*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skulle behöva lite vägledning gällande två problem.
Uppgift 1
c)-delen
Facit till c

Det jag inte helt förstår är var multiplikationen med 1/3 kommer ifrån. Jag har hittat en liknande sats ifrån föreläsningsanteckningarna men jag får inte riktigt till det. Satsen.

Dessutom, om någon hur jag ska skriva om uttrycket i täljaren för att enkelt kunna få ut det som står i tredje steget. Alltså någonting som förklarar övergången ifrån steg 2 tills steg 3.
Jag greppar inte helt varför multiplikationen av sannolikheterna blir som den blir.

Uppgift 2

Uppgiften
facit

Jag förstår inte helt varför t.ex. P({N(2)=2}) = P(N(2)-N(1)=0). Jag tror att det har att göra med att Poissonprocessen har oberoende inkrement men jag ser inte kopplingen.

Det verkar som att funktionen ska linjariseras kring x=49. Sedan antar jag att andraderivatan i något område kring x=49 används för att ta ställning till approximationens noggrannhet.

Jag har ett matematiskt "problem" som jag trodde skulle vara enkelt men jag har kört fast.
Behöver nödvändigtvis inte en komplett lösning men i alla fall en knuff i rätt riktning.

Frågan lyder så här:
I en rätvinklig triangel är den ena kateten tre gånger så lång som den andra.
Hypotenusan är 4,0m längre än den längsta kateten.
Beräkna triangelns omkrets. Avrunda ditt svar till tiotals meter.

Så här tänkte jag (Har två alternativ, det är det som förvirrar mig för de ger olika svar. Så antingen har jag tänkt fel från början eller räknat fel.):

Omkrets = 3X + X + (3X+4)
Pythagoras -> (3X)^2 + X^2 - (3X+4)^2 = 0
Detta ger mig:
1. X= -0.649
2. X= 24.649

Alternativ två som jag tycker borde vara samma:
Omkrets = X + (X/3) + (X+4)
Pythagoras -> X^2 + (X/3)^2 - (X+4)^2 = 0
Här får jag:
1. X= -1.947
2. X= 73.947

Till synes rätt stor skillnad. Har jag räknat fel? Eller har jag tänkt fel någon stans?

I första uträkningen är X sidlängden på den kortaste sidan, i andra är X sidlängden hos den längre kateten. Det är alltså helt i sin ordning att alternativ 2 ger ett större värde på X.

Givetvis! Jag stoppade för tidigt. Jag måste ju räkna ut omkretsen och jämföra! Snacka om morgontrött.
Stort tack!

Snabbaste och enligt er enklaste sättet att utan miniräknare räkna ut stora gångertal, har någon metod men den funkar inte för alla.. Exempel på tal är typ såna som 27*26 eller 56*89 eller 456*43 osv?

Även med decimaler så som 0,85⋅1,15 osv

Hej,

Behöver lite hjälp att lösa följande matris-ekvation. Hur går härledningen till?

Upgf
Lös matrisfunktionen

AXB + C = I

Där följande matriser är givna,

A =
1 0 1
0 1 0
0 -1 1

B =
1 0 7
0 3 -4
0 1 1

C =
1 2 4
1 2 1
7 4 1

Om A och B är inverterbara gäller:

AXB+C=I <=> AXB=I-C <=> A⁻¹AXB=A⁻¹(I-C) <=> XBB⁻¹=A⁻¹(I-C)B⁻¹ <=> X=A⁻¹(I-C)B⁻¹

Skulle behöva lite hjälp med att bevisa eller motbevisa att 2^(A\B) = 2^A \ 2^B gäller för godtyckliga mängder A och B. Vet att 2^(A\B) är potensmängden som vi har t.ex mängden A= {0,1} och B= {1,2} blir 2^(A\B) = {{0}}. Så A\B innebär i andra ord än definitionen att det är allt som finns bara i A, ingenting som är i B får vara med.

Differentiera

t^3-t^2/t^2+1

u=t^3-t^2
u'=3t^2-2t

v=t^2+1
v'=2t

kvotregeln ger

t^2+1(3t^2-2t) - t^3-t^2(2t)= (3t^2+3t^2-2t) - (2t^4-t^2) --->?

Svaret ska bli t(t^3+3t-2)

Du glömmer vissa parenteser, samt nämnaren. Derivatan är

(u'v-uv')/v^2=((t^2+1)(3t^2-2t) - (t^3-t^2)(2t))/(t^2+1)^2=...=t(t^3+3t-2)/(t^2+1)^2

Vet men nämnaren utelämnade jag då den är simplast. Så man bara gångrar in och bryter ut ett t?