*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan någon lösa dessa:
y= -2x+3
x y
-2
3
5

Handlar om matte b linjära funktioner, så om ni skulle kunna hjälpa mig med dessa värdetabeller så jag fixar kordinatsystemen sen

En linje genom punkten (2,5) bildar tillsammans med koordinataxlarna i första kvadranten en triangel. Vilken lutning ska linjen ha för att triangeln ska bli så liten som möjligt?

Menar dom då triangelns area är som minst?
Hur kan jag sätta upp en funktion för triangelns area när jag inte vet hur lång någon av sidorna är?

Du stoppar bara in varje x värde i funktionen för att se vad y blir för respektive x.

Alltså
y= -2(-2)+3 ger y=7
y=-2(3)+3 ger y=-3
y=-2(5)+3 ger y=-7


x y
-2 7
3 -3
5 -7

Tack så jättemycket! Jag förstår att man ska sätta in x värdet i funktionen, men sen förstår jag inte hur man räknar funktionen, t ex att första blir 7. Jag förstår det inte, vill du vara snäll och förklara?

Jo, sidornas längd bestäms av linjens k-värde.

Den ska gå genom (2,5) och (x,y) så k värdet blir

(y-5)/(x-2)=k --> y=kx-2k+5

Ena sidans längds bestäms när denna linje korsar x-axeln, dvs när y=0 och andra sidan när den korsar y-axeln, när x=0

y=0
0=kx-2k+5 --> x=2-5/k

x=0
y=5-2k

Arean = xy/2 = 1/2(5-2k)(2-5/k) = 1/2(10-25/k-4k+10) = 1/2(20-4k-25/k^2)

Nu ska vi bestämma k-värdet så att denna funktion blir så liten som möjligt. Detta gör vi såklart genom att derivera.

dA/dk = 1/2(-4+25/k^2)=0
-4k^2+25=0
k^2=25/4 --> k1=-5/2, k2=5/2

Vi får två k-värden, ett för maximum och ett för minimum. Genom att prova sätta in de olika k-värdena i den ursprunliga formeln får vi att k=5/2

Funktionen y= -2x+3 är beroende av x.
Olika x-värden ger olika funktionsvärden(y-värden).

y= -2x+3 Detta betyder y= -2 gånger x + 3

Om x är -2
y= -2 gånger -2 +3= 4+3=7

Två negativa tal gånger varandra blir positivt.

Om x är 3
y= -2 gånger -3 +3= -6+3= -3

Ett negativt tal gånger ett positivt tal blir negativt.

Om x är 5
y= -2 gånger 5 +3= -10+3 = -7


Tack för hjälpen med mitt tal TengilJr!

Ja men varför kan man inte göra samma sak med m? Jag vill ju liksom inte chansa. Förstår faktiskt inte.

Bestäm tangentplanet till funktionsytan z(x,y)=xy^2+xe^(-2y) i den punkt där (x,y)=(1,0).

Ska man beräkna gradienten av z? I så fall hur får jag ut den tredje komponenten z i gradienten?

Avgör om följande är en geometrisk summa och beräkna i så fall summan.

2368-1184+...37

Jag förstår inte
* Hur jag kan se att detta är en geometrisk summa.
* Hur jag får ut elementet för 37.

Jag har fått ut:
Kvot= -0,5 , första elementet=2368
then what? :/

Tack på förhand!

Här är lite mer jag behöver hjälp med:

Folkmängden i ett land följer modellen N = N0·e0,023t där t är tiden i år räknat från 1970. Efter hur många år har befolkningen ökat med 20%?

Det radioaktiva ämnet Cs-137 (Cesium) sönderfaller exponentiellt med halveringstiden 30,2 år. Hur lång tid tar det innan det återstår 1/50 del av den ursprungliga mängden Cesium?

Mängden bensen i en vattentank avtar exponentiellt. y är mängd bensen i liter och t är tiden i dygn. Vid t = 0 är mängden bensen 180 liter och vid t = 20 har mängden bensen sjunkit till 5 liter. När minskar bensenhalten med 15 liter/dygn?

TACK PÅ FÖRHAND

Talen 2368, -1184, ... , 37 är alla delbara med (ta tam!) 37.
Vänd på ordningen och sätt a_n = 37, ..., -1184, 2368;
a_n/37 = 1, ..., -32, 64.
Mönster?

Hur skulle ni lösa denna integral?

∫(cos^2 - sin^2x) dx