*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

tack bästa

Precis som otrolig säger kan man inte göra så. Du försöker använda regeln som säger att om gränsvärdena x -> a för både f(x) och g(x) existerar så är gränsvärdet av f(x)*g(x) lika med produkten av gränsvärdena. Problemet är att lim x->oo √x inte existerar, vilket gör att regeln inte fungerar.

Antag x skilt från 0. Då är 1=x/x=x*1/x. Gränsvärdet när x går mot oo av f(x)=1 är förstås 1, gränsvärdet av HL med hjälp av din regel är dock 0.

Jag håller på med komplexa "power" serier och ska räkna ut disken där serien konvergerar.
Vet dock inte hur jag ska räkna på det när jag får en serie på formen

Sum(0 till oändlighet) a_n (z-c)^(2n)
där c är en komplex konstant.

Vet hur jag skall göra i fallet a_n(z-c)^n men ej när exponenten är större än n.

Definitionsvärdet till funktionen f(x)=4x^2

Alla x?

Ja funktionen är definerad för alla reella tal.

Ett exempel som visar att man inte kan beräkna gränsvärden på det sättet är

lim x → ∞ 1=lim x → ∞ x*1/x

Den första termen går mot ∞ och den andra går mot 0.

Andra exempel när en term går mot ∞ och den andra går mot 0 är

x²*1/x=x→ ∞ då x → ∞

x*1/x²=1/x → 0 då x → ∞

Men varför är värdemängden således y>0?

Värdemängden är alla reella tal >= 0, eftersom alla reella tal i kvadrat är positiva.
Exempel f(-1) = 4*(-1)^2 = 4*(-1)*(-1) = 4.

0 är en kvadrat, men den är inte positiv.

Förstår, tack så mycket!
Förresten, har sett f'(x) här ibland och misstänker att det betyder derivatan av funktionen av x?
"'"=derivata?

Självklart är det så. Får ändra till att alla reella tal i kvadrat är större än eller lika med noll.

f'(x) (uttalas f prim) är derivatan av funktionen f med avseende på x.
Man kan också skriva d/dx(f(x))