett homogent system?
HOMOGENT system: Är lösningen icke-trivial dvs entydig så är determinanten=0. Detta betyder att vektorerna är linjärt beroende. Rätt eller fel?
Är lösningen oändlig eller ingen så är determinanten INTE 0. Detta betyder att vektorerna är linjärt oberoende. Rätt eller fel?
INHOMOGENT system: Här är lösningen alltid den icke-triviala lösningen. Lösningen är alltså entydig, ingen eller oändlig. När determinanten = 0 har vi en entydig lösning. Detta betyder att vektorerna är linjärt beroende.
När determinanten INTE är 0 så har vi ingen eller oändlig lösning. Det betyder att vektorerna är linjärt oberoende.
----------------------------------------------------------------------------
Determinanten kan ses som en volym. Är den 0 så spänns ingen volym upp och vektorerna är beroende.
Snälla någon som är
tusen miljoner % säker på det här. RÄTTA!