1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2014-12-07, 15:52
  #58597
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Pestmeester
1. För vilket värde på a är den räta linjen y=3x+a en tangent till y=4-x^2.
Låt f(x)=4-x^2 och t(x)=3x+a

Ett krav är att båda har samma lutning i tangeringspunkten.

f'(x)=t'(x)

3=-2x

x=-3/2

Funktionsvärdena måste vara samma i tangeringspunkten.

f(-3/2)=t(-3/2)

4-9/4=-9/2+a

a=4-9/4+9/2=4-9/4+18/4=4+9/4=6+1/4
Citera
2014-12-07, 16:09
  #58598
AntiBus
Bannlyst
Vilken del (pratar högskole GRUND-nivå nu, inte topologi eller talteori tex) av matematiken tycker ni var svårast. För mig är det helt klart den linjära algebran. Måste man vara mozart på att rita för att förstå den linjära algebran, vilken bok rekomenderar ni? Har sneglat lite på den här,

http://www.amazon.com/Linear-Algebra-Its-Applications-4th/dp/0321385179/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1417964959&sr=1-1&keywords=linear+algebra

Föreslå inte Gunnar Sparr vad ni än gör
Citera
2014-12-07, 16:13
  #58599
pkj
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
Uttrycket kan förenklas mer.

Vet inte riktigt vad mer jag kan förenkla. Möjligtvis de ln med bråk men vet inte hur de ska hjälpa att förenkla.
Citera
2014-12-07, 16:18
  #58600
voun
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
Kod: 
En sätt är att anta att

B=
(a b
 c d)

Och sedan lösa ekvationssystemet B²=A.

Det ger mig lösningarna

B=
+-(1 2
   2 1)

och

B=
+-(2 1
   1 2)

Jag försökte nyss lösa samma uppgift.

Man får ju fram ekvationerna:

a^2+bc=5
ab+bd=4
ac+dc=4
bc+d^2=5

och alltså är a^2+bc=bc+d^2 och a^2=d^2 och a=+-d. Om jag endast använder a=d så får jag fram samma svar som du men om a=-d får jag fram en matris vars element inte är heltal. Räknas inte den?
Citera
2014-12-07, 16:20
  #58601
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av AntiBus
Vilken del (pratar högskole GRUND-nivå nu, inte topologi eller talteori tex) av matematiken tycker ni var svårast. För mig är det helt klart den linjära algebran. Måste man vara mozart på att rita för att förstå den linjära algebran, vilken bok rekomenderar ni? Har sneglat lite på den här,

http://www.amazon.com/Linear-Algebra-Its-Applications-4th/dp/0321385179/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1417964959&sr=1-1&keywords=linear+algebra

Föreslå inte Gunnar Sparr vad ni än gör
Linear-Algebra-Its-Applications är en bra bok. Det enda jag kan kritisera den för är att den kunde vara lite mer kortfattad. Å andra sidan kan det vara en fördel för den som inte kan linjär algebra innan att den är som den är.
__________________
Senast redigerad av OneDoesNotSimply 2014-12-07 kl. 16:25.
Citera
2014-12-07, 16:21
  #58602
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av pkj
Vet inte riktigt vad mer jag kan förenkla. Möjligtvis de ln med bråk men vet inte hur de ska hjälpa att förenkla.
Du kan t ex förenkla ln(1/x).
Citera
2014-12-07, 16:25
  #58603
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av voun
Jag försökte nyss lösa samma uppgift.

Man får ju fram ekvationerna:

a^2+bc=5
ab+bd=4
ac+dc=4
bc+d^2=5

och alltså är a^2+bc=bc+d^2 och a^2=d^2 och a=+-d. Om jag endast använder a=d så får jag fram samma svar som du men om a=-d får jag fram en matris vars element inte är heltal. Räknas inte den?
Om du sätter in a=-d i den ab+bd=4 ger det ab-ba=4 => 0=4, så a=-d är omöjligt.
Citera
2014-12-07, 16:26
  #58604
TazziMazzi
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Otrolig
Beviset är inte så avancerat. Notera att allt är positivt och härligt så en skattning:

∫_{0, x} t·f(t) dt ≤ x · max_{0, x} t·f(t)

Där x är den positiva intervallängden (0 < x < 1) och max_{0, x} t·f(t) är integrandens maximala värde på intervallet. Som sagt, eftersom allt är positivt gör vi gällande att max_{0, x} t·f(t) ≤ x·1 = x.

∫_{0, x} t·f(t) dt ≤ x · max_{0, x} t·f(t) ≤ x·x ≤ x²

Alltså gäller under förutsättningarna att: ∫_{0, x} t·f(t) dt ≤ x².

Jag förstår inte riktigt hur du menar att det skulle bevisa implikationen?
Citera
2014-12-07, 16:56
  #58605
voun
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
Om du sätter in a=-d i den ab+bd=4 ger det ab-ba=4 => 0=4, så a=-d är omöjligt.

Givetvis, tack.
Citera
2014-12-07, 17:12
  #58606
nikkikaki
Medlem
hej har några frågor som jag bara inte lyckas fixa till, det är från en sommarkurs jag helt glömt bort och sitter nu med dessa tre sista frågor. uppskattar all hjälp.

1. Bestäm den vinkel v mellan pi och 3pi/2 som uppfyller cosv=cos 4pi/5

2. Om tan v=3/7 vilka värden har då sin2v och cos2v ? Svaren kan skrivas som sin2v=a/b och cos2v=c/d där a/b och c/d är förkortade bråktal.
här tror jag att jag gör rätt.

tan 3/7
sinv= 3/rotenur 58
cosv = 7/rotenur 58
sin 2v = 2*( 3/rotenur 58) * (7/rotenur 58) = 42/58

cos 2v = (7/rotenur 58)^2 - ( 3/rotenur 58)^2 = 40/58

3. Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (7cosx−5sinx)2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.
Citera
2014-12-07, 17:22
  #58607
Xercise
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
(1 - t^2) / (1 + t^2)=(1-sin²(x/2)/cos²(x/2))/(1+sin²(x/2)/cos²(x/2))

Förlängning med cos²(x/2) ger

(cos²(x/2)-sin²(x/2))/(cos²(x/2)+sin²(x/2))

cos(x) = cos²(x/2) - sin²(x/2), hur kan man gå vidare från detta?

"Visa att cos(x) = HL då -π < x < π", hur bör man tänka vid en sån här situation? Det enda jag kommer på är att försöka skriva om så att cos(x) = cos(...) men jag vet inte hur man kan göra det i detta fallet. :/
Citera
2014-12-07, 17:22
  #58608
voun
Medlem
Hur kan jag lösa x*sinx=2/3 ?
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in