* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2015-01-31, 16:06 #**60277**

Medlem

Reg: Nov 2014

Inlägg: 5 968

Citat:

Ursprungligen postat av napakettu

hastighet*kraft=effekt.
kraft = effekt/hastighet

F=12kw/36km/h
http://www.wolframalpha.com/input/?i=12kw%2F36km%2Fh

Tack, förstår nu.

Citera

2015-01-31, 16:09 #**60278**

Medlem

Reg: Dec 2014

Inlägg: 100

Citat:

Ursprungligen postat av wqart

Det du gjort fel är att ta med radien i ekvationen och sedan räkna som om det var en höjd. Du måste få in den sökta höjden på vattenytan h in i din ekvation. Alltså dV/dt=dV/dh*dh/dt där du söker dh/dt, sen har du gjort de mesta rätt. V=pi*r^2*h och dV/dh blir då derivatan m.a.p. h. dV/dh = pi*r^2.

Sätt in i ursprungliga ekvation för svar. Tankesättet här är alltså att konstatera vad du vet, och det du söker, sen kombinera ihop det till en ekvation.

EDIT: Kom på att jag glömde en sak. Du ska räkna på radien i decimeter då 1 liter = 1dm^3. Dvs r = 20dm

Tack för ditt svar wqart!

Blir detta rätt?:

V=pi*r^2*h vilket ger dV/dh=pi*r^2. r=2,0 m *10=20 dm.

dV/dt=dV/dh*dh/dt
75=pi*r^2*dh/dt
dh/dt=75/pi*r^2=75/pi*20^2=0.05968310365

I facit står det att svaret blir 6,0*10^(-3) m/min. Det känns som att jag har missat något.

Citera

2015-01-31, 16:11 #**60279**

Medlem

Reg: Nov 2014

Inlägg: 5 968

Ett elkraftverk utnyttjar en fallhöjd på 165 m.

a) Beräkna hastigheten vattnet har när det träffar turbinen. Vi räknar med att det är 5% energiförluster i röret.

Tänkte såhär:
v=sqrt0,95*2*9,82*165=55,4 meter/sekund.

b) Elkraftverket har tre turbinen med vars en generator. In mot turbinen kommer det 15,0 ton vatten varje sekund. Beräkna kraftverkets effekt om vi antar att det är 10% energiförluster på turbin och i generator.

Förstår inte riktigt b)

Borde det inte vara så att all potentiell energi omvandlas till rörelseenergi som i det första fallet, hur gör man för att sedan få ut effekten?

Citera

2015-01-31, 16:37 #**60280**

Medlem

Reg: Nov 2012

Inlägg: 254

an+1 – an = 1/(2-an) - an

Förtydligande bild: http://i.imgur.com/zHXeYDQ.png

Jag vill bevisa att ovanstående uttryck är positivt. Hur ska jag gå tillväga då? Jag får bara en massa olika ekvationer som jag inte vet hur man löser.

Citera

2015-01-31, 16:42 #**60281**

Medlem

Reg: Dec 2014

Inlägg: 100

Citat:

Ursprungligen postat av napakettu

Gör det inte svårare än det är.
Vatten pumpas 75 l/min
Tankens yta 2^2*pi m^2

Vatten stiger med hastighet v = (75 l/min)/(2^2*pi*m^2)
Du antingen själv räkna, eller låta att WA räknar
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2875+l%2Fmin%29%2F%282%5E2*pi*m%5E2%29
9.947×10^-5 m/s (meters per second)

Tack för ditt svar napakettu!

Citera

2015-01-31, 17:02 #**60282**

Bannlyst

argumentet av z är pi/3
Ange ett argument mellan 0 och 2pi till z^2000

Citera

2015-01-31, 18:26 #**60283**

Medlem

Reg: Apr 2013

Inlägg: 29

http://i.imgur.com/VN9Sp28.png

Hjälp mig snälla

Citera

2015-01-31, 18:52 #**60284**

Medlem

Reg: Jan 2013

Inlägg: 90

[; y'(t) + 1000cos(y(t)) - 100t = 0, \qquad y(0) = -0.5 ;]

Utför ett steg med steglängd 0.01 med Eulers bakåtdifferensmetod.

Jag har ställt upp metoden, men kan ej lösa ut y_1 ur ekvationen p.g.a. cos(y_1) i ena ledet och y_1 i andra.

Får ett tips om att använda y(0) som startgissning för en "Newtoniteration", vilket jag antar är Newton-Raphson metod? Hur hjälper detta mig att utföra ett steg med Eulers bakåtdifferensmetod?

Citera

2015-01-31, 19:03 #**60285**

Medlem

Reg: Aug 2014

Inlägg: 566

Hur blir dubbelintegralen (polära koordinater) av:

(r*sinφ)/(r^2+1) * rdφdr

∫ (1-1/r^2+1) dr *∫ sinφ dφ

Citera

2015-01-31, 19:03 #**60286**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av Interjektion

an+1 – an = 1/(2-an) - an

Förtydligande bild: http://i.imgur.com/zHXeYDQ.png

Jag vill bevisa att ovanstående uttryck är positivt. Hur ska jag gå tillväga då? Jag får bara en massa olika ekvationer som jag inte vet hur man löser.

Högerledet är inte alltid >0. Om a_n=3 blir det -4. Om a_n=1 är det =0.

Om a_n≠1 och a_n<2 så är

1/(2-a_n)-a_n>0

<=>

1/(2-a_n)>a_n

<=>

1>a_n(2-a_n)=2a_n-a_n²

<=>

a_n²-2a_b+1>0

(a_n²-1)²>0

Det sista påståendet är uppenbart sant.

Citera

2015-01-31, 19:05 #**60287**

Medlem

Reg: Mar 2011

Inlägg: 6 396

Citat:

Ursprungligen postat av pkj

Om jag ska beräkna lim n -> oändligheten a_n då a_n = (1 - (1/2n))^(n^2). När man har upphöjt till något på sådana här uppgifter brukar man beräkna ln av funktionen, använda logaritmlag för att flytta ner exponenten så det blir såhär: ln f(x) = n^2 * ln(1 - (1/2n)). Sen vet jag att jag vill nå ett standardgränsvärde så jag multiplicerar med -1/2n vilket gör att ln(1+(-1/2n))/(-1/2n) kommer bli 1 så därför får jag kvar n^2 * (-n/2). Det blir -n^3/2 men vad gör man sen? Ser att facit gjorde variabelbyte och det har jag aldrig behövt göra när gjort liknande uppgifter.

Citat:

Ursprungligen postat av preben12

(1 - (1/2n))^(n^2)=e^ln((1 - (1/2n))^(n^2))=e^(n^2ln(1 - (1/2n)))

edit.

Vilket går mot 0 då n går mot ∞.

Läste av uppgiften fel innan

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Man kan konstara att ln a_n → -∞ då n → ∞.

Det innebär att a_n=e^ln a_n→ 0 då n → ∞.

Är hela 2n under bråkstrecket? Är det så här i så fall?

http://imgur.com/RHjJ0JM

Citera

2015-01-31, 19:09 #**60288**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av sentience

Hur blir dubbelintegralen (polära koordinater) av:

(r*sinφ)/(r^2+1) * rdφdr

∫ (1-1/r^2+1) dr *∫ sinφ dφ

∫∫(r*sinφ)/(r^2+1) * rdφdr=

∫∫(r²*sinφ)/(r^2+1) * dφdr=

∫(r²/(r^2+1)dr * ∫ sinφ dφ=

∫((r²+1-1)/(r^2+1)dr * ∫ sinφ dφ=

∫(1-1/(r^2+1))dr * ∫ sinφ dφ

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *