*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bestam ekvationen for det plan som innehaller punkten (1, 0, 1) och linjen
(x, y, z) = (0, 2, 0) + t(1, 1,−1). Svaret ska ges pa formen ax + by + cz + d = 0.

varför tar man parameterform på denna (alltså x=t osv) och inte kryssprodutken?!


Bestam ekvationen for det plan som innehaller de bada linjerna
(x, y, z) = (1, 2, 0) + t(2, 1,−3) och (x, y, z) = (3, 1,−1) + t(−4,−2, 6).
Svaret ska ges p°a formen ax + by + cz + d = 0

samt denna, varför inte kryssprodukten av vektorerna?

för funktionen f gäller att f(x) = 2/x^2 +2x

Vad blir lösningen om f ' = 0?

Hej!

Vore grymt tacksam om jag kunde få hjälp med denna fråga, sista inför terminen!

Hur många promille alkohol har jag i kroppen om jag har 5 liter blod i min kropp och jag har druckit 0,75 cl ren sprit?


Uppdatering:

Stämmer detta...

0,0075
------- = 0,0015
5

Ja, det stämmer och 0,0015 utläses som 1,5 promille.

f(x) = 2/x² + 2x ⇒ f'(x) = -4/x³ + 2

f'(x) = 0 ⇔ -4/x³ + 2 = 0 ⇔ 4/x³ = 2 ⇔ 2x³ = 4 ⇔ x³ = 2 ⇔ x = 2^(1/3)

Det borde funka finfint att konstruera vektorn (1,0,1) - (0,2,0) = (1,-2,1) som kommer att vara parallell med planet och sedan beräkna kryssprodukten mellan (1,-2,1) och (1, 1,−1) som också är parallell med planet. Därefter beräknar man d i planets ekvation på vanligt sätt.


Här fungerar det inte att beräkna kryssprodukten av (2, 1,−3) och (−4,−2, 6) eftersom dessa vektorer är parallella med varandra. Däremot kan du konstruera vektorn (3,1,-1) - (1,2,0) = (2,-1,-1) och sedan ta kryssprodukten mellan denna och antingen (2, 1,−3) eller (−4,−2, 6) för att konstruera normalvektorn. Därefter kan du beräkna d i planets ekvation på vanligt sätt.

Tack och Tack!

och en sista matteuppgift som jag har svårt att veta hur jag ska lösa:

Visa att x + 16/roten ur X ≥ 12 för alla x>0

Det måste ju finnas ett enklare sätt. Väldigt bökigt att behöva skriva och minnas en massa koder för olika matematiska operationer.

Jaha,

x² = 81 , x = √81 = 9

Låt

f(x)=x + 16/√x

Du kan hitta en minimipunkt genom att lösa ekvationen f'(x)=0. Om den infaller vid x=p följer att

f(x)≥f(p) för alla x>0.

Enkel fråga, vet att svaret är x=4 och y=9 på följande ekvationssyetem.

y=2x+1
−8x+2y=−14

Försöker lösa med substitutionsmetoden men får fel svar.

Hur skulle en lösning kunna se ut?

Tack på förhand