*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Två st gränsvärden.

(sin3x)(cos7x)/(sin7x) lim(x→0)

Och även (sin5x)/(sin4x) lim(x→0)

Vi använder inte derivata i detta fall. How to do/think?

Hej!
Har tenta imorgon i linjär algebra och stötte på ett uttryck som jag inte sett förut. Det hette matrisrepresentation och då jag har en engelsk lärobok vet jag inte vad det heter, om det nu ens finns. Sen stog det att matrisrepresentationen kan räknas ut genom B^-1*A*B där B är basbytesmatrisen och A är grundmatrisen. Hur göra och varför har jag inte stött på detta tidigare?

Kan någon hjälpa mig med följande tal?

3 gånger (1)/(x+1) - 1 = (x-2)/(x+1)

Kan någon förklara varför det blir x-2/x+1, steg för steg?

http://en.wikipedia.org/wiki/Change_...f_a_linear_map

Standardgränsvärdet som är användbart i det här fallet är lim(t → 0) sint/t = 0.

lim(x→0) sin3x·cos7x/sin7x = lim(x→0) sin3x/3x · 7x/sin7x · cosx · 3x/7x = lim(x→0) sin3x/3x·7x/sin7x·cosx·3/7 = 1·1·1·3/7 = 3/7

Man förlänger alltså för att få det på en form med standardgränsvärden. Analogt för andra problemet.

Hej sitter och pluggar Boolesk algebra och har stött på ett tal jag inte kan lösa:

a+b'+a'b+c'

Svaret ska bli 1, hur kommer jag dit?

Använd absorption baklänges, a = a + ab, och då får du:

a + b' + a'b + c' = a + b' + a'b + ab + c' = a + b' + b(a + a') + c'

Nu ser du att a + a' = 1 och vi har:

a + b' + b + c' och på samma sätt är ju b' + b = 1.

a + 1 + c' = 1.

Hur kommer jag fram till lösningen (nedan) på denna uppgift; lös ekvationen y'=0 då y=2sinx+cos2x, svara i exakt radianer.

Jag kommer fram till deriveringen;
y'=2cosx-2sin2x
2sin2x=2cosx
2sinxcosx=cosx
2sinx=1


svaret blir x=(5pi)/(6)+n*2pi

Tusen tack!

Hej, jag behöver hjälp med ett tal. Har totalt kört fast!

Beräkna för x = 2/3 och y = -3/5

3x^2 - 5y^2

Skulle uppskatta om ni kunde förklara hur man räknar ut detta!

Edit:
Nvm löste sig!

Om någon annan mot förmodan har samma problem någon gång så kommer lösningen här

3(2/3^2) - 5(-3/5^2) = 3(4/3) - 5(9/5) = 12/9 - 45/25 = 4/3 - 9/5 = 20/15 - 27/15 = -7/15

Jag tror att det här är okej, men är inte helt säker på att resonemanget är klockrent. Men jag har glömt mycket av det här så jag kan ha fel.


Inte någon egentlig koll här heller, men om det här dök upp i praktiken och n är stort skulle jag utnyttja att skattningen µ* = (x_1 + ... + x_n)/n då är approximativt normalfördelad. På samma sätt kan man ta fram en variansskattning σ*² (som då blir asymptotiskt χ²-fördelad om jag inte tänker fel) och då få fram ett intervall µ* ± c σ* som då borde bli ett asymptotiskt konfidensintervlal. c är då lämpligt Z-score.

Nu har man vaknat igen skulle någon kunna försöka hjälpa mig med http://data.fuskbugg.se/dipdip/cosv.jpg ?