*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag vet att Dsinx = cosx och att Dcosx = -sinx men vad blir Dcos²x eller Dsin²x?

Ska man tänka att sin²x = [sinx]². De två funktionerna är sinx och z² där z = sinx. Derivatan blir alltså: 2z*Dsinx = 2sinxcosx enligt kedjeregeln?

jag får ju att första derivatan blir 2x+4 (vad säger det här mig? ska jag sätta det = 0 ? ) och för andra derivatan får jag helt enkelt 2, vilket är större än 0, vilket gör det till en minimum (lokalt minimivärde eller "minsta värde" enligt svar?)

lite förvirrad över hur jag ska ta reda på Lokala maximivärden/minimivärden och "största värde"/"minsta värde" om jag ska vara ärlig.

Du kan ju plotta funktionen med hjälp av WolframAlpha ifall du inte vet på rak arm hur en andragradskurva ser ut. Det stämmer att den punkt där förstaderivatan är noll är ett minimum eftersom andraderivatan är större än noll (för alla x).

Genom att titta på hur grafen ser ut bör du kunna se om det är ett globalt minimum eller bara ett lokalt minimum.

Ja, det stämmer.

Alternativt, när du har just kvadraten av de trigonometriska funktionerna så kan du använda sambandet cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x) för att få fram uttryck för cos²(x) respektive sin²(x) som innehåller cos(2x) (vilket du kanske enklare kan se hur man deriverar med kedjeregeln).

På den andra uppgiften med -x^3 + 12x - 1 ser vi ganska snabbt i och med x^3 termen, att det rör sig om en kubisk kurva. Kan inte dock säga huruvida det finns ett "största värde" eller "minsta värde". Lokalt maximivärde är dock 15 och lokalt minimivärde är -17...

Du kan plotta den funktionen också ifall du behöver.

Generellt kan man dock vara medveten om att polynom med udda gradtal aldrig har globala max- eller minvärden. Det är bara polynom med jämna gradtal som kan ha det ena eller det andra (men aldrig båda).

Hur många ord innehållandes tre bokstäver kan bildas utav OPERATOR.

Jag får det till: 8!/(3!5!) * 3!/2!2! = 84. Svaret skall vara 150?

tror jag förstår det bättre nu. Jag poppade in de nya uttrycken i wolfram och fick följande värden

http://imgur.com/a/Tl8uu

dock osäker i en del av fallen där jag markerat som "saknas"

Det är inte riktigt rätt på den första. Det största värdet är rätt, men har man ett globalt maximum så är det ju med nödvändighet också ett lokalt maximum (även om det omvända inte gäller).

I see, och den blir då också 4 efter vad jag kollat runt nu på nätet.

Såg det andra rätt ut?

Ja, har du ett globalt maximum så är samma punkt med nödvändighet också ett lokalt maximum och alltså är samma värde både globalt och lokalt maximum i det fallet.

De övriga sakerna ser rätt ut.

Jag får att omkretsen blir 4x+2y = 4x+2√(1^2-x^2) , och alltså inte: O(x) = 2(x + h) = 2x + √(4-x²) som en annan användare fick det till.

Vad är rätt någon som vet?