*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack för svaret!

Kanske en dum fråga, men i vilket sammanhang kan man sätta xdx=(Derivatan av HL)?

Sett att dom gjort det i boken ett antal gånger. I och med att jag i uppgiften hade ∫x*e^(2x) dx tänkte jag att man direkt kan byta ut xdx ? Detta är fel alltså?

Matematik 4

Lös ekvationen 3 sin²X = 5 sin X.

Tacksam för svar.

Behöver hjälp med en uppgift:

∫xe^(2x) dx

Lösning 1: Substituerar 2x=t ⇒ xdx=(1/2)dt. Får efter substitution ∫e^(t)*(1/2)dt. Löser jag denna integralen får jag (1/2)*(e^t), varvid jag sedan byter t mot 2x och får slutligen (e^(2x))/2+C

Lösning 2: Jag använder mig av partiell integrering. Sätter e^(2x) som f(x) och x = g(x).
Löser jag denna får jag svaret x*(e^(2x))/2 - (e^(2x))/4 + C.

Hur kommer det sig att jag får två olika svar? Är någon av lösningsgångarna fel? Eller kan man helt enkelt få två olika svar beroende på lösningsmetod?

Mvh, en förvirrad basårsstudent

Tack för svaret!

Kanske en dum fråga, men i vilket sammanhang kan man sätta xdx=(Derivatan av HL)?

Sett att dom gjort det i boken ett antal gånger. I och med att jag i uppgiften hade ∫x*e^(2x) dx tänkte jag att man direkt kan byta ut xdx ? Detta är fel alltså?

Läste på lite mer om det! Självklart är det så som du skrev!

....

http://www.su.se/polopoly_fs/1.14531...elprov%20B.pdf

Vet att det är åk 9 men hur löser man uppgift 12?

Vinkelsumman i en triangel är 180°. Skriv ner en ekvation för triangelns vinkelsumma och utnyttja att den icke namngivna inre vinkelns supplementvinkel är känd.

Får man fråga vilken bok ni använder?

Vinkelsumman i en triangel är 180°. Skriv ner en ekvation för triangelns vinkelsumma och utnyttja att den icke namngivna inre vinkelns supplementvinkel är känd.

Differentialen xdx är möjlig att ta fram men blir en i sammanhanget oframkomlig väg. Låt

x = √t ⇒ xdx = dt/2

Därmed blir integralen

(1/2) · ∫ exp(2√t) dt

Den här integralen är lätt att beräkna om man sätter √t = x. Men då har vi som du ser vandrat runt i en cirkel.

Vinkelsumman i en triangel är 180°. Skriv ner en ekvation för triangelns vinkelsumma och utnyttja att den icke namngivna inre vinkelns supplementvinkel är känd.

Den inre vinkeln kna ju inte vara resten till 180, dvs. 110.

Den icke namngivna vinkeln är supplementvinkel till den kända vinkeln vars storlek är 70°. Detta medför att

x + 70 = 180

d.v.s.

x = 110

En triangels vinkelsumma är 180° s.a.

2a + 110 = 180 ⇔ a = 35

Vinkelsumman i en triangel är 180°. Skriv ner en ekvation för triangelns vinkelsumma och utnyttja att den icke namngivna inre vinkelns supplementvinkel är känd.