*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför klassas en mängd med endast en vektor som linjärt beroende om vektorn är nollvektorn men linjärt oberoende om vektorn är en annan vektor?

En mängd M = {v1,v2,...,vn} vektorer är linjärt oberoende om och endast om den enda lösningen till c1v1+c2v2+...+cnvn = 0 är då c1=c2=...=cn=0. Men ekvationen cv = 0 för v=0 gäller oberoende värde av c. Å andra sidan om v ≠ 0 har ekvationen cv=0 endast lösningen c=0 och är därmed linjärt oberoende.

Kanske enklast att först döpa om "+" till ⊕ (eftersom "+" till vänster om likhetstecknet inte avser vanlig addition).

Vi har:

1⊕2=(1+2)*3+1 = 10
2⊕8=(2+8)*3+2 = 32
3⊕9=(3+9)*3+3 = 39
.
.
.

klarar du det nu?

Tack så mycket.

Hej!

Jag postade en fråga tidigare som är LÖST, jag verkar däremot inte kunna radera mitt inlägg.

Nu behöver jag däremot hjälp med en annan fråga....Återigen är jag så himla nära svaret .
Det handlar om Kontinuerliga simultana stokastiska variabler, men för att spara er huvudvärk undviker jag att skriva hela frågan....Jag har fastnat på absolut sista biten.....Där:

1-[∫1-(0.5/y)dy] = ?
Där integreringen sker mellan (0.5-1) Jag förstår att det ska bli någon form av "ln" lösning men får inte till denna :/
OBS: Facit säger att rätt svar ska vara:0.8466

Tack

Håller på med enkla andragrads ekvationer

Lös ektavtionen:

(3x-4)^2=8x(x-3)+5^2



Visst skall jag ta roten ur (3x-4)^2 ?
Hur gör jag på höger sida likhetstecknet?

Du kan beräkna integralen enligt

∫1-(0.5/y)dy = [y - 0.5ln(y)] = {mellan 0.5 och 1} = 1 - 0.5ln(1) - (0.5 - 0.5ln(0.5)) = 0.5 - 0.5[ln(1)-ln(0.5)] = 0.5 - 0.5ln(2) ≈ 0.1534

Alltså blir hela ditt uttryck 1 - 0.1534 = 0.8466

Nej, att dra roten ur på båda sidor är inte ett vettigt första steg eftersom du då får ett rotuttryck i högerledet.

Istället bör du utveckla kvadraten i vänsterledet och sedan flytta över alla termer till vänsterledet och lösa den resulterande andragradsekvationen på vanligt sätt via kvadratkomplettering eller pq-formeln.

okej,

jag har gjort så här:

(3x-4)^2=8x(x-3)+5^2

9x-24x+16=16x-24x+25

9x -24x-16x+24x =25-16

-7= roten ur 9 = 3 eller -3


Svaret skall bli det jag fick det till, men det känns som att jag gör helt fel ändå? pq-formel har jag aldrig hört talas om, och det är nog inget vi lärt oss än så länge. (ma2A)

Jag antar att du bara glömde bort att skriva upphöjt till två på de termer där det ska vara så? Dessutom blir 8x*x = 8x², inte 16x². Du får alltså

9x²-24x+16=8x²-24x+25
[-24x tar ut varandra, 9x² - 8x² = x², 25 - 16 = 9]
x² = 9
x = ±3

Eftersom du fick ut samma svar så räknade du förmodligen rätt men skrev bara fel i ditt inlägg.

Hej jag har suttit med den här uppgiften och vet inte riktigt hur jag ska gå vidare.

UPPGIFT:
Vi delar in intervallet [0,1] i k lika stora delintervall, som vi kallar för klasser, och genererar n observationer från en likformig fördelning. Antalet X1 av dessa n observationer som hamnar i första intervallet är en slumpvariabel, liksom antalet X2 som hamnar i andra intervallet osv.

FRÅGA 1:
Vilken fördelning har X1?

UPPGIFT:
Betrakta nu i stället andelen Y1=X1/n av observationerna som hamnar i första intervallet; det är också en slumpvariabel.

FRÅGA 2:
Ange väntevärde, varians och standardavvikelse för denna andel Y1.

Så här långt har jag kommit....
Fråga 1: Eftersom alla delintervall är lika breda vet vi att X1 är likformigt fördelat.

Fråga 2:
väntevärde:
-----------------
E(Y1)=E(X1/n)=E(X1/100) {n=100 observationer} -> E((1-0/2)/100)) då "hela" intervallet är [0,1] delas på 2 och sedan delas det på n som är 100 i uppgiften.

Om min uträkning är rätt vad blir då svaret? Alltså E(1/200)

varians:
----------------
Var(Y1)=Var(X1/N)=(1/n)^2*Var(X1)=(1/100)^2*Var(1/2)

och standardavvikelse har jag ingen koll på.

Hoppas det var tydligt med vad jag frågar efter. Tack på förhand!