*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är som sagt ekvivalent, så det räcker att kolla det ena eller det andra. Gäller det ena så gäller även det andra. Gäller inte det ena så gäller inte heller det andra.

Okej,! jag behöver verkligen få det här inpräntat i hippocampus, så därav jag ba "är det så, är det så" )

Uppgiften: http://puu.sh/p8bQY/36bd331a7f.png

Jag har tittat i facit och förstår hur uppgiften skall lösas nu, men undrar lite varför det inte fungerar att resonera som jag gjorde först.

Jag tänkte:

λ 0.01 = 2.33

λ 0.05 = 1.65

Gränsen a för testet bör vara:

5400+2.33*900/sqrt(n) = a

och 95% styrka för μ=6300 ger:

6300+1.65*900/sqrt(n) = a

När man löser ut n får man n=(2.33-1.65)^2 vilket är fel, det rätta svaret är (2.33+1.65)^2. Vart tänker jag fel?

EDIT: Förstod vad jag gjorde fel. Det ska vara:

6300-1.65*900/sqrt(n) = a

Vill någon förklara den här för mig?

Frågan: http://www.ladda-upp.se/bilder/juficswbxwouss/
Facit: http://www.ladda-upp.se/bilder/wbupqqseupxvl/

antar att det ska vara ett u istället för v i fråga 11b). Annars är jag helt lost :))))

Inte helt riktigt, facit stämmer. På (b) låter du v vara nollvektorn så får du att T(au) = aT(u) för alla vektorer u och reella tal a. Vet du hur lineariteten ser ut?

Funderade häromdagen på en sak jag hoppas platsar i tråden och som någon kan hjälpa mig med.
Om vi har en liggande cylinder, exempelvis en oljetank med någon vätska i beror ju höjden (djupet) på volymen vätska. Men höjden ändras ju inte konstant utan ökar ju långsammare desto närmare mitten vi befinner oss.

Finns det något samband/funktion som beskriver hur höjden och volymen förhåller sig till varandra och hur tar man reda på det? Anta att vi till exempel ska gradera en mätsticka med volymangivelser, hur gör vi då?

Hoppas att ni förstår hur jag menar

Tittar du i den här artikeln så framgår att tvärsnittsarean för ett cirkelsegment ges av A = R²/2 * (θ - sin(θ)), där θ = 2arccos((R-h)/R) så länge som h < R och R är cirkelradien.

Om man kallar cylinderns längd för L blir alltså volymen

V = LR²/2 * (θ - sin(θ))

Vill man sedan ha ett uttryck för volymen när cylindern är mer än halvfull så blir det på motsvarande sätt

V = LπR²/2 + LR²/2 * (sin(θ) - θ)

där LπR²/2 är volymen för den nedre halvan och LR²/2 * (sin(θ) - θ) är volymen för den del som överstiger hälften av cylindern.

Om jag har 3 st oberoende händelser A,B,C där P(A)=0.8, P(B)=0.5 och P(C) = 0.2 och ska beräkna sannolikheten att minst två av händelserna inträffar. Kan jag bara ta 0.8*0.5 + 0.5*0.2 = 0.5? 0.5 var rätt svar nämligen men vet inte om man kan lösa det så.

T(u,v) = T(u) + T(v) ?

Bestäm projektionen på linjen x+y=0.

proj_(1,1)xy = [{(x,y)·(1,1)} / (1,1)] * (1,1)
= [(x,y)/2] * (1,1)
= 1/2 * x+y, y+x
(1 1
1 1 ) 1/2

men rätt svar skall vara

(1 -1
-1 1 ) 1/2

Borde inte sin ²x skrivas om som (1-cos2x)/2?

Detta känns ju bara fel...
http://www.ladda-upp.se/image.php?id=193240&size=full

Bestäm matrisen för projektionen på linjen (xyz)=t(1,1,1) och finn därefter proj av vektorn 1,2,3.
Jag har lite svårt för de senare.

Lösning:
får proj matrisen till


Men sen vet jag inte hur man gör med att den ska projiceras på vektorn 1,2,3.

proj_(1,2,3)(1,1,1) då får jag svaret till 1/2(6,6,6),

eller matrisen * (1,2,3) då får jag svaret till (6,6,6).

Får fel, rätt svar skall bli (2,2,2).