1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2016-05-13, 19:55
  #78061
innesko
Medlem
inneskos avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Hexagon6
Ser detta rätt ut då?

sin(5x)-0,4=0
sin(5x)=0,4
5x=23,58+n*360
x=4,71+n*72

samt

5x=180-23,58+n*360=156,42+n*360
x=31,28+n*72


cos2x=0
2x=±90+n*360
x=±45+n*180


Svar:
x_1=4,71+n*72
x_2=31,28+n*72
x_3=45+n*180
x_4=-45+n*180


Vet inte riktigt hur man ska göra för att få ett exakt svar utan avrundningar

Det ser korrekt ut, det går inte skriva ned en lösning utan avrundningar. Men de två sista lösningarna kan man skriva ihop.

x_3 = 45 + 90n

kommer ge samma lösningar som lösningarna, x_3 = 45 + 180n, x_4 = -45 + 180n.
Citera
2016-05-13, 19:56
  #78062
nihilverum
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Hexagon6
Ser detta rätt ut då?

sin(5x)-0,4=0
sin(5x)=0,4
5x=23,58+n*360
x=4,71+n*72

samt

5x=180-23,58+n*360=156,42+n*360
x=31,28+n*72


cos2x=0
2x=±90+n*360
x=±45+n*180


Svar:
x_1=4,71+n*72
x_2=31,28+n*72
x_3=45+n*180
x_4=-45+n*180


Vet inte riktigt hur man ska göra för att få ett exakt svar utan avrundningar

Det ser rimligt ut. Det finns inte några oavrundade versioner av x₁ eller x₂.
Citera
2016-05-13, 20:05
  #78063
Hexagon6
Medlem
Har en till fråga:

En fågelunge faller från en 8,0 m hög klippa. För att förenklat beskriva
fallrörelsen kan följande differentialekvation ställas upp:
dv/dt+5v=10

Löste första så här:
a) Visa att v(t)=2-2e^(-5t) är en lösning till differentialekvationen.

Antar att dv/dt är samma sak som v'(t)?

I så fall är v=2-2e^(-5t) och v'=10e^(-5t)

vilket ger att 10e^(-5t)+5(2-2e^(-5t)=10
VL=10e^(-5t)+10-10e^(-5t)=10=HL
VL=HL
Har jag gjort rätt och skrivit på ett korrekt sätt?

Andra frågan är:
b) Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla 8,0 m.
Hur löser jag det?
Citera
2016-05-13, 20:06
  #78064
Hexagon6
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av innesko
Det ser korrekt ut, det går inte skriva ned en lösning utan avrundningar. Men de två sista lösningarna kan man skriva ihop.

x_3 = 45 + 90n

kommer ge samma lösningar som lösningarna, x_3 = 45 + 180n, x_4 = -45 + 180n.

Citat:
Ursprungligen postat av nihilverum
Det ser rimligt ut. Det finns inte några oavrundade versioner av x₁ eller x₂.


Tack så mycket!
Citera
2016-05-13, 20:08
  #78065
S.Busquets
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Hexagon6
Har en till fråga:

En fågelunge faller från en 8,0 m hög klippa. För att förenklat beskriva
fallrörelsen kan följande differentialekvation ställas upp:
dv/dt+5v=10

Löste första så här:
a) Visa att v(t)=2-2e^(-5t) är en lösning till differentialekvationen.

Antar att dv/dt är samma sak som v'(t)?

I så fall är v=2-2e^(-5t) och v'=10e^(-5t)

vilket ger att 10e^(-5t)+5(2-2e^(-5t)=10
VL=10e^(-5t)+10-10e^(-5t)=10=HL
VL=HL
Har jag gjort rätt och skrivit på ett korrekt sätt?

Andra frågan är:
b) Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla 8,0 m.
Hur löser jag det?

Primitiva funktionen av v(t) är sträckan, så primitiva funktionen = 8.
Citera
2016-05-13, 20:09
  #78066
Hexagon6
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
Primitiva funktionen av v(t) är sträckan, så primitiva funktionen = 8.
Förstår inte hur du menar? Ska jag ställa upp en integral?
Citera
2016-05-13, 20:11
  #78067
S.Busquets
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Hexagon6
Förstår inte hur du menar? Ska jag ställa upp en integral?

Exakt. Lite dålig förklaring. Ställ upp en integral. Med gränserna 0 till t.

Primitiva funktionen med integral gränserna 0 till t = 8
Citera
2016-05-13, 20:12
  #78068
nihilverum
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Hexagon6
Förstår inte hur du menar? Ska jag ställa upp en integral?

Integrera v(t) (vilket ger s(t)) och lös ut det värde på t som ger s(t) = 0 (förutsatt att du låter startpunkten motsvara s(0) = 8).
Citera
2016-05-13, 20:14
  #78069
S.Busquets
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
Okej, tack för hjälpen. Jag får se till att skriva det tydligt nästa gång .

Ekvationen z^p = i ska undersökas för olika värden på p.
För vissa värden på heltalet p är z1 = cos9 + isin9 en lösning till ekvationen z^p = i


a) Visa att det gäller för p = 50, d.v.s. att z1 är en lösning till z^50 = i

Längden = 1

vinkeln = 90/50 + n * 360/50

vinkeln = 1.8 + n * 7,2

z1 = cos((1,8 + 7,2) + isin(1,8 + 7,2))

z1 = cos(9) + isin(9)


b) Bestäm alla heltalsvärden på p för vilka z1 är en lösning till ekvationen z^p = i

Här ser jag inte riktigt hur man kan få fram alla heltalsvärden på p.

Jag har lyckats få fram att p = 5 blir en lösning.


Om absolut beloppet skulle vara något annat än 1 på uppgift b). Jag lägger ju 9v = 90 + n * 360. Men om Absolutbeloppet skulle vara t.ex. 2. Borde jag höja upp 2^9?
Citera
2016-05-13, 20:26
  #78070
Hexagon6
Medlem
Bifogar en bild:
http://www.ladda-upp.se/bilder/hgzohbwitvtqme/

Direktlänken verkar inte funka så ni får kopiera och klistra in

Uppgift a lyder: Visa att N(t)=N_0*e^kt är en lösning till differentialekvationen.


Vad i hela friden betyder N_0 ???
__________________
Senast redigerad av Hexagon6 2016-05-13 kl. 20:29.
Citera
2016-05-13, 20:26
  #78071
Azizok
Medlem
Azizoks avatar
Hur gör jag med de här uppgifterna?

Uttryck med hjälp av absolutbelopp.

5>x>3
x<-6 eller x>0

Och vad innebär det ifall det står ''5 större eller lika med absolutbeloppet av x''

Jag är verkligen seg med absolutbelopp, resten på matematik 3c kursen begriper jag utan problem..
Citera
2016-05-13, 20:27
  #78072
nihilverum
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av S.Busquets
[/b]

Om absolut beloppet skulle vara något annat än 1 på uppgift b). Jag lägger ju 9v = 90 + n * 360. Men om Absolutbeloppet skulle vara t.ex. 2. Borde jag höja upp 2^9?

Nej, 9 kom ju från vinkeln. Skulle zᵖ ha absolutbeloppet 2 så skulle du behöva beräkna ᵖ√(2) eftersom det då skulle vara absolutbeloppet för z.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in