*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du kan dela upp den i två områden, ett för 0 <= x <= 1 och ett för 1 <= x <= 3 där området avgränsas av en linje ovanför och en linje under.

√(4+x(√2x^2-17)) = x+2 skall det vara

I en cirkel ritas en cirkelsektor. Hur stor medelpunktsvinekl v ska cirkelsektorn ha för att cirkelsektorns omrkets ska vara lika stor som cirkelns omkrets? Svara i hela grader.

Jag ger upp

Ledningen i facit skriver:

2r + rv = 2(pi)r

Lös ut V

hur i helvete ska det bli 245 grader?

2r + rv = 2(pi)r

r(2+v) = 2(pi)r

2+v = 2(pi)

v = 2(pi) - 2 = 4.28 radianer.

4,28 har jag också kommit fram till , men enligt facit blir det 245 grader. Hur?

Låt oss hålla oss till "v" och blanda inte in "V" för då tror man att du menar något annat.

När du löser ut v ur ekvationen får du ca 4,28, eller hur? Detta är den sökta vinkeln. Vill man så kan man införa olika sätt att mäta vinklar på, såsom "grader" och "radianer" och i sådana fall är det 4,28 radianer vi har fått fram. Om du nu nödvändigtvis måste ge svaret i termer av grader får vi omvandla svaret från att vara uttrycket med radianer till att vara uttrycket med grader.

Det går 2π radianer på ett varv, så dividera vinkeln vi har fått med 2π radianer för att ta reda på hur stor andel av hela varvet vinkeln utgör:

(4,28 radianer) / (2π radianer) = 0,681

Vidare går det 360 grader på ett varv, så multiplicera andelen vi just har fått fram med 360 grader:

0,681 × (360 grader) = 245,2 grader

felpost.

Kan vara det absolut bästa svaret jag fått på ett forum någonsin!

Tack så Jätte mycket för hjälpen!

En till fråga - märker att jag är slut i huvudet nu. Hur slår jag in 2π radianer på min TI 83?

2 * 3.141592653589793238462, =

Eller vad menar du?

Hur mycket täcker det inre rottecknet? Är det hela 2x^2-17?

För den inre kvadratroten, menar du

(√2)x²-17

eller

√(2x²)-17

eller

√(2x²-17)?

Nedan antar jag att du menar det sista, √(2x²-17):

√[4+x√(2x²-17)] = x+2 ⇒

Kvadrera båda leden.

4+x√(2x²-17) = x²+4x+4 ⇒

Subtrahera 4 i båda leden.

x√(2x²-17) = x²+4x ⇒

Dividera inte direkt båda leden med x, ty x=0 är faktiskt en lösning till ursprungsekvationen (sätt in och kontrollera). Möblerar om och bryter ut x.

x²+4x-x√(2x²-17) = 0 ⇒
x[x+4-√(2x²-17)] = 0 ⇒

Nu ser vi att x=0 är en lösning. För att hitta den andra lösningen, sätter vi uttrycket inom parantes lika med 0.

x+4-√(2x²-17) = 0 ⇒
x+4 = √(2x²-17) ⇒

Kvadrera båda leden igen.

x²+8x+16 = 2x²-17 ⇒
x²-8x-33 = 0.

Lös nu med valfri metod. Kontrollera därefter om rötterna satisifierar ursprungsekvationen.