*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Funktionen f(x) = x^2 - 12x + 96 är definierad för alla x.
Du måste ha missat att berätta något i uppgiften.

Menar du definitionsmängd? Definitionsmängden är i alla fall x ∈ ℝ och värdemängden är y ∈ ℝ, y≥60 så du måste har skrivit av uppgiften fel.

Tack, jag förstod allt efter M= (A+B)/2 , vid M= (A+B)/2 fattar jag ej riktigt, kan jag verkligen ta 2 punkter och dela dom bara sådär?

Jag vill lösa ett system av två första ordningens differentialekvationer vilket slutar i ett egenvärdesproblem. Om jag hittar en tvådimensionell komplex egenvektor - kan jag alltid hitta en annan egenvektor genom att komplexkonjugera den första? Tänker att man speglar vektorn i reella axeln så att de automatiskt blir ortogonala mot varandra.

Jadå skall du ha mittpunkt, du får ½x,½y ->inte svårare än så.

Om det känns bättre kan du ju ta halva A-B som vektor och sedan lägga till B (origo).

hoppas detta hjälpte.

Sifferserier: 2 7 15 46 93 vilka två tal kommer efter? Jag får det till 280 och 560 men det blir fel?

Sen undrar jag också vilka två tal som kommer efter denna serie: 2 3 10 4 3 4 8

Ge gärna en motivering till svaret också så blir jag glad

Nån som kan hjälpa ?

Är det linjära differentialekvationer så att den kan skrivas x´ = Ax, där x är en 2-elements kolonnvektor och A en 2×2-matris? Hur ser i så fall A ut? Är den reell och kanske symmetrisk, eller komplex och kanske hermitesk?

Skriv om ekvationen som h² + ch - 2c² = 0 och använd den s.k. pq-formeln med h som variabel (som "x").

a(n+1) = 2 a(n) + 1 eller a(n+1) = 3 a(n) + 1 beroende på om n är jämnt eller udda:

2 *3 + 1 = 7
7 *2 + 1 = 15
15 *3 + 1 = 46
46 *2 + 1 = 93
93 *3 + 1 = 280
280 *2 + 1 = 561

Så jag kommer fram till samma sak som du.

Exakt så. Skriver matriser på formen (*rad 1* ; *rad 2*)
A = (1 -5 ; 1 -3)
Ansätter lösning x = E*exp(rt) => x'=rEexp(rt) där E egenvektormatris.
E = (E_1 ; E_2) där E_1 = (E_11 ; E_12) och E_2 = (E_21 ; E_22). Insättning ger, tillsammans med omflyttning av termer:
(A-rI)E = 0 (*) där I 2x2 identitetsmatris
Icke-triviala lösningar för det(A-rI)=0
Uppställning av karaktäristiska ekvationen ger egenvärdena r_1 = -1+i och r_2 = -1-i
(*) ger egenvektorer för respektive värde på r. För r_1 får jag E_1 = (2-i ; 1) sedan undrar jag om motsvarande egenvektor för r_2 är E_2 = {komplexa konjugatet för E_1} = (E_1)* = (2+i ; 1)?

lim t -> 0

t / ( √4 + √t) - (√4 - √t)

Svart ska bli 2 någon som kan posta en förklaring?