*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

a) Löses genom att undersöka när i(t)=u(t). Man är intresserad av vinst/förlust just nu, och mycket riktigt bör man tolka att förlusten är det negativa värdet inkomst-utgifter.

b) Nu behöver vi använda integraler. Dels behöver vi ställa upp en integral för hur mycket man har haft i inkomster, dels en integral som beskriver hur mycket man har haft i utgifter. Nedre gränsen är 0 (månader efter start). Övre gränsen är den vi vill veta, så vi kan kalla den x.

Uttrycket som beskriver inkomsterna fås genom att integrera i(t) från 0 till x med avseende på t. Utgifterna fås på ett liknande sätt. Du vill veta när de två storheterna är lika.

Problem 1

x →∞ ∑ ln(1 + (√x)(3√x))/ln(1 + (3√x)(4√x))

Siffrorna framför √ framför är vilken rot det handlar om, inte en konstant.

Hur ska jag ta mig ann detta? Ser inte riktigt något jag kan bryta ut eller förlänga med.

Problem 2

Försökte med att närma mig arctan x, men hamnar i ett mischmasch av bökiga integrationer som är milsvida från svaret.

∞
∫ dx/(x^2 + 7x + 10)
0

ja, ok då eftersom hastighet bara en skalär tänker du? ett tal?
Du har helt rätt, men å andra sidan, en vektor kan ju förlängas med en skalär, -1 , då kan man väl prata om negativa farter vid exempelvis ett imbromsande tåg, friktionen kan ses som en negativ fart eller? Det handlar väl om relativt till vad man menar? Om jag befinner mig på ett tåg och går till resturangvagnen för att avnjuta en kall öl som ligger motsat i tågets färdriktning kan jag prata om negativ fart relativt tågets fart?

Bestäm den största rektangelarea som ryms inom området 0< y < 1/9+x^2, x>0

Hur sjutton gör man denna? Har suttit med den ett bra tag nu men vet inte ens om jag är på rätt spår. Om man tänker en rektangel med sidorna a och b och sedan utnyttjar partiallbråksuppdelning så tänker jag att man borde få sidornas längd. Hur skulle ni göra?

När det gäller analys 1 är nog den svårare delen i kursen optimeringsproblem

Exempelvis den här

Vilken är den största arean av en likbent triangel inskriven i en cirkel med radie 1?

Har du skrivit av uppgiften rätt? Det går att göra en oändligt stor rektangel med de begränsningar du har skrivit.

Vad är den undre gränsen i summan i uppgift 1?

Uppgift 2 går att lösa med partialbråksuppdelning.

Hastighet är en vektorstorhet.
Fart är en skalär storhet.

Nej du kan inte ha en negativ fart relativt tåget. Däremot kan du ha en negativ hastighet relativt tåget om ni rör er i motsatta riktningar.

y skall vara större eller lika med noll, och 1/9+x^2 skall vara större eller lika med y. x skall vara större eller lika med noll.

Menar du
(1/9) + x^2 ... eller ... 1/(9+x^2)
?

Den övre är ln(1 + 'roten av x' + 'tredjeroten av x')

Den undre gränsen är ln(1 + 'tredjeroten av x' + 'fjärderoten av x')

1/(9+x^2)