*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det var för enkelt!

Du ska visa att

[; \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \ldots \cdot\frac{2n-1}{2n} \leq \frac{1}{\sqrt{3n+1}} ;]

även om du ersätter n med n+1, dvs att

[; \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \ldots \cdot\frac{2n+1}{2n+2} \leq \frac{1}{\sqrt{3n+4}} ;]

och du får förutom vanliga räknesätt endast använda den första olikheten.

Oj, vad var det som hände här?
hängde halvt med på vad som hände förutom i
[; \frac{1}{\sqrt{3n+4}} ;]

Ska det inte vara \sqrt{3n+3} ?

Okej hur kan man förenkla det istället?

Hej, kan någon hjälpa mig att lösa detta med hjälp av den här formeln y=C * a (upphöjt till) t?

Johan fyller en termos med hett kaffe och placerar den genast utomhus där temperaturen är 0 grader Celsius. Temperaturen hos kaffet avtar exponentiellt med tiden. I tabellen visas kaffetemperaturen vid några olika tidpunkter. Kaffet anses drickbart så länge dess temperatur inte understiger 15 grader Celsius.

Tid (h) / Temperatur (grader C)
0 / 93
6,0 / 50

Bestäm hur lång tid efter att Johan ställt ut termosen som kaffet är drickbart.

Tusen tack för hjälp!

Vet inte om det finns så jätte mycket lättare form av det. Men man kan exempelvis skriva den som log_8(12).

I vilken ordning beräknas följande tal?

2*2upphöjt till2 -8*2+6 ?

ditt tal ser ut såhär:
2*2^2 - 8*2+6,

För att göra det lite enklare för ögat så kan du dela upp talet i två delar. Där minustecknet urskiljer dom.
först beräknar du 2^2 , multiplicerar det med 2, vilket blir 8. På höger sida om minustecknet har du 8*2+6. Multiplicera 8 med 2 vilket blir 16 och addera sedan med 6 vilket get oss 22.
Det vi har är
8 - 22. Svaret bör inte vara så svårt att räkna ut härifrån.

Behöver lite hjälp med medelvärdesatsen.

Uppgiften vill att jag ska visa , mha. medelvärdesatsen, att:

abs (cos x - cos y) <,= abs (x - y) för alla reella tal x o y

Menar mindre eller lika med där uppe

Tack!

Hej,

Jag har precis fått läsa om kursen matte2b själv eftersom att jag var ''cool'' nog att strunta i alla prov i 2an.

Mina frågor som jag har är, inför provet på Tisdag ang icke linjära modeller, först och främst

Nollproduktsmetoden - Har den någonting med konjugatr./kvadreringsr. att göra?
Faktorisering - När ska man faktorisera? står det i uppgiften att man SKA faktorisera, eller är detta något som man bör utgå ifrån att någon kan när man ska lösa en uppgift?

Svåra frågor ifall man inte ser en fråga rakt av, men hoppas det finns något tänk av er som läser.

Mvh

Du har att

cosx - cosy = (x - y) * (-1)sin(c)

För något c mellan x och y så får man att

|cosx - cosy| = |x - y| |sin c| <= |x - y|.

Nollproduktsmetoden, konjugatregeln och kvadreringsregeln går hand i hand kan man säga.
Om du t.ex. har x^2 + 9x = 0 så kan du bryta ut ett x , vilket ger oss x(x+9)=0. Parantesen måste alltså bli 0 för att hela uttrycket ska bli 0. X måste alltså vara lika med -9 eftersom -9+9=0.
x(x+9)=0,
-9(-9+9)=0
-9*0 = 0 , så när x = -9 har vi en lösning. Därefter ser vi även att x = 0 också är en lösning. För det krävs endast att ena blir noll. Detta pga att det är multiplikation emellan
x * ( x + 9) = 0

Så ja, du kan behöva att faktorisera ifall du vill göra det enklare för dig själv. Om det står i uppgiften att du ska faktorisera så ska du självklart göra det.
Om du får t.ex. x^2 + 4x + 2 = 0 så är det nog enklast att lösa det med hjälp av pq-formeln som du bör kunna till provet.
Lär dig bara att hantera uppgifterna, lös tal efter tal efter tal tills det sitter så ska det nog gå bra på provet. Lär dig att hantera konjugatregeln, nollproduktsmetoden och kvadreringsregeln och pq-formeln i synnerhet!

2 * 2^2 - 8 * 2 + 6

Potenser binder hårdast, räkna ut alla dem först.

2 * 4 - 8 * 2 + 6

Sen all multiplikation och division.

8 - 16 + 6

Sen addition och subtraktion. Med fler än två operander räknar man från vänster till höger. Man börjar med att dra 16 från 8, inte med att lägga ihop 16 och 6. Potenser räknar man däremot från höger till vänster.