*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du skriver bara x för x som faktor.

Okej tack! Gjorde teckentabell men fick helt fel svar. Såhär ser min teckentabell ut: http://i57.tinypic.com/xav092.jpg. Det blir + på sista raden då man har ett jämnt antal minustecken. Så svaret borde bli det under teckentabellen enligt mig men i facit står det: x > 3/2, 0 < x < 1 eller x < -2. Vad är fel i min teckentabell?

Ja, men dessa kommer att vara parallella.

Exempelvis, givet planet x + y + 2z = 0 har detta plan normalvektorn (1, 1, 2). Även (2, 2, 4) och (-1,-1,-2) är normalvektorer till planet och dessa är ju såklart parallella med (1, 1, 2). Rent generellt är planets ALLA normalvektorer λ·(1, 1, 2) där λ ≠ 0.

Okej tack! Gjorde teckentabell men fick helt fel svar. Såhär ser min teckentabell ut: http://i57.tinypic.com/xav092.jpg. Det blir + på sista raden då man har ett jämnt antal minustecken. Så svaret borde bli det under teckentabellen enligt mig men i facit står det: x > 3/2, 0 < x < 1 eller x < -2. Vad är fel i min teckentabell?

Vad är skillnaden på:

The closed interval [a,b]
The open interval (a,b)

Tror att du har faktoriserat fel eller så faktoriserar du fel uttryck. Du har att:

2x⁴ + 6x > x³ + 7x² ⇔ 2x⁴ - x³ - 7x² + 6x > 0

Korrekt faktorisering för vänsterledet är:

2x⁴ - x³ - 7x² + 6x = ... = x(2x - 3)(x - 1)(x + 2)

Så, polynomet har inte ett nollställe då x = 2 utan då x = -2.

Faktoriseringen är fel. (x+2) är en faktor, men inte (x-2).

Är det möjligt att hitta en lösning på

[;
\int^{3 \pi}_{2 \pi} \frac{sinx}{x} \ dx ?
;]

Wolframalpha har hjälpt mig komma fram till att primitiven till integranden är Si(x). Längre än så kommer jag tyvärr inte...

Går ej att lösa analytiskt så du får nog beräkna den numeriskt isåfall. Som du ser kan man inte uttrycka den primitiva funktionen till sin(x)/x med ett ändligt antal elementära funktioner.

Lös ekvationen: sqrt(3x+1) = kubikroten(9x-1)

Jag börjar med att skriva om formeln: (3x+1)^(1/2) = (9x-1)^(1/3). För att kunna få jämförbart på båda sidår så behöver jag få bort kvadrat -och kubikroten på vardera sida. 6 är minsta gemensam nämnare för dem båda:

((3x+1)^(1/2))^6 = ((9x-1)^(1/3))^6

=> (3x+1)^3 = (9x-1)^2.

Genom att multiplicera uttrycken fås:

27x^3 + 27x^2 + 9x + 1= 81x^2 - 18x + 1

=> 27x^3 - 54x^2 + 27x = 0

Om x=0 så får vi en fungerande ekvation.

Om vi förenklar vidare så får vi följande uttryck:

x^3 - 2x^2 + x = 0

=> x(x^2 - 2x + 1) = 0

Genom PQ-formeln får vi att 1+/- ((2/2) -1)^(1/2)

=> 1+/- (1-1)^(1/2) = 1

X = 0 och 1

Fortsättning:

x=0



(3x+1)^(1/2) = (9x-1)^(1/3)

(3*0+1)^(1/2) = (9*0-1)^(1/3)

1^(1/2) = -1^(1/3)

1=1



VSV



x=1



(3*1+1)^(1/2) = (9*1-1)^(1/3)

4^(1/2) = 8^(1/3)

2=2



VSV

Det är fel i sista. Dvs x=1 stämmer inte. Jag orkar inte med detta...

Tack!

Jag svarade 1, men det ska också finnas en reell tredjerot enligt läraren. Jag vet inte riktigt hur jag ska tänka här, men 8^(1/3) var ju uppe på tapeten tidigare. Är det svaret?