*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, löste uppgiften nu

Det stämmer inte när jag kollar med anteckningarna... det är inte så här man ska räkna när man ska prova för x<0.

Någon som _vet_ hur man gör?

En period på 180 grader ger visserligen samma värde på tan, men det komplexa talet får fel tecken för udda n.

Ett tips är att kolla på var i komplexa talplanet, speciellt i vilken kvadrant, talet ligger:
Talet -1 + i ligger i andra kvadranten och skall därför ha ett argument i andra kvadranten.

På ett så här enkelt tal ser jag direkt att (absolut)beloppet är √2 och att argumentet är 3pi/4 (+n2pi).

Om du kör med x < 0 får du ändå två olika fall att undersöka: x < -3 och x > -3.
Det är nämligen inte så att det alltid är x = 0 som är brytpunkt mellan intervallen.

Så här hittar du brytpunkterna:
Leta redan på alla absolutbelopp i ekvationen. I detta fall är det |x+3| och |3-x|.
Undersök när argumenten till beloppen är noll. I detta fall är det x = -3 respektive x = 3.
Brytpunkterna mellan intervallen är alltså x = -3 och x = 3.

Du skall nu lösa ekvationen på vart och ett av de (i detta fall tre) intervall som brytpunkterna delar upp reella tallinjen i. I detta fall blir det alltså för x < -3, för -3 < x < 3 samt för 3 < x.

Tänk på att lösningarna skall ligga på samma intervall som du befinner dig på.
Om du t.ex. får lösningen x = 2 när du befinner dig på x < -3, så skall den lösningen förkastas.

Har en liten uppgift som skulle sitta väldigt fint om jag fick med den på inlämningsupggiften:

En exklusiv nattklubb har 10 000 betalande gäster per månad. Ägaren, en f.d. matematiklärare, funderar på att höja inträdesavgiften som för närvarande är 120 kronor. Han tvekar dock eftersom erfarenheter fråna andra nattklubbar visar att varje höjning av inträdet med en krona medför att man förlorar 40 gäster per månad.
Med hur många kronor ska ägaren höja inträdesavgiften om han vill maximera intäkterna?


Detta är en Matte C uppgift och jag har suttit ner med några i klassen och försökt att få ihop något vettigt!

Hur får jag ut argumentet från z³=-8, jag är inte riktigt familiär med De moivres princip utav ekvationer av typen Z^(n)=W. Jag skulle kunna hitta argumentet lätt om jag hade fått ett komplext tall som typen (a+bi).

z^3=-8

z^3=-8e^(ipi)

Sen höjer du upp båda leden med 1/3.

Aight?

Hej.
Om jag har nu har tänkt rätt:

y(x) = (10 000-40x)(120+x)

Där:
x: är höjning av priset i kronor
y: är intäkterna
(10 000-40x) : Antal gäster beroende på hur högt inträdet är
(120+x) : Inträdet
dvs: (10 000-40x)(120+x) : gäster * inträdet = intäkter
Sen klarar du nog dig på egen hand med resten.

Jag kan vara helt ute och segla men hoppas att det är någorlunda rätt iaf.

Du skulle ha tagit bort minustecknet framför åttan när du skriver om -1 som e^(i pi).

Det kan vara bra att ta med en faktor till: z^3 = 2^3 * e^(i pi) * e^(i n 2pi), n heltal.

Jag förstår tyvärr inte hur vi får det till argumentet (π /3)

Hej, jag har en uppgift framför mig som är för mig lite bökig. Är mitt uppe i en Linjär algebra kurs och har framför mig:

Matrisen A har egenvektorerna (4;1) med egenvärde 0 och (4;3) med egenvärde -4

Bestäm A!

Jag har klurat på den, och jag vet hur man hittar egenvärden, men kan inte hitta bakvägen, eller vad jag nu ska kalla det :S Tacksam för svar!

Är det inte så att
A (4,1) = 0*(4,1)
A (4,3) = -4*(4,3)

dvs Matris () egenvektor() = egenväde * egenvektor ()
så

4a11+ a12 = 0
4a21+ a22 = 0
4a11+3a12 = -16
4a21+3a22 = -12

lös ekvationsystemet.

Edit: Alltså Ax = ex
med
A är sökt matris med elementen a11, a12, a21, a22
x är egenvektor
e är egenvärde