*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du sätter in g(x) uttrycket i f(x)-formeln, vilket blir:

f(x-1)=4(x-1)-2=42
4(x-1)-2=42
(4x-4)-2=42
4x-4-2=42
4x-6=42
4x=42+6
4x=48
x=12

Du ersätter x med x+1 som ger;

3(x+1)+2=11
3x+3+2=11
3x+5=11
3x=6
x=2

Vi testar om det stämmer.
3(2+1)+2=3*2+3*1+2=6+3+2=11.

Minns den här uppgiften.

Hejsan, skulle gärna vilja ha hjälp med följande:

Beräkna summan av potensserien f(x)= x + sum[(-1)^(n-1)*((2n*x^(2n-1))/(2n-1)!)]
där sum ses som ett summationstecken.

Jag vet att den ser rätt lik både Maclaurinserien för sinx och cosx, men får inte till det. Är osäker på hur jag ska börja.

Är väldigt tacksam för svar!

Hur går jag från t^2/(2+t) till t + 4/(t+2) -2?
Jag förstår hur man kan skriva om det som t * (t/(t+2)) och därmed t* (t+2-2)/(t+2)) vilket då kan skrivas om som t* (1 + (-2/(t+2))) men hur gör jag för att gå vidare?

En liten vägledning är att låt

f(x) = x + sum[ (-1)^(n - 1) * 2nx^(2n - 1)/(2n - 1)! ]

Nu är

F(x) = ∫_{0, x} f(t) dt = x^2/2 + sum[ (-1)^(n - 1) * x^2n/(2n - 1)! ] = x^2/2 + x * sum[ (-1)^(n - 1) * x^(2n - 1)/(2n - 1)! ]

hitta nu ett uttryck för F och använd det uttrycket för att bestämma f.

Ledtråd:

Första steget bör vara en omskrivning av täljaren enligt följande:

t^2 = t^2 - 4 + 4.

Bumpalicious

"kl 16 finns det 20 000 bakterier och det ökar med 5000 bakterier per timme då.
ökningen är exponentiell. bestäm hur många bakterier det var kl 12"

Någon som är vänlig nog och beskriver tillvägagångssättet till att lösa detta problem?

Tack på förhand!

Diskret matematik - kombinatorik

http://m.imgur.com/FOCh1sU

4.39 a)
Jag får det till 43 över 39, men facit säger 44 över 39. Jag tänker att <40 är samma sak som <=39 och att det därför blir (39+5-1) över 39. Vad gör jag för fel?

Låt y(x) beskriva antalet tusen bakterier vid tiden x timmar efter klockan 16.

Vi vet att y(0)=20, och y'(0)=5. Vidare vet vi att y(x)=C*e^(kx) för några C och k (eftersom vi vet att ökningen är exponentiell). För att få ut C och k börjar vi med att lösa y(0)=20=C*e^0=C, så C=20.

y'(x)=Ck*e^(kx), y'(0)=5=Ck*e^0=[C är lika med 20]=20k, så k=1/4.

Vi får då att y(x)=20e^(x/4), och vi vill veta y 4 timmar FÖRE klockan 12, alltså -4 timmar efter klockan 12, alltså y(-4)=20e^(-4/4)=20*e^-1 vilket är ungefär 7,4 (tusen bakterier).

Suttit med dessa i timmar nu, no luck letandes på nätet efter förklaringar. Kurslitteraturen är helt värdelös.

1. Beräkna 7/3 + 5/9 delat med 8/3 - 9/5 och svara med ett förkortat bråktal a/b.

2. Bestäm minsta gemensamma nämnare för uttrycket 17/6 + 19/15 - 7/45.

Skriv om på gemensamt bråkstreck i både täljere och nämnare. Använd sedan att (a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c). För att förkorta så långt som möjligt så kan du primtalsfaktorisera talen.

7/3 + 5/9 = 26/9 och 8/3 - 9/5 = 13/5. Vidare har vi alltså (26/9)/(13/5)=10/9.

Ex. 17/6 + 19/15 - 7/45 = 17/6 + 57/45 - 7/45 = 17/6 + 50/45 = 17/6 + 10/9 = (17*3)/(6*3) + (10*2)/(9*2) = 51/18 + 20/18 = 71/18 som nu är maximalt förkortat eftersom 71 är ett primtal.