*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Precis vad jag skrev.



Hur menar du att vi använder t som funktion?



Det är raden nedanför där det står π som är svaret.
Man har ju fått fram 4 ∫ ((1 - cos ω)/ω)² dω = 4π, men det är bara ∫ ((1 - cos ω)/ω)² dω som sökes, och den integralen blir då uppenbarligen π.

Ja, undrade alltså varför vi har just t där som funktion som vi integrerar över intervallet -1 till 1

Gränsvärdesproblem.

lim x/(sin(3x))
x->0

Hur går jag vidare härifrån?

Jag antar att man ska använda sig av standard gränsvärdet sin(x) / x, men inte kommit längre än så.

Edit: Löste den!

Jo det finns fall där det inte stämmer. Ta tillexempel funktionen f(x) = absolutbeloppet(x). Denna funktion är kontinuerlig för alla reella tal. Men däremot är den inte deriverbar i x=0.

Din funktion beter sig som x^2 i x=2.
Ta lim x->2 ((f(2)-f(x)) / ( 2-x) ) är ett sätt att använda sig av derivatans definition i den punkten.
Eller lim h->0 ( (f(x+h)-f(x)) / h ) fungerar det också.

Blev lite förvirrad på den här uppgiften,



Derivatan av en konstant är ju noll, men samtidigt finns det ju en variabel - x - med i uttrycket. Hur beräknas då y ' = πx?

lim x ln(sin x)
x->0+

Hur ska man tänka här? Försökt manipulera standardgränsvärdet x^a ln(x) -> 0, då x-> 0

Derivatan av en konstant är ju noll, men samtidigt finns det ju en variabel - x - med i uttrycket. Hur beräknas då y ' = πx?

Studera x ln(sin(x)) - x ln(x) = x ln(sin(x)/x).

lim x ln(sin x)
x->0+

Hur ska man tänka här? Försökt manipulera standardgränsvärdet x^a ln(x) -> 0, då x-> 0