*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver hjälp med algebra!!

Uppgift:
Givna är planet : x-y+z=0 och linjen L: (x,y,z)=t(1,2,3).

Ange den otrogonala projektionen L' till L i planet.

Lite hjälp med följande geometri uppgift uppskattas väldigt mycket.

Från punkten M mellan punkterna A=(4.8) och B=(2b,4) dras en linje till punkten C=(6,b) bestäm b med 3 stycken värdesiffror så att MC får längden 14.

Som jag har förstått det så vill jag ju ha ut M och ska då ta avståndsformeln mellan punkt A och B och sen hälften av det för att få ut M som är i mitten till att börja med. Det är efter jag har satt in punkterna i avståndsformeln som jag inte hänger med riktigt. Tänker jag rätt?

sqrt((4-2b)^2+(8-4)^2) blir sqrt((4-2b)^2+16) men hur gör jag sedan för att komma vidare så att säga är det bara att köra algebra som gäller?

Jag vill lära mig att härleda Herons formel men jag fastnar vid sin v = √(1 - (cos v)²).

Hur kan jag försöka undersöka att sin v = √(1 - (cos v)²) stämmer med hjälp av enhetscirkeln? Jag vet inte ens hur jag ska försöka.

Kvadrera båda leden. Flytta över så att du har sin och cos på samma sida. Använd Pythagoras sats.

Faktorisera a^(x+4) -a

a^x * a^4 -a

Vad kan man göra härifrån?

Tack, jag har en följdfråga dock.

1 = (cos v)² + (sin v)² ⇔ sin v = ±√(1 - (cos v)²). Ignorerar man den negativa lösningen eller gäller båda?

Skulle väl först sätta M= (A+B)/2 -> tag nu fram C-M, eller M-C -> avst mellan punkter är ju
sqrt(anstx^2+avsty^2) -> lös nu för det givna avståndet 14 -> detta ger dig att värde på b.

hoppas detta var till hjälp

Linjär algebra

Jag skulle lösa en matrisekvation på formen (A^(-1))XB+2(A^(-1))X=C.
Detta skrev jag om till X(B+2I) = AC, där I är identitetsmatrisen.
Då jag vill få ut X så förlänger jag bägge leden med inversen till (B+2I) så att X = AC((B+2I)^(-1)).

Och nu till frågan: Då matrisprodukt inte är kommutativ (AB != BA) så spelar det alltså roll på vilken sida om AC jag placerar inversen. AC((B+2I)^(-1)) eller ((B+2I)^(-1))AC.
Hur ska jag tänka här? Hur vet jag om den ska stå till vänster eller höger när jag flyttar över matriser till andra ledet i liknande ekvationer?

Tack på förhand!

Den kan inte ignoreras men beror på vinkeln v. Ta t.ex. v = pi/2; cos(pi/2) = 0 så under rottecknet får du bara 1. Vi vet att sin(pi/2) = 1 så då gäller bara den positiva lösningen. om v istället är -pi/2 gäller bara den negativa lösningen.

Du kan bryta ut a: a^x a^4 - a = a (a^x a^3 - 1)

Hur räknar ni ut definitionsvärdet för denna funktion som inte har nollpunkter dvs där y= 0??
Funktion:
x^2+96-12x

Svar: Definitionsmängden är 0<x<8

Du har gjort precis rätt.

Regel: Inversen hamnar på samma sida om ena ledet som matrisen stod på i andra ledet.
Exempel: Du hade (B+2I) på höger sida om X. Därför hamnar (B+2I)^(-1) på höger sida om AC.
Förklaring: Du multiplicerar båda led med (B+2I)^(-1) från höger. I vänsterledet tar (B+2I) och (B+2I)^(-1) ut varandra. I högerledet får du bara (B+2I)^(-1).