*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ur tredjegradsekvationen får du de möjliga lösningarna x = 0 och x = 1.

(3·0 + 1)^(1/2) = 1^(1/2) = 1
(9·0 - 1)^(1/3) = (-1)^(1/3) = -1

Så x = 0 är en falsk lösning eftersom VL ≠ HL.

(3·1 + 1)^(1/2) = 4^(1/2) = 2
(9·1 - 1)^(1/3) = 8^(1/3) = 2

Så x = 1 är en riktig lösning. Därmed är lösningen x = 1.

Jag ska bestämma alla reella x som uppfyller 2|x+1| - |x-1| = 2. Då gjorde jag såhär: http://i61.tinypic.com/2v1p20i.jpg, vad är felet i min lösning? Såg nu att jag skrivit svaret fel på bilden men jag fick det att det stämmer då x<=-1 dvs fall1 och att det stämmer i fall2. Då borde väl svaret bli: x=-5 och x=-1 men i facit står det x=-5 och x=1/3. Vart kom 1/3 ifrån?

Falluppdelningen ser lite knasig ut, du ska falluppdela enligt x ≥ 1, -1 ≤ x ≤ 1 och x ≤ -1. Lösningen x = 1/3 lär uppkomma i fallet -1 ≤ x ≤ 1.

Aa men det har jag ju gjort, bara att det ska stå -1 <= x <= 1 istället för x>= -1 under fall 2 längst ner? För falluppdelningen blir väl densamma?

Där bör ju isåfall gälla, att om -1 ≤ x ≤ 1:

2|x + 1| - |x - 1| = 2 ⇔ 2(x + 1) - (1 - x) = 2 ⇔ 2x + 2 - 1 + x = 2 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3

kan någon förklara dessa uppgifter? Fattar verkligen ingenting...

http://sv.tinypic.com/r/2146n1u/8
och
http://sv.tinypic.com/r/2nksayd/8

Hur tänker jag på dessa två:
6e^((pi/3)i) * 6e^((pi/6)i) = 36i (r=36 , vinkel=90grader)
6e^((pi/3)i) / 6e^((pi/6)i) = e^((pi/6)i) (r=1 , vinkel=30grader)

Multiplikation av två tal skrivna i polär form utförs genom att multiplicera absolutbeloppen och addera argumenten. Division sker genom division av beloppen och subtraktion av argumenten.

Kontrollera alla nödvändiga villkor för en reell skalärprodukt:

1: (u | v) = (v | u)
2: (λu | v) = λ (u | v), (u + v | w) = (u | w) + (v | w)
3: (u | u) ≥ 0, (u | u) = 0 ⇒ u = 0

Undersök om de potentiella "skalärprodukterna" uppfyller dessa villkor. Så fort en "skalärprodukt" inte uppfyller ett av villkoren är det ej en skalärprodukt. Vi tittar närmare på en av "skalärprodukterna" som ett exempel:

(u | v) = x₁y₁ + x₂y₂ + 2

Låt u = (u₁, u₂) och v = (v₁, v₂). Undersök ett av villkoren i 2:

(λu | v) = ((λu₁, λu₂) | (v₁, v₂)) = (λu₁)v₁ + (λu₂)v₂ + 2 = λu₁v₁ + λu₂v₂ + 2
λ (u | v) = λ·(u₁v₁ + u₂v₂ + 2) = λu₁v₁ + λu₂v₂ + 2λ

Här ser vi att (λu | v) ≠ λ (u | v) för varken alla u,v eller λ och således definierar (u | v) = x₁y₁ + x₂y₂ + 2 INTE en skalärprodukt på R².

Vart kom (1-x) ifrån? Borde det inte vara (x-1)?

Om x ligger mellan -1 och 1 så är x - 1 negativ, alltså gäller det att |x - 1| = 1 - x.

Hej! Sitter här och funderar över en uppgift. Ska beräkna arean av en flygvinge.
För att få fram rätt integral så behöver jag nollsällen på y-axeln. Vilket jag får om jag sätter y=0 men jag får inte ut det alls. Slog det på Wolfcalc men blev inte alls klokare. Någon som kan hjälpa mig?


Så här ser uppgiften ut.

http://sv.tinypic.com/view.php?pic=2rwu5aw&s=8#.VF-cdFOG8Rk

Tacksam för svar!